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文档简介
1、.一、填空题。、二、 选择题1、设A表示甲种商品畅销,乙种商品滞销。其对立事情表示()A. 甲种商品滞销.乙种商品畅销 B. 甲种商品畅销,乙种商品畅销C. 甲种商品滞销。乙种也滞销 D. 甲种商品滞销或者乙种商品滞销2、 设A.B任意两个事件则下列关系正确的是()A. p(A-B)=p(A)-p(B) B. p(AUB)=p(A)+p(B)C. P(AB) =p(A)p(B) D. p(A)=p(AB)+p(A)3、 设事件A B相互独立p(B)=0.5 p(A-B)=0.3 则P(B-A)=()A. 0.1 B. 0.2 C. 0.3 D. 0.44、 设事件A B相互独立,且0p(B)1
2、.则下列说法错误的是()A. p(A|B) = p(A)B. p()=p()p()C. A与B一定互斥 D. p(AUB)=p(A)+P(B)-p(A)p(B)5、 若两个随机事件A和B同时出现的概率P(AB)=0.则下列结论中正确的是()A. A和B互不相容 B. AB一定是不可能事件C. AB不一定是不可能事件 D. P(A)=0或P(B)=06、 在5件产品里,有3件一等品 2件二等品,从中任取2件,那么以0.7多概率的事件()A. 都不是一等品 B.恰有一件一等品C. 至少有1件一等品 D. 至多有1件一等品7、 设XN(0.1),常数C满足PXC=PXC.则C等于()A. 1 B.
3、0 C. -1D. 0.58、 设随机变量XN(.4),YN(.52),p1=pX-4,p2=pY+5A.对任意的实数,p1=p2 B. 对任意的实数,p1p29、 设随机变量X的概率密度为f(x).且f(x)=f(-x),F(x)为X的分布函数。则对任意实数a.有()A. F(-a)=1- B. F(-a)= -C. F(-a)= F(a) D. F(-a)=2F(a) - 110、设XN(0.1),令Y=X-2,则Y()A. N(-2,-1)B. N(0,1)C. N(-2,1) D. N (2,1)11、设X的分布函数为F(x),则Y=3X+1的分布函数G(Y)为()A. F(Y-) B
4、. F(3Y+1)C.3F(Y)+1D. F(Y)-12、设X1,X2,X3 是随机变量,且X1N(0.1)X2N(0.2),X3N(5.3)Pi=P-2=Xip2p3 B. p2p1p3C. p3p1p2D. p1p3p213、设随机变量X.Y独立分布,且X的分布函数F(x),则Z=maxX.Y的分布函数()A F(X) B. F(x)F(Y)C. 1-1-F(x)D. 1-F(x)1-F(Y)14、设随机变量X和Y都服从正态分布,且不相关,则()A. X与Y一定独立 B.(X,Y)服从二维正态分布C. X与Y未必独立D. X+Y 服从一维正态分布15、设X1和X2是任意两个相互独立的连续型
5、随机变量,他们的概率密度分别为f1(x)和f2(x).分布函数分别为F1(x)与F2(x),则()A. f1(x)+f2 (x)必为某一随机变量的概率密度 B. F1(x)F2(x)必为某一随机变量的分布函数C. F1(x)+F2(x)必为某一随机变量的分布函数D. f1(x)f2 (x)必为某一随机变量的概率密度 A.fx(x)= fy(Y)= B.fx(x)= fy(Y)= C.fx(x)= fy(Y)= D. fx(x)= fy(Y)= 17、设X与Y相互独立且都服从N(,2),则有()A. E(X-Y)=E(X)+E(Y) B. E(X-Y)=2C D(X-Y)=D(X)-D(Y) D
6、. D(X-Y)=2218、在下列结论中,错误的是()A. 若XB(n,p),则E(X)=npB. 若Xu(-1,1),则D(x)=0C. 若X服从泊松分布,则D(X)=E(X)D. 若XN(,2),则(X-)/ N(0,1)19、在下列结论中()不是随机变量X与Y不相关的充分必要条件A. E(XY)=E(X)E(Y) B D(X+Y)=D(X)+D(Y)C cov(x,y)=0 D.X与Y相互独立20、设(X,Y)服从二维正态分布,则下列说法中错误的是()A(X,Y)的边缘分布仍然是正态分布BX与Y相互独立等价于X与Y不相关C(X,Y)是二维连续型随机变量D由(X,Y)的边缘分布可完全确定(
7、X,Y)的联合分布21、将长度为1M的木棒随机地截2段,则这两段长度的相关系数为()A 1 B0.5 C0.5 D -122、设连续型随机变量X1.X2相互独立,且方差均存在,X1,X2的概率密度分别是f1(X),f2 (X)随机变量Y1的概率密度为fx1(y)= f1(y)+f2 (y),随机变量Y2=0.5(X1+X2)则()A. E(Y1)E(Y2),D(Y1)D(Y2)B. E(Y1)=E(Y2),D(Y1)=D(Y2)C. E(Y1)E(Y2),D(Y1)D(Y2)23、设随机变量X,Y不相关,且E(x)=2,E(Y)=1,D(x)=3,则Ex(x+y-2)=()A. -3 B 3C
8、-5D 5A. 1- 1/nB. 1- 1/2n C. 1D. 0A. B. C. D. 三、判断题1、设P(AB)=P(A B) ,且PA=P,则PB=1-P( )2、设随机变量x服从参数为的泊松分布,且Ex-1x-2=1,则参数=1( )3、一批产品中有2%是废品,而合格品中有80%为一级品,今从中任取一件产品,则该产品为一级品的概率为0.75( )4、设随机概率变量x和y都服从正态分布,且他们不相关。即Pxy0( )5、若xBn,p,则Ex=np,Dx=npq,q=1-p( )6、若x,2,则 x-yN0,1( )7、已知PA=0.4,PB=0.3,PAB=0.4,则PAB=0.7( )
9、8、设随机变量x的分布律为Px=k=Ck,k=1,2,3,4,5,则常数C的值为5 ( )9、已知covx,y=0,即 Pxy=0( )10、若Exkk=1,2存在,称它为随机变量k阶中心矩( )11、若Exkylk,l=1,2存,在称它为随机变量x和y的 k+l 混合矩( )12、对于任意的随机变量x,y和z,covx,x=Dx( )13、若x与y相互独立;则Dxy=Dx+Dy( )14、若covax,y=acovx,y( )15、 若covx+y,z=covx,z+covy,z( )四、计算题1.某城市共发行A.B.C三种报纸.调查表明,居民家庭中订购C报的占30%,同时订购A,B两报的占
10、 10%.同时订购A报和C报或者B报和C报的各占8%,5%,三种报纸都订的占 3%.今在该城市中任找一居民家庭,问:(1)该户只订A和B两种报低的概率是多少?(2)该户只订C报的概率是多少?2.在房间里有10个人,分别佩戴从1号到10号的纪念章,任选3人记录其纪念章的号码.求:(1)最小号码为5的概率(2)最大号码为5的极率。3.一个机床有的时间加工零件A.其余时间加工零件B.加工零件A时,停车的概率为0.3,加工零件B时,停车的概率为0.4.求这个机床停车的概率。4.设随机变量x的概率密度为且已知 ,求常数K.5.设某一地区男子身高大于180cm的概率为0.04,从这一地区随机地找100个男
11、子测量其身高,求至少有5人身高大于180cm的概率。6. 某电子元件的使用寿命X服从参数为=的指数分布,其分布函数为,(1)求随机变量X的概率密度f(x)(2)求这类元件使用寿命超过1000h的概率7. 已知(X.Y )的分布律为YX12310230(1)证明X与Y不相互独立(2)求=X+Y 的分布律(3)求v=max的分布律(4)求u=min的分布律(5)由求w=u+v的分布律8. 设二维随机变量(X,Y)的概率密度为(1)求P(2)求=X+Y的概率密度9. 设A.B为两个随机事件,且P(A)=,p(B|A)=.P(A|B)=,令,求:(1)二维随机变量(X,Y)的概率分布(2)X2+Y2 的概率分布10. 设随机变量(X,Y)的概率密度为求E(X),E(Y),E(X.Y)和 E(X2+Y2)11.卖水果的某个体户,在不下雨的日
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