人教版七年级下册第五章相交线与平行线单元测试及答案

1、人教版七年级下册第5章相交线与平行线能力水平测试卷 10 小题）一选择题（共1AB,CDO,OE,OF,OGAOC,BOD,BOC的平分线，以下说如图，直线相交于点分别是 ） 法不正确的是（ ADOFCOG 互为余角与 BCOGAOG 互为补角与 COE,OF 不一定在同一条直线上射线 DOE,OG 互相垂直射线 AODEOC=3515O,EOAB,O,CD 2AB的度数为相交于点垂足为则如图，直线、 ） （ 15D165C12515 A5515 B6515 CDAB,DB,CD3,ACB=90）垂足为 ，则点到直线如图 的距离是指（ CD BCA B的长度的长度线段线段 C D ADBD的长

2、度的长度线段线段 CDAB21=4） 的是（一定能得到在下列图形中，由 BA DC 2+7=,5+6=180,2=351=23+4=180，如图，下列条件：， a3,7+4-1=180b） 的有（ 中能判断直线 D64A3 B C5个个个个 6） 下列命题中是假命题的是（ A过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B同角（或等角）的余角相等 C两点确定一条直线 D 两点之间的所有连线中，线段最短2F,EGCDEBEF,ABCD1=72,EF7AB的度数于点若、平分如图，直线分别交则、 ） 为（ D108 59A54 B C72 B8 mn,30ABC,A两角的直角三角板已知直线按如图所示方式放置

3、，其中将一块含、 1=25,2nm）则 的度数是（点分别落在直线、上，若 35C 30B 25A D 55 )ACB=909C(在直尺的一边上，如图，将三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点 12=56,）若的度数等于（ 则 34 D 44 C24A54 B 6m1012m, 的长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地如图在一块长为宽为 2m）方的水平宽度都是 ）则空白部分表示的草地面积是（ 18 D48 60 C A70 B 6小题）二填空题（共 2 DAOC=90111=15,BO在同一直线上，则如图，、的度数为、点 12 命题“同位角相等”的逆命题是 ;4+7=18061=c13

4、ba23=；与直线直线相交，如图，给出下列条件： a6=5+3=180;8b （填序号）的是，其中能判断 AC,AOD=100ABODABA=7014,OOD,直线要使所夹的与上一点，直线是如图，ODO 按逆时针方向至少旋转绕点 DEFABCDEF451560使两放置在上，将一块的直角三角板的直角三角板移动三角板 BDEDFCEFBC,ABD= 条直角边、恰分别经过两点，若、则 2(m)b(m)16a(m),的笔直小路，则余下草坪的宽为在长为一块长方形的草坪上修了一条宽22(m) m; 的弯曲小路（如面积可表示为先为了增加美感，把这条小路改为宽恒为 2 m 图），则此时余下草坪的面积为 7小题

5、）三解答题（共 ,OEBODCD17ABOAOC=30相交于点作，已知如图，直线平分和直线 1AOE的度数；）求（ OF2OFOE,AOD的理由（）作平分请说明 (AOEDOE,AOE=4O,CDAB1810DOE题中所说的角均小的余角比交于点、如图， 是小于平角的角）1AOE 的度数；（）求2AOC 在图中的所有补角；（）请写出3OABOPCOP=AOE+DOPBOP的，当（）从点向直线的右侧引出一条射线时，求 度数 BOC,ODAOBAOC=219是如图，的平分线 BODAOCO,1的度数；（）若求 ,AOB2COD=21的度数）若（求 20填空或批注理由：BD AEDA=2,1=，试说明

6、：如图，已知 1=2 （已知）证明：ABCD ）（A= ）（() A=D （已知） =D ）（ AEBD ）（21DEBCmnmn,BDCEA,DF交于点、延长如图，已知点上的点，且、分别是直线ADE,A=40,ACB=80DFE 的度数若平分求： PMFQMNMNABCDE22ABCD,在分别交、和并且被直线所截，点如图，直线于点 FQMCFQAEP=EPM=上，且求证： MDEFCA62361B、如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长为，点、 PN均为格点（格点是指每个小正方形的顶点）、 P1MN的平行线和垂线点画直线）利用图中的网格，过（2ABCDEF通过平移使之首尾顺次相接组成一个

7、三角形把图网格中的三条线段、（在（） 图中画出三角形）32ABCDEF 首尾顺次相接组成一个三角形的面积是、）小题中线段、（）第（ 答案：CCDAC 1-5 6-10 AACDB 0 11105 相等的角是同位角12. 13. 14.1015. 15 ab-2aab-2a, 16. ）（17. 解：（1）AOC=30， BOD=AOC=30， OE平分BOD， EOB=15， AOE=180-15=165， （2）AOC=30， AOD180-30=150， DOE=EOB=15， OFOE， EOF=90， DOF=90-15=75， DOF=AOF=150-75=75， OF平分AOD 1

8、8. 1DOE=xAOE=4x ，）设解：（，则AOEDOE10 ，小的余角比90-4x=x-10 ，x=20 ，AOE=80 ；2AOCAODBOC ；在图中的所有补角是）和（ DOE=20AOE=803，）（ AOD=100， AOC=80， CDOP的上方时，在如图，当 AOP=x，设 -xDOP=100， DOPCOP=AOE+， -x+x=80+10080， x=50， DOP=50AOP=， BOD=AOC=80， +50=130BOP=80； OPCD的下方时，在当 DOP=x，设 BOP=80-x， DOPAOE+COP=， -x100+x=80+80， x=30， BOP=3

9、0， 30BOP130的度数为综上所述，或19. 解：（1）AOCO， AOC=90， AOC=2BOC， BOC=45， AOB=AOC+BOC=135， OD是AOB的平分线， ；BOD=AOB=67.5 BOC，（2）AOC=2 ，AOB=3BOC 的平分线，AOB是OD ，AOB=BOD=BOC ，COD=21 BOC=BOC，21+ BOC=42， BOC=126AOB=3AEC20. AEC；等量；两直线平行，内错角相等；故答案为：内错角相等，两直线平行； 代换；同位角相等，两直线平行 ，ACB=8021. 解：mn ACB=80，AED= A=40， =60，-（40+80）（A

10、DE中，ADE=180-A+AED）=180 七年级人教版数学下册第5章相交线与平行线 单元测试题 人教版七年级数学下册 第5章 相交线与平行线 单元检测题 、选择题： 一1.下面四个语句： （1）只有铅垂线和水平线才是垂直的； （2）经过一点至少有一条直线与已知直线垂直； （3）垂直于同一条直线的垂线只有两条； （4）两条直线相交所成的四个角中，如果其中有一个角是直角，那么其余三个角也一定相等 其中错误的是（ ） A.（1）（2）（4） B.（1）（3）（4） C.（2）（3）（4） D.（1）（2）（3） 2.点P为直线MN外一点,点A、B、C为直线MN上三点,PA=4厘米,PB=5厘米,

11、PC=2厘米,则P到直线MN的距离为（ ） A.4厘米 B.2厘米 C.小于2厘米 D.不大于2厘米 3.如图,下列结论错误的是（ ） A.1与B是同位角 B.1与3是同旁内角 是同位角A与4 D.是内错角C与2 C. 4.如图，ABCD，CDEF，若1=125，则2=（ ） D.65 C.55 A.25 B.35 5. ）1=40，则2=（，将三角尺的直角顶点放在直线如图，aba上，若 B.40 C.50 A.30 D.606. ）将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（ C. D. A. B. 7. ）AED=若C=50,则（ E,交平图如,ABCD,AE分CABCD于点 D.130

12、B.115 A.65 C.125 8. 1=120BDAE如图， C，则2=40的度数是（） A.10 B.20 C.30 D.40 9.如图所示，已知ABCD，EF平分CEG，1=80，则2的度数为( ) D.60 C.50 A.20 B.40 10.） CD相交，则图中共有同旁内角的对数为（ AB如图，若两条平行线EF，MN与直线， A.4 B.8 C.12 D.16 11. ）下列条件中能得到平行线的是（ 邻补角的角平分线；平行线内错角的角平分线；平行线同旁内角的角平分线 A. B. 章相交线与平行线单元测试题（解析版）人教版七年级数学下册第5 10小题）一选择题（共211 ）如图各图中

13、，与 是对顶角的是（ BA DC 2 ）下列叙述中正确的是（ A 相等的两个角是对顶角332+1+B18012 互为补角，若，则90C 的两个角互为余角和等于D 一个角的补角一定大于这个角3PQPL ） 能表示点的距离的是（到直线 在如图图形中，线段 BA DC CDAB18041+2 ）的是（ 在下列图形中，由条件 不能得到 A B C D CDAB6815 ），则须具备另一个条件（，要使如图，已知 A2112B2122C268D3112 6EACABCD ） 如图所示，点 在（的延长线上，下列条件中能判断 4B3A12 180+DCEACDDDCD 255bC1b7aACABAC ），的度

14、数是（， 交直线，则于点 如图，直线 5065DCA35B25 BCDCDE1458ABDEABC75 ），则 ，的值为（如图，已知 7030C40DA20B CDECDABC1309AB） ，那么当 如图所示是一条街道的路线图，若等于，且（DEBC 时， 130B50C70D40A BCABC49010ABCBACAB3AC平，将如图，在直角三角形，中，沿直线ADACADDFBEAE2.5DEF；，连接有下列结论：，移个单位得到三角形ACABEBEEDDEF ）； 其中正确的结论有（ A4B3C2D1 个个个个 8小题）二填空题（共11l表示起跳线，在测量该同学的实际立定在体育课上某同学立定

15、跳远的情况如图所示，PC 的长，理由是跳远成绩时，应测量图中线段 AOBCOD90COE70AD12BEO ， 直线如图，与则相交于点 ， 4+6123b13ac；如图，直线，与直线相交，给出下列条件： 631808ab5+7180 （填序号） ，其中能判断 ；的是； AB DE 14 如图：请你添加一个条件 可以得到 y z xCAB15EF90 ，那么 ，的关系是如图，设 263116 度，则如图，将一张矩形纸片按图中方式折叠，若 2117之如图，已知长方形纸片的一条边经过直角三角形纸片的直角顶点，则图中与 间的数量关系为 cmcm51860的花纹（图中阴如图所示，一块正方形地板，边长，上

16、面横竖各有两道宽为 影部分），空白部分的面积是 7小题）三解答题（共AOD34CODAB19OCOABBOD 的度数如图，点在直线上，求 BOCOAODO20 ，如图，BOC1AOD 相等吗？为什么？）与（CODAOB2140 的度数，求）已知（ CDABEF1221ABCD ，求证：已知：如图，直线所截，与被 BCFDAC3CEBCFFECFCE18022DAC+ACB，平分，如图，20ACF EFAD1 ；）求证：（FECDAC2 的度数、（）求 65180AEFABCACDAFEABC1+2GD23，在，如图，中，于点1 的度数求ABCAFE （已知）解： （同位角相等，两直线平行） 1

17、 （两直线平行，内错角相等） 1801+2 （已知） （等量代换） DG EB BEAGDE ACGD （已知） （垂直的定义） BEA90 （等量代换）AEF65 （已知）1 906525 （等式的性质） DB50EF1242 如图，已知，AB1DG 平行吗？请说明理由与）（CECFED2 的度数（平分）若，求 1CDPPFDAB25CDEFAB，点直线、被直线是平面内一动点设所截，FPEPEB2 ， 50CD1+2 1P ； ，则 （）若点在直线上，如图， 2CD1AB2P之间的等量关系并给，试猜想、（）若点、在直线、之间，如图 出证明；2CD12P3之间的关系还成立吗？、（）若点在直线的

18、下方，如图，）中 请作出判断并说明理由 5 单元测人教版七年级数学下册章第相交线与平行线试题 参考答案与试题解析 10小题）一选择题（共1 根据对顶角的定义判断即可【分析】 解：根据两条直线相交，才能构成对顶角进行判断，【解答】ACB 都不是由两条直线相交构成的图形，错误，、D 是由两条直线相交构成的图形，正确，D 故选：【点评】本题主要考查了对顶角的定义，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另 一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角2 根据余角、补角、对顶角的定义进行判断即可【分析】AA 错误；【解答】解：、两个对顶角相等，但相等的两个角不一定是对顶角；故BB 错误

19、；、余、补角是两个角的关系，故CC 正确；、如果两个角的和是一个直角，那么这两个角互为余角；故DD 错误、锐角的补角都大于这个角，而直角和钝角不符合这样的条件，故C 故选：90，则这两个角互余；余角和补角若两个角的和为【点评】此题考查对顶角的定义，180 ，则这两个角互补若两个角的和等于3 叫做点到直线的距离的概念判断根据直线外一点到这条直线的垂线段的长度，【分析】ABCPQLPQP到直【解答】解：图不与直线、不能表示点中，线段垂直，故线段L 的距离；线DPQLQPQPL 的距离；能表示点故线段图中，线段与直线到直线垂直，垂足为点，D 故选：【点评】本题考查了点到直线的距离的概念，关键是根据直

20、线外一点到这条直线的垂线 段的长度，叫做点到直线的距离的概念解答4【分析】在三线八角的前提下，同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行； 同旁内角互补，两直线平行据此判断即可A12AB的对顶角是同旁内角，它们互补，所以能判定的对顶角与、解：【解答】CD ；B12ABCD ；、是同旁内角，它们互补，所以能判定的对顶角与C1BAD2ABCD ；的邻补角，所以能判定、D1+2180ADBCABCD ；能得到、由条件，不能判定D 故选：【点评】本题考查了平行线的判定，解题的关键是注意平行判定的前提条件必须是三线 八角5ABCDABCD168，故可按，在图中发现被一直线所截，且已知【分析】欲证、

21、同旁内角互补，两直线平行补充条件168 ，【解答】解：218068112 ，只要1+2180 即可得出A 故选：【点评】本题主要考查了判定两直线平行的问题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角本题是一道探索性条件开放性题目，能有效地培养学生“执果索因”的思维方式 与能力6 根据平行线的判定分别进行分析可得答案【分析】AABCD ，故此选项正确；、根据内错角相等，两直线平行可得【解答】解：BBDAC ，故此选项错误；、根据内错角相等，两直线平行可得CBDAC ，故此选项错误；、根据内错角相等，两直线平行可得DBDAC ，故此选项错误；、根据同旁内角互补，两直线平行可得A 故选：【点评】此题主要考

22、查了平行线的判定，解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线 找同位角、内错角和同旁内角73BAC90 ，即可求出答案，再求出【分析】根据平行线的性质求出ab ，【解答】解：直线1355 ，ACAB ，BAC90 ，2180BAC335 ，A 故选： 两直线平行，同位本题考查了平行线的性质的应用，注意：平行线的性质有【点评】 两直线平行，同旁内角互补两直线平行，内错角相等，角相等，FDC75FMFCB8EDBC，求出，根据平行线的性质求出于【分析】延长交MDCMFC35C ，代入求出即可，根据三角形外角性质得出FBCED ，如图所示：【解答】交解：延长于75ABCABDE ，75BMFC ，14

23、5CDE ，35180145FDC ，407535CMFCMDC ，C 故选： MFC解此题的关键是求出【点评】本题考查了三角形外角性质，平行线的性质的应用， 的度数，注意：两直线平行，同位角相等1309BCD然后利用同旁内角互补两直线【分析】首先利用平行线的性质定理得到，CDE 的度数即可平行得到130CDABCAB ，【解答】解：，且130BCDABC ，DEBCBCD+CDE180 ，当时50BCD180130CDE180 ，B 故选： 注意平行线的性质与判定方法的区别与联系【点评】本题考查了平行线的判定与性质，EDF2.5CFADCF10ADDEABDFAC，根据平移的性质得到【分析】

24、BAC90ABEDEFDEDF，于，利用垂直的定义得，则利用平行线的性质得DEAC 是根据平行线的性质可判断ABC2.5DEF ，沿直线向右平移【解答】解：将个单位得到ACDFABDEADCFADCF2.5EDFBAC90 ，ABEDEFDEDF ，DEAC ， 都正确A 故选：【点评】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点连接各组对应点的线段平行（或共线）且 相等 8小题）二填空题（共11 根据垂线段的性质：垂线段最短进行解答即可【分析】 解：这样做

25、的理由是根据垂线段最短【解答】 故答案为：垂线段最短 此题主要考查了垂线段的性质，关键是掌握性质定理【点评】12DOE90COEAOBDOE是对顶角相等，由此得【分析】由题意可知，与 解COD90COE70 ，【解答】解：已知，DOE907020 ，AOBDOE 是对顶角，又与AOBDOE20 ，20 故答案为： 本题考查了对顶角与邻补角，利用余角的定义、对顶角的性质是解题关键【点评】13 直接利用平行线的判定方法分别分析得出答案【分析】12 ，【解答】解：ab ，故此选项正确；36ab ，故此选项错误；无法得出4+7180 ，ab ，故此选项正确；5+3180 ，2+5180 ，ab ，故此

26、选项正确；7868 ，67 ，ab ，故此选项正确； 综上所述，正确的有 故答案为： 此题主要考查了平行线的判定，正确把握平行线的几种判定方法是解题关键【点评】14【分析】依据平行线的判定条件进行添加，即内错角相等，两直线平行；同位角相等， 两直线平行；同旁内角互补，两直线平行EDCCEEBCE+EBA180DEAB ，或【解答】解：若或，则EDCCEEBCE+EBA180 等故答案为：或或【点评】本题主要考查了平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出 两被截直线平行15CCMABCDEFNCNEy【分析

27、】过作于交，延长，根据三角形外角性质求出z1x2CNE ，代入求出即可，根据平行线性质得出CCMABCDEFN ，作交，延长于【解答】解：过CDEE+CNE ，则CNEyz 即CMABABEF ，CMABEF ，ABCx12CNE ，BCD90 ，1+290 ，x+yz90 ，z+90y+xx+yz90 ，即 本题考查了平行线的性质和三角形外角性质的应用，注意：平行线的性质有：【点评】两直线平行，同旁内角互两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等， 补，题目比较好，难度适中16 根据平行线的性质和平角的定义即可得到结论【分析】ba ，【解答】解：321635 ，1804+5543+ ，又

28、由折叠的性质可知，且54543180 ，542 ，54 故答案为： 本题主要考查平行线的性质和判定，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，【点评】同旁内角两直线平行?同位角相等，两直线平行?内错角相等，即两直线平行ccaabb 互补，?，341731802，【分析】先根据平角的定义得出，再由平行线的性质得出9014+ 即可得出结论根据1802+3 ，【解答】解：21803 直尺的两边互相平行，34 ，21804 9014+ ，1802+1902190 ，即122190 ，之间的数量关系为：与2190 故答案为： 本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等【点评】18由题意可

29、知：利用“挤压法”，将图形中的花纹挤去，求出剩余的正方形的边【分析】 长，即可求出白色部分的面积25260 ，）【解答】解：（5050 ，2500 （平方厘米）；2500 平方厘米空白部分的面积是2500 平方厘米故答案为：本题考查了生活中的平移现象，解答此题的关键是：利用“挤压法”，求出剩【点评】 余的长方形的边长，进而求其面积 7小题）三解答题（共90CODBOD+AOC19BOC90，根根据垂直的定义得到【分析】，得到 据已知条件即可得到结论ABCO ，【解答】解：90AOCBOC ，90CODBOD+ ，34CODBOD ，28COD ，118CODAOCAOD+ 此题主要考查了垂线以

30、及角的计算，正确把握垂线的定义是解题关键【点评】90BOD20AOC1，根据余角的性质即可得到）根据垂线的定义得到（【分析】 结论；2 ）根据角的和差即可得到结论（1AODBOC ，）【解答】解：（AOCODOBO ，理由：AOCBOD90 ，CODCOD ，AOCCODBODCOD ，AODBOC ；2AOB140BOD90 ，），（AODAOBBOD50 ，CODAOCAOD40 本题考查了垂线，余角的定义，熟练掌握垂线的定理是解题的关键【点评】21 根据对顶角相等，等量代换和平行线的判定定理进行证明即可【分析】23 （对顶角相等），【解答】证明：12 （已知），又13 ，ABCD （同位角相等，两直线平行） 本题考查的是平行线的判定，掌握平行线的判定定理是解题的关键【点评】221BCAD，根据角平分线的性质）根据同旁内角互补，两直线平行，可证【分析】（FECBCEBCEF，根据两条，根据内错角相等，两直线平行可证和已知条件可知ADEF ；直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行，可证 BCFDAC3ECFBCFBCEBCFx2CE可，设由（）先根据平分xx6DAC 的值，