18.2.1矩形的性质教案

1、.18.2.1 矩形的性质（教学设计）古浪县裴家营职业中学 崔新军18.2.1 矩形的性质教学设计古浪县裴家营职业中学 崔新军教学目标：1掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系2会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题3渗透运动联系、从量变到质变的观点教学重点：矩形的性质教学难点：矩形的性质的灵活应用教学方法：讲解法教学方法：讲解法教学过程：一、温故知新1、什么叫平行四边形？2、平行四边形有哪些性质？边平行四边形的对边 且 。角平行四边形的对角 ；邻角 。对角线平行四边形的对角线 。二、导入新课活动:观察下面的图形,它们都含有平行四边形,请把它们全部找出来.问题：上面的平行四边

2、形有什么共同的特征？三、讲授新课1、矩形的定义：定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.思考：矩形与平行四边形有什么关系呢？矩形是特殊的平行四边形,它具有平行四边形的所有性质,但平行四边形不一定是矩形.2、探 索 性 质（1）请同学们以小组为单位,测量身边的矩形（如书本,课桌,铅笔盒等）的四条边长度、四个角度数和对角线的长度,并记录测量结果.（2）通过测量、观察和讨论,你能得到矩形的特殊性质吗？矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？猜想1：矩形的四个角都是直角猜想2：矩形的对角线相等求证：矩形的四个角都是直角已知：如图，四边形ABCD是矩形求证：A=

3、B=C=D=90证明： 四边形ABCD是矩形 A=90又 矩形ABCD是平行四边形 A=C B = D A +B =180 A=B=C=D=90性质定理1:矩形的四个角都是直角几何语言： 四边形ABCD是矩形 A=B=C=D=90求证:矩形的对角线相等已知:如图,AC,BD是矩形ABCD的两条对角线.求证: AC=BD.分析:考虑证明AC、BD所在的三角形全等，如证明ABCDCB.证明:四边形ABCD是矩形AB=DC,ABC=DCB=900.BC=CBABCDCB(SAS)AC=DB.性质定理2：矩形的对角线相等几何语言： 四边形ABCD是矩形 AC=BD矩形的对称性:矩形是中心对称图形,又是

4、轴对称图形.比一比,知关系边角对角线对称性平行四边形对边平行且相等对角相等邻角互补对角线互相平分中心对称图形矩形对边平行且相等四个角为直角对角线互相平分且相等中心对称图形轴对称图形3、继续探索议一议:矩形的对角线AC与BD交于点O,那么,BO是RtABC中一条怎样的特殊线段?BO是RtABC中斜边AC上的中线. 它与AC有什么大小关系?为什么?BO等于AC的一半.证明：四边形ABCD是矩形AC=BD, BO = BD BO = AC 直角三角形的性质:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.四、典型题例例1已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB=60，AB=4cm，求矩形对角线的

5、长分析：因为矩形是特殊的平行四边形，所以它具有对角线相等且互相平分的特殊性质，根据矩形的这个特性和已知，可得OAB是等边三角形，因此对角线的长度可求解：四边形ABCD是矩形，AC与BD相等且互相平分OA=OB又 AOB=60， OAB是等边三角形 矩形的对角线长AC=BD = 2OA=24=8（cm）五、课堂练习1.矩形的定义中有两个条件:一是_,二是_。2.有一个角是直角的四边形是矩形。（ ）3.矩形的对角线互相平分。（ ） 4.下列性质中，矩形不一定具有的是（ ） A、对角线相等 B、 四个角都相等 C、对角线垂直 D、是轴对称图形 5.矩形具有而平行四边形不具有的性质是( ) A 两组对边分别平行 B 对角相等 C 对角线互相平分 D 对角线相等6.矩形ABCD中，对角线AC、BD把矩形分成( )个等腰三角形,( )个直角三角形。（A）2 （B）4 （C）6 （D）87.已知ABC是Rt,ABC=900,BD是斜边AC上的中线. (1)若BD=3,则AC_ ; (2)若C=30,AB5,则AC_, BD_. 六、课堂小结矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形矩形的性质：边矩形对