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文档简介

1、.【第五讲】 相似三角形经典习题ABCDGE1如图，点G是ABC的重心，GDAB，交BC于点D，求的值AGDEBCF2如图，已知在ABC中，四边形DECF是正方形，AF与DE交于点G，AC=24，BC=8，求：（1）正方形的边长； （2）EG的长3.如图，点是菱形的对角线上一点，联结并延长，交于点，交的延长线于点（1）求证：；（2）若菱形边长为，求的长ABCDFFCPE4. 如图，在ABC中，ABAC, D、E分别在AB、AC上，且ADAE，直线DE与BC的延长线交于点P。求证：.5如图，CD是RtABC的斜边AB上的高，BD = 16 cm，AD = 9 cm，CE是ACB的平分线，求CE的

2、长；6.如图，在中，是角平分线，是上的一点，且，求证：7如图，在ABC中，AD、CE分别是BC、AB上的高，DAC=45度，DE=3，求ABC三边的长。8已知：如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，OFBD于点O，交CD于点E，交BC的延长线于点F，求证：AO2OEOFAFCBODE9.在矩形ABCD中,AB=,AD=,P是BC的中点,AP和BD相交于点E,(1) 求证: APBD；(2) 求四边形PCDE的面积. 10.已知如图，在ABC中，D是BC边上的中点，且AD=AC，DEBC于D，DE与AB相交于点E，EC与AD相交于点F。（1）求证：ABCFCD；（2）若，BC=10。求

3、DE的长。ACDBEFFCBADE11.如图，在RtABC中，ACB=90，CDAB于D，DEDF，且DE和DF分别交AC、BC于E、F，求证：（1）;（2）。12如图，在中，=8，=10，点、分别在、上（点不与、重合），且=，设=，=.（1）求与之间的函数解析式，并写出函数的定义域.（2）点在上的运动过程中，是否有可能成为一个等腰三角形？如有可能，请求出当为等腰三角形时的值；如不可能，请说明理由.13如图，E是正方形ABCD的边AD上的动点，F是边BC延长线上的一点，且BF=EF，AB=12，设AE=x，BF=y（1）当BEF是等边三角形时，求BF的长；（2）求y与x的函数解析式，并写出它的

4、定义域；（3）把ABE沿着直线BE翻折，点A落在点处，试探索：能否为等腰三角形？如果能，请求出AE的长；如果不能，请说明理由ABCDEF14.如图，在中，AC=4，BC=3，O是AB上一点，且AO：OB=2：5（1）过点O作OHAC垂足为H，求点O到直线AC的距离OH的长；（图1）（2）若P是边AC上的一个动点，作交线段BC于Q（不与B、C重合）（图2） 设AP=，CQ=，试求关于的函数解析式，并写出定义域；若与相似，求AP的长。16已知：如图，在RtABC中，C=90，BC=2，AC=4，P是斜边AB上的一个动点，PDAB，交边AC于点D（点D与点A、C都不重合），E是射线DC上一点，且EPD=A设A、P两点的距离为x，BEP的面积为y（1）

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