【大学资料】14 伽利略变换式 牛顿的绝对时空观l洛仑兹变换

1、第十四章 相对论,special relativity,涉及非惯性系和引力场问题,是现代宇宙学的理论基础,涉及惯性系中所做的各种测量的比较,应用于天体物理、原子物理和基本粒子物理等学科的研究领域,14-1 伽利略变换式 牛顿的绝对时空观,14-2 迈克耳孙-莫雷实验,14-3 狭义相对论的基本原理 洛伦兹变换式,14-4 狭义相对论的时空观,14-6 相对论性动量和能量,第 十四 章 相对论,14-1 伽利略变换式 牛顿的绝对时空观,14-2 迈克耳孙-莫雷实验,14-3 狭义相对论的基本原理 洛伦兹变换式,14-4 狭义相对论的时空观,14-6 相对论性动量和能量,第 十四 章 相对论,伽利

2、略变换,经典力学认为：1）空间的量度是绝对的，与参考系无关；2）时间的量度也是绝对的，与参考系无关,一 伽利略变换式 经典力学的相对性原理,在两相互作匀速直线运动的惯性系中,牛顿运动定律具有相同的形式,二 经典力学时空观,绝对空间: 空间与运动无关,空间绝对静止. 空间的度量与惯性系无关,绝对不变,绝对时间: 时间均匀流逝,与物质运动无关, 所有惯性系有统一的时间,牛顿力学的相对性原理, 在宏观、低速的范围内,是与实验结果相一致的.但在高速运动情况下则不适用,真空中的光速,对电磁现象的研究表明,电磁现象所遵从的麦克斯韦方程组 不服从伽利略变换,结果:观察者先看到投出后的球，后看到投出前的球,试

3、计算球被投出前后的瞬间，球所发出的光波达到观察者所需要的时间. (根据伽利略变换,1731年，英国一位天文爱好者观察到南方夜空的金牛座上一团云雾状东西，外型象螃蟹，称蟹状星云，距 我们五千光年。观测表明以年0.21速率膨胀。到1920 年已膨胀到180，推算膨胀开始于860年前，即1060 年左右。人们推算这是900年前一次超新星爆发抛出 的气体壳层。 这一点在我国史记中得到证实，宋会要记载：客星（超新星）最初出现在北宋至和元年（公元1054年），位置在金牛座天关附近，白昼看起来赛过金星，历时23天，后慢慢暗下来，两年后“隐没,900 多年前（公元1054年5月）一次著名的超新星爆发，这次爆发

4、的残骸形成了著名的金牛星座的蟹状星云北宋天文学家记载从公元1054年 1056年均能用肉眼观察, 特别是开始的 23 天, 白天也能看见,物质飞散速度,当一颗恒星在发生超新星爆发时, 它的外围物质向四面八方飞散, 即有些抛射物向着地球运动, 现研究超新星爆发过程中光线传播引起的疑问,实际持续时间约为 22 个月,理论计算观察到超新性爆发的强光的时间持续约,A 点光线到达地球所需时间,B 点光线到达地球所需时间,爱因斯坦,20世纪最伟大的物理学家之一, 1905年、1915年先后创立狭义和广义相对论, 1905年提出了光量子假设, 1921年获得诺贝尔物理学奖, 还在量子理论方面有重要贡献,18

5、79-1955,14-1 伽利略变换式 牛顿的绝对时空观,14-2 迈克耳孙-莫雷实验,14-3 狭义相对论的基本原理 洛伦兹变换式,14-4 狭义相对论的时空观,14-6 相对论性动量和能量,第 十四 章 相对论,真空中的光速是常量，沿各个方向都等于c ，与光源或观测者的运动状态无关，即不依赖于惯性系的选择,1 相对性原理,物理定律在所有惯性系中都具有相同的表达形式,2 光速不变原理,一狭义相对论的基本原理,关键概念：相对性和不变性,伽利略变换与狭义相对论的基本原理不符,狭义相对论的基本原理与实验事实相符合,这两条基本原理是狭义相对论的基础,二 洛伦兹变换式,符合相对论理论的时空变换关系,设

6、 时， 重合 ; 事件 P 的时空坐标如图所示,1 洛伦兹坐标变换式,正变换,设 时， 重合 ; 事件 P 的时空坐标如图所示,正变换,洛伦兹变换特点,1） 与 成线性关系，但比例系数,2） 时间不独立， 和 变换相互交叉,1）时空是均匀的，因此惯性系间的时空变换应该 是线性的,变换基于两点,1）时空是均匀的，因此惯性系间的时空变换应该 是线性的,2）新变换在低速下应能退化成伽利略变换,设 的 变换为,根据Einstein相对性原理,的 变换为,变换基于两点,光脉冲波前所在点的空间坐标为,对 系,对 系,由光速不变原理,代入,代入,代入,代入,相乘,代入,代入,洛伦兹坐标变换式,2 洛伦兹速度

7、变换式,由洛仑兹变换知,洛伦兹速度变换式,正变换,在S系中沿x方向发射一光信号,光速在任何惯性系中均为同一常量，利用它可将时间测量与距离测量联系起来,在S系中,例 设S系以速率v = 0.60c 相对于S系沿xx 轴运动，且在t = t = 0时，x = x =0 一事件，在S系中发生于t = 7.010-8s ，x =65m， y =0， z =0处，则该事件在S系中的时空坐标,解,2.510-7s,例一宇宙飞船沿x方向离开地球，以0.80c的速率航行宇航员推算在自己的参考系中，在（ 6.0108s ，1.801017m ，1.201017m ，0)处有一超新星爆发，试问在地球参考系中超新星

8、爆发的时空坐标？设飞船飞过地球时飞船上的钟与地球上的钟之示值均指为零,解地球: S系 宇宙飞船: S系,t = 6.0108s ，x = 1.801017m ， y = 1.201017m ， z =0,v = 0.80c,解地球: S系 宇宙飞船: S系,t = 6.0108s ，x = 1.801017m ， y = 1.201017m ， z =0,v = 0.80c,6.01016m,1.201017m,0,2.0108s,例一宇宙飞船沿x方向离开地球，以0.80c的速率航行宇航员推算在自己的参考系中，在（ 6.0108s ，1.801017m ，1.201017m ，0)处有一超新星

9、爆发，试问在地球参考系中超新星爆发的时空坐标？设飞船飞过地球时飞船上的钟与地球上的钟之示值均指为零,解地球: S系 宇宙飞船: S系,t = 6.0108s ，x = 1.801017m ， y = 1.201017m ， z=0,v = -0.80c,解地球: S系 宇宙飞船: S系,t = 6.0108s ，x = 1.801017m ， y = 1.201017m ， z=0,v = -0.80c,例 在地面上测得有两个飞船a和b飞别以0.90c 的速度沿相反方向在地球上空飞行，求飞船a相对于飞船b的速度多大,解地球: S系 宇宙飞船b: S系,v = -0.90c,u = 0.90c,例 在地面上测得有两个飞船a和b飞别以0.90c 的速度沿相反方向在地球上空飞行，求飞船a相对于飞船b的速度多大,解地球: S系 宇宙飞船b: S系,v = 0.90c,u = 0.90c,例 在地面上测得有两个飞船a和b飞别以0.90c 的速度沿相反方向在地球上空飞行，求飞船a相对于飞船b的速度多大,解宇宙飞船a: S系 宇宙飞船b: S系,u