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6.3 实对称矩阵的对角化,6.3.2 用正交变换将实对称矩阵对角化,6.3.1 实对称矩阵及其性质,6.3.1 实对称矩阵及其性质,于是有,定理2也可叙述为,6.3.2 用正交变换将实对称矩阵对角化,利用正交矩阵将对称矩阵对角化的步骤,解之得基础解系,解之得基础解系,解之得基础解系,(3) 将特征向量正交化,(4) 将特征向量单位化,于是得正交阵,1.实对称矩阵的性质:,小结,(1)特征值为实数;,2.利用正交矩阵将实对称阵化为对角阵的步骤:,(1)求特征值；(2)找特征向量；(3)将特征向 量正交化；(4)最后单位化并写出正交矩阵,(2)属于不同特征值的特征向量正交;,(3)特征值的重数与此特征值所对应的线性 无关的特征向量的个数相等;,(4)必存在正交矩阵,可将其化为对角矩阵, 且对角矩阵对角元素即为其特征值,思考题1,思考题2,思考题2解答,
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