《有趣的算式》教案

1、.课题第三单元 乘法 第四课 有趣的算式（用计算器探索规律）课型新授课课时1课时教材分析推理是数学的基本思想之一，是重要的数学思维方式，也是一种主要的数学方法。因此，教科书结合使用计算器的教学，设计了多组有趣的算式，让学生用计算器进行大数的运算，并通过观察、比较、归纳，发现并表达每组算式的规律，培养学生的合情推理能力。教科书提出了四个问题：第一个问题和第二个问题都是先用计算器计算，然后观察算式发现规律，再根据规律继续写出这样的算式和结果；第三个问题是先观察和发现算式蕴含的规律，在用计算器进行验证；第四个问题是交流探索“有趣的算式”的体会与收获。教学目标1. 通过有趣的探索活动，体会计算器不仅是

2、计算工具，而且也是探索数学、学习数学的工具。2. 能发现有趣的乘法算式中蕴含的规律，并有调理地进行归纳概括，发展合情推理能力。3. 在发现规律的过程中，感受数学的有趣和神奇，激发学习数学的兴趣。教学重点体会探索数学规律的方法。教学难点发现、归纳算式特点。教法以学生探究为主，辅以谈话启发、引导发现、讲练结合等方法优化组合。学法独立思考、合作交流，经历观察、归纳、推测等发现问题和提出问题的过程。教具ppt课件电子计算器教师教学过程学生活动一、 激趣导入：师：同学们，上节课我们学习了神奇的计算工具，并熟练地掌握了计算器的使用方法。那你们觉得是计算器算得快呢？还是我们人类算得比较快？师：话可不要说得太

3、早哦，我就很不服气，我觉得还是我们人类算比较快。不信，我们来比一比吧！各小组推荐一个人来和我比一下吧！人脑、计算器大PK教师口答，学生用计算器算。 ppt出题： 99= 100100=加大难度：ppt出题：111111111111111111=师：直接出示结果。111111111111111111=12345678987654321师：想知道我是怎么做的吗？今天老师就带你们一起去探索有趣的算式。板书课题：有趣的算式（用计算器探索规律）二、探索发现，掌握方法：师：本节课我们将要通过以下三个关卡才能取得胜利。第一关：奇妙的宝塔。第二关：神奇的9。第三关：有趣的算式。第四关：奇怪的142857。第五

4、关：寻找神秘的数。首先，我要告诉大家一个妙招，它可以帮助我们度过重重关卡“以小推大，化繁为简”。师：现在让我们一起走进第一关奇妙的宝塔。出示闯关提示：（4人一小组合作，注意分工） 1.请准确计算出前几个算式； 2.先观察算式有什么特点； 3.再发现积有什么规律； 4.请将算式的特点和积的规律结合起来挑战更复杂的题。 课堂汇报：用实物投影仪展示学生的学习卡。教师适时点拨，告诉学生这个宝塔只能完成九层，第十层就有变化了。 小测试：师宣布本关顺利通关。三、迁移方法，应用规律：师：接下来让我们一起看看第二关神奇的9。出示问题：不计算，你能直接写出9 99999 9999，99 999999 9999的

5、积吗？师：想想，第一关解决问题的办法，能不能解决这一关呢？好，和前后桌的同学交流一下。师板书：找出规律，灵活应用。师：宣布进入第三关。师引导学生先说说有什么相同之处，再说说有什么不同之处。四、运用方法，解决问题师：生活中，像这么有趣的算式还有很多很多，比如说：数字黑洞6174、神奇的数字，你们猜猜，这个神奇的数字是什么？它就是142857，看似平凡的数字，它神奇在哪里呢？想知道吗？第四关：组织学生观察下面四个算式。1428571=1428571428572=2857141428573=4285711428574=571428推算： 1428575=（ ） 1428576=（ ）师：同学们，我们

6、不急，还是用刚才的方法，先观察算式和它结果的方法来解决，师：它的算式和结果有什么规律？师：推算一下它乘7有这样的规律吗？第五关：寻找神秘的数师：恭喜大家闯关成功。五、课堂小结，拓展延伸师：同学们，今天我们不仅体验了算式的有趣，更主要的是学会了找规律的方法，以及解决问题的方法。师：数学中有趣的算式远不止这些，还有很多，希望大家永远保持勇于探索的精神。生：当然是计算器算得快。生觉得不可思议，各个跃跃欲试要和老师比赛。生：用计算器计算。觉得题太简单，计算机操作太慢。生：计算器受限，操作不当。生发现有趣的现象。生了解本节课学习内容。生了解本节课主要环节。生了解通关要领。生小组合作探究。（完成小组合作学习卡）学生汇报结果，并谈谈自己的发现。总结规律：通过观察积与乘数数中1的个数，发现每一个乘数中数字1的个数有几个，积的排列次序就从1排到几，再倒回到1，所以每个积就像一座宝塔似的。学生完成练习题。学生智创第二关，迁移第一关的方法。（完成小组合作学习卡）学生课堂展示并汇报。学生小组先讨论规律，在完成几个算式的结果。最后用计算器验证一下。学生勇闯第四关。生发现“得数都还是由同样的那几个数字组成，只是它们的排列顺序发生了变化”的规律。生探究算式及其结果的规律，推算1428575=（ ）、1428576=（ ）。学生小组合作尝试。 展