1923_一次函数与方程、不等式(第1课时)_(1)

1、,第十九章 一次函数,19.2.3 一次函数与方程、不等式 第1课时,复习,对于函数中的两个变量x和y，我们可以从哪些方面理解它们的含义呢？函数的表示方法有哪些？,一次函数与一元一次方程,观察下面这几个方程： （1） （2） （3） 思考：代数式2x+1值的变化是由谁的变化造成的？ 它的每一个值的确定又是与谁的确定对应的？,一次函数与一元一次方程,上面的三个方程可以看成函数y=2x+1的函数值分别为3，0，-1的情况，而这三个方程的解则分别对应着此时自变量的值，即图象上A，B，C三点的横坐标,（2013莆田质检）如图是一次函数y=kx+b的图象，则方程kx+b=0的解为_,如图，已知一次函数y

2、=ax+b的图象为直线，则关于x的方程ax+b=1的解x=_,直线y=2x+b与x轴的交点坐标是（-2，0），则关于x的方程2x+b=0的解是x=_,一次函数y=ax+b的图象经过点（3，5），则方程ax+b=5的解是_,一次函数与一元一次方程,对于任意一个一元一次方程ax+b=0(a0)，它有唯一解，我们可以把这个方程的解看成函数y=ax+b当y=0时与之对应的自变量的值 从图象上看，方程的解是函数图象与x轴交点的横坐标,一次函数与一元一次不等式,观察下面这几个不等式: （1） （2） （3） 思考：你能类比一次函数和一元一次方程的关系，试着用函数观点看一元一次不等式吗？,一次函数与一元一次

3、不等式,三个不等式的左边都是代数式 ，而右边分别是2，0，-1它们可以分别看成一次函数 当 时自变量x的取值范围（如右图）,一次函数与一元一次不等式,对于任意一个一元一次不等式ax+b0(a0)，我们可以把这个不等式的解集看成函数y=ax+b当y0时自变量x的取值范围 不等式ax+b0(a0)的解集是函数y=ax+b的图象在x轴上方的部分所对应的x的取值范围,（2013莆田质检）如图是一次函数y=kx+b的图象，则方程kx+b=0的解为_,如图，已知一次函数y=ax+b的图象为直线，则关于x的方程ax+b=1的解x=_,直线y=2x+b与x轴的交点坐标是（-2，0），则关于x的方程2x+b=0

4、的解是x=_,一次函数y=ax+b的图象经过点（3，5），则方程ax+b=5的解是_,应用新知,例1 一个物体现在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米，再过几秒它的速度为17米/秒？ 解法1：设再过x秒物体的速度为17米/秒 列出方程 解得x=6,应用新知,例1 一个物体现在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米，再过几秒它的速度为17米/秒？ 解法2：将解法1中的方程化为2x-12=0， 画出函数y=2x-12的图象， 找到图象与x轴的交点（6，0）， 得x=6,应用新知,例2 用画函数图象的方法解不等式5x+42x+10 解法1：不等式可化为3x-60， 画出直线y=3x-6， 可以看出图象在x轴下方的部分 对应的自变量的取值范围是x2. 所以不等式的解集为x2,应用新知,例2 用画函数图象的方法解不等式5x+42x+10 解法2：将原不等式两边分别看成一次函数 y=5x+4和y=2x+10，画出两个函数的图象， 找到交点的横坐标为2，当x2时， 对于同一个x，直线y=5x+4上的点在 直线y=2x+10上相应点的下方， 这时5x+42x+10，所以不等式的解集为x2,练习,1.利用函数图象解方程5x-3=x+2 2.利