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文档简介
1、图形的相似一、学习目标掌握相似三角形的概念,性质和判定三角形相似的条件。 能利用相似比、相似的性质进行计算,判断是否相似。二、学习重点能利用相应概念判断图形相似。三、自主预习1.比例(1)线段成比例、比例项、比例线段;(2)比例基本性质: (3)平行线分线段成比例定理:2.相似(1)定义:我们把具有 的图形称为相似形.(2)相似多边形的特性: , , (3)相似三角形的判定:(4)相似三角形的性质: (5)相似三角形的应用:(1)利用三角形相似,可证明角相等;线段成比例(或等积式);(2)利用三角形相似,求线段的长等(3)利用三角形相似,可以解决一些不能直接测量的物体的长度。如求河的宽度、求建
2、筑物的高度等。3.位似:(1)位似:如果两个图形不仅是相似图形,而且是每组对应点所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形。这个点叫做位似中心.这时的相似比又称为位似比. (2)位似性质: 三、合作探究1.如图,在平行四边形ABCD中,AEBC于E,AFCD于F.求证: 2.如图,BD、CE分别是ABC的两边上的高,过D作DGBC于G,分别交CE及BA 的延长线于F、H,求证:(1)DG2BGCG;(2)BGCGGFGH五、巩固反馈1.如图,在正三角形ABC中,D,E分别在AC,AB上,且,AEBE,则()(A)AEDBED(B)AEDCBD(C)AEDABD(D)BADBCD第3题图第2题图第1题图第4题图2如图,ABDACD,图中相似三角形的对数是()(A)2(B)3(C)4(D)53如图,ABCD是正方形,E是CD的中点,P是BC边上的一点,下列条件中,不能推出ABP与ECP相似的是()(A)APBEPC(B)APE90(C)P是BC的中点(D)BPBC234如图,ABC中,ADBC于D,且有下列条件:(1)BDAC90;(2)BDAC;(3);(4)AB2BDBC其
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