高一数学必修一经典习题

1、.1. 下面四个结论：偶函数的图象一定与y轴相交；奇函数的图象一定通过原点；偶函数的图象关于y轴对称；既是奇函数又是偶函数的函数一定是f(x)=0(xR)，其中正确命题的个数是 2. A.1 B.2 C.3 D.42.判断下列各函数的奇偶性：（1）；（2）；（3）3.已知函数对一切，都有，（1）求证：是奇函数；（2）若，用表示4.（1）已知是上的奇函数，且当时，则的解析式为？（2） （高考计划考点3“智能训练第4题”）已知是偶函数，当时，为增函数，若，且，则 （ ） 5.设为实数，函数，（1）讨论的奇偶性； （2）求 的最小值1.函数f(x)=x2/(x2+bx+1)是偶函数，则b= 2.已知

2、函数f(x)=x2+lg(x+),若f(a)=M,则f(-a)等于 （ ）(A)2a2-M (B)M-2a2 (C)2M-a2 (D)a2-2M3.已知f(x) 是奇函数，且当x(0,1)时，f(x)=ln(1/(1+x),那么当x(-1,0)时，f(x)= ？4.试将函数y=2x表示为一个奇函数与一个偶函数之和5.已知f(x),g(x)都是奇函数，f(x)0的解集是(a2,b),g(x)0的解集是(a2/2,b/2),则f(x)g(x)0的解集是 6.定义在区间(-,+)的奇函数f(x)为增函数，偶函数g(x)在区间0,+)上的图象与f(x)的图象重合，设ab0,给出下列不等式f(b)-f(

3、-a)g(a)-g(-b);f(b)-f(-a)g(b)-g(-a);f(a)-f(-b)g(b)-g(-a)其中正确不等式的序号是 =合，若，则，则运算可能是（ ） (A)加法 (B)减法 (C) 除法 (D)乘法已知集合，则满足条件的映射的个数是 ( )（A）2 （B）4 （C）5 （D）7某天清晨，小鹏同学生病了，体温上升，吃过药后感觉好多了，中午时他的体温基本正常，但是下午他的体温又开始上升，直到半夜才感觉身上不那么发烫了下面大致能上反映出小鹏这一天（0时24时）体温的变化情况的图是 ( )(A) (B) (C) (D) 定义两种运算：，则函数为（ ）（A）奇函数 （B）偶函数 （C）

4、奇函数且为偶函数 （D）非奇函数且非偶函数偶函数在上单调递增，则与的大小关系是 ( )（A）（B）（C）（D）6如图，指出函数y=ax;y=bx;y=cx;y=dx的图象，则a,b,c,d的大小关系是A.ab1cdB.ba1dcC.1abcdD.ab1dlogy30,则下列不等式恒成立的是 ()A.y1/3 B.3xy C. 31y 8已知函数f(x)=lg(axbx)(a,b为常数，a1b0),若x (1,+)时，f(x)0恒成立，则()A.ab1 B.ab1 C.ab1 D.a=b+19如图是对数函数y=logax的图象，已知a取值,4/3,3/5,1/10,则相应于, , , 的a值依次

5、是 10已知y=loga(2ax)在0,1上是x的减函数，则a的取值范围是 11已知函数，且正数C为常数对于任意的，存在一个，使，则称函数在D上的均值为C. 试依据上述定义，写出一个均值为的函数的例子：_12设函数f(x)=lg,其中aR,如果当x(,1)时，f(x)有意义，求a的取值范围13 a为何值时，关于x的方程2lgxlg(x1)=lga无解？有一解？有两解？14 绿缘商店每月向工厂按出厂价每瓶3元购进一种饮料根据以前的统计数据，若零售价定为每瓶4元，每月可销售400瓶；若每瓶售价每降低0.05元，则可多销售40瓶请你给该商店设计一个方案：每月的进货量当月销售完，销售价应定为多少元和从工厂购进多少瓶时，才可获得最大的利润？15已知定义域为0，1的函数f(x)同时满足：（1）对于任意x0，1，总有f(x)0；（2）f(1)=1（3）若，则有（）试求f(0)的值；（）试求函数f(x)的最大值；（）试证明：满足上述条件的函数f(x)对一切实数x，都有f(x)2x16 设、为常数，：把平面上任意一点 （，）映射为函数 （1）