高三尖生子辅导材料------曲线运动和机械能

1、.曲线运动及机械能知识点一:天体的运动问题处理方法: 万有引力提供向心力 黄金代换 实验测g 利用好给出关系例1英国新科学家（New Scientist）杂志评选出了2008年度世界8项科学之最，在 XTEJ1650-500双星系统中发现的最小黑洞位列其中，若某黑洞的半径约45km，质量和半径的关系满足（其中为光速，为引力常量），则该黑洞表面重力加速度的数量级为 A B C D知识点二:竖直平面内的运动问题处理方法: 特殊点利用牛顿第二定律部分或全过程应用动能定理例2（16分）如图所示，位于竖直

2、平面内的光滑有轨道，由一段斜的直轨道与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R。一质量为m的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动。要求物块能通过圆形轨道最高点，且在该最高点与轨道间的压力不能超过5mg（g为重力加速度）。求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h的取值范围。例3某兴趣小组设计了如图所示的玩具轨道，其中“2008”四个等高数字用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，固定在竖直平面内（所有数字均由圆或半圆组成，圆半径比细管的内径大得多），底端与水平地面相切。弹射装置将一个小物体（可视为质点）以va=5m/s的水平初速度由a点弹出，从b点进入轨道，依次经过“8002”后从p点

3、水平抛出。小物体与地面ab段间的动摩擦因数u=0.3,不计其它机械能损失。已知ab段长L1. 5m，数字“0”的半径R0.2m，小物体质量m=0.01kg,g=10m/s2。求：（1）小物体从p点抛出后的水平射程。（2）小物体经过数这“0”的最高点时管道对小物体作用力的大小和方向。bapva知识点三:利用图象作选择题处理方法: 作出v-t图象,分析速度,速度,位移变化 赋值与极限例4:如图所示，两质量相等的物块A、B通过一轻质弹簧连接，B足够长、放置在水平面上，所有接触面均光滑。弹簧开始时处于原长，运动过程中始终处在弹性限度内。在物块A上施加一个水平恒力，A、B从静止开始运动到第一次速度相等的

4、过程中，下列说法中正确的有A 当A、B加速度相等时，系统的机械能最大B当A、B加速度相等时，A、B的速度差最大C当A、B的速度相等时，A的速度达到最大D当A、B的速度相等时，弹簧的弹性势能最大知识点四:平抛运动的规律处理方法:基本公式找Vx与Vy关系或找X与Y的关系功能关系例5倾斜雪道的长为25 m，顶端高为15 m，下端经过一小段圆弧过渡后与很长的水平雪道相接，如图所示。一滑雪运动员在倾斜雪道的顶端以水平速度v08 m/s飞出，在落到倾斜雪道上时，运动员靠改变姿势进行缓冲使自己只保留沿斜面的分速度而不弹起。除缓冲外运动员可视为质点，过渡轨道光滑

5、，其长度可忽略。设滑雪板与雪道的动摩擦因数0.2，求运动员在水平雪道上滑行的距离（取g10 m/s2）解析：如图选坐标，斜面的方程为： 运动员飞出后做平抛运动 联立三式，得飞行时间： t1.2 s 落点的x坐标：x1v0t9.6 m 落点离斜面顶端的距离：落点距地面的高度：接触斜面前的x分速度： y分速度：沿斜面的速度大小为：设运动员在水平雪道上运动的距离为s2，由功能关系得： 解得：s274.8 m知识点五:曲线运动中轨迹问题处理方法: 确定力的方向(指向凹侧) 判断做功情况例6一质点在xoy

6、平面内的运动轨迹如图所示，下面判断正确的是（）A若质点在x方向始终匀速运动，则在y方向上先作加速运动后作减速运动B若质点在x方向始终匀速运动，则在y方向上先作减速运动后作加速运动C若质点在y方向始终匀速运动，则在x方向上先作加速运动后作减速运动D若质点在y方向始终匀速运动，则在x方向上先作减速运动后作加速运动知识点六:杆或绳接接体问题处理方法: 在沿杆或绳两头的伸缩方向的分速度相同机械能守恒,用动能定理好处理例7如图所示，跨过同一高度处的定滑轮的细线连接着质量相同的物体A和B，A套在光滑水平杆上，定滑轮离水平杆的高度h=02 m，开0始时让连着A的细线与水平杆的夹角=3

7、7，由静止释放B，在运动过程中，A所获得的最大速度为多大?(设B不会碰到水平杆，sin37=06，sin 53=08，取g=10 ms2)知识点七:有关弹簧的机械能问题处理方法:机械能守恒平衡条件及牛二例8如图，质量为m1的物体A 经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物体B 相连，弹簧的劲度系数为k , A .B 都处于静止状态。一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A ，另一端连一轻挂钩。开始时各段绳都处于伸直状态，A 上方的一段绳沿竖直方向。现在挂钩上挂一质量为m3的物体C 并从静止状态释放，已知它恰好能使B 离开地面但不继续上升。若将C 换成另一个质量为（m1+ m3）的物体D ，仍

8、从上述初始位置由静止状态释放，则这次B 刚离地时D的速度的大小是多少？已知重力加速度为g 。解:开始时，A.B 静止，设弹簧压缩量为x1，有kx1=m1g 挂C并释放后，C向下运动，A 向上运动，设B刚要离地时弹簧伸长量为x2，有kx2=m2g B不再上升，表示此时A 和C的速度为零，C已降到其最低点。由机械能守恒，与初始状态相比，弹簧弹性势能的增加量为Em3g(x1+x2)m1g(x1+x2) C换成D后，当B刚离地时弹簧势能的增量与前一次相同，由能量关系得(m3+m1)v2+m1v2=(m3+m1)g(x1+x2)m1g(x1+x2)E 由 式得(m3+2m1)v2=m1g(x1+x2) 由式得v= 知识点八:体育比赛项目处理方法:了解分析体育项目 分析运动情景运动规律为直线或抛体运动例9冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目，比赛场地示意如图。比赛时，运动员从起滑架处推着冰壶出发，在投掷线AB处放手让冰壶以一定的速度滑出，使冰壶的停止位置尽量靠近圆心。为使冰壶滑行得更远，运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面，使冰壶与冰面间