轴对称、中考相关题目选讲PPT优秀课件

1、1,第七讲 轴对称、中考相关题目选讲,2,一、轴对称和轴对称图形 1.轴对称图形： 如果一个图形沿着一条直线对折后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形。这条直线叫做对称轴。 2.轴对称： 如果两个图形沿着一条直线对折后，它们能完全重合，那么称这两个图形成轴对称。这条直线叫做对称轴。,3,3.简单的轴对称图形： （1）只有一条对称轴的图形 角（角平分线所在的直线）； 等腰三角形（底边上的高所在的直线）； 等腰梯形（两底中点连线所在的直线）； 扇形（经过弧的中点的半径所在的直线）； 其它图形：,4,（2）有两条对称轴的图形 线段（线段的垂直平分线，线段本身所在的直线） 长方形（

2、分别经过两组对边中点的两条直线） 菱形（两条对角线所在的直线） 其它图形：,5,（3）有3条及3条以上对称轴的图形 等边三角形：三条对称轴；正方形：四条对称轴 正五边形：五条对称轴；正六边形：六条对称轴 正n边形：n条对称轴 n为奇数时，对称轴为多边形各边的垂直平分线（经过所对的顶点）； n为偶数时，对称轴分为两部分，一半为多边形各边的垂直平分线（平行边的垂直平分线互相重合）； 另一半为多边形正对顶点的连线所在的直线；,6,其它有3条及3条以上对称轴的图形,注：这些图形都是由正多边形演变而来（雪花）,7,（4）圆：有无数条对称轴（直径所在的直线） （5）组合图形：对称轴的条数受对称轴最少的图形

3、影响。,（6）其它图形：,（7）典型的不对称图形： 平行四边形,8,4.三个重要定理： （1）角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。 （2）线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。 （3）等腰三角形顶角的平分线、底边的中线、底边上的高互相重合。 注：这三个定理都可以用全等得出，但直接使用这三个定理更加简单。,9,10,5.轴对称的作图： （1）理论根据：对称轴垂直平分对称点的连线 对称点：折叠后能够重合的点 （2）补全轴图形或作成轴对称的图形。,11,2.尺规作图：把下图（实线部分）补成以虚线l为对称轴的轴对称图形，你会得到一只美丽蝴蝶的图案（不用写作法，保留作图痕迹）,12,3

4、.如下图，由小正方形组成的L形图中，请你 用三种方法分别在下图中添画一个小正方形 使它成为轴对称图形：,13,（3）距离和最小的作图,1.某汽车探险队要从A城穿越沙漠去B城，途中需要到河流L边为汽车加水，汽车在短？请你在图上画出这一点河边哪一点加水，才能使行驶的总路程最短。,14,3.如图，某住宅小区拟在休闲场地的三条道路上修建三个凉亭A、B、C且凉亭用长廊两两连通如果凉亭A、B的位置己经选定，那么凉亭C建在什么位置，才能使工程造价最低？请用尺规作出图形（不写作法，但保留作图痕迹）,（4）轴对称图形的设计 利用一个正方形、一个等边三角形、一条线段设计一个轴对称图案，并加上一两句贴切、诙谐的解说

5、词。,15,6.镜子中的像： （1）正面照镜子（左右对称只改变左右） （2）水中倒影（上下对称上下、左右都改变） 1.在09中不管如何放置，镜中的像都和原来数字一样的是 。 26个英文字母呢？,2.字符 在水中的倒影为 。,16,7.剪纸中的数学： （1）将一圆形纸片对折后再对折，得到图3，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是( ),17,(2)将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到、两部分，将展开后得到的平面图形是（ ）（A）矩形 （B）三角形 （C）梯形 （D）菱形,18,(3)如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得的图形是(

6、),19,二、中考中有关七年级的数学问题选讲 七年级所学的内容在中考中所占比例较小，而且往往是作为解决其它问题的工具出现。 在中考中直接考查到的七年级的知识比较多的有以下几点： 1.视图、展开与折叠 2.探索规律（8、9年级将继续学习） 3.三角形（8、9年级将继续学习） 4.变量之间的关系（主要是图像）,20,5.概率与统计（8、9年级将继续学习） 6.轴对称 在中考中常作为解决其它问题的工具出现的有以下几点： 1.有理数的概念和计算 2.整式的概念和计算 3.一元一次方程 4.线段、角、平行线 5.三角形,21,（一）视图、展开与折叠 1.由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和

7、俯视图（如图1）. （1）请你画出这个几何体的一种左视图； （2）若组成这个几何体的小正方体的块数为n，请你写出n的所有可能值.,22,2.甲、乙、丙、丁四人分别面对面坐在一张四方形桌子旁边。桌上一张纸上写着数字“9”，甲说他看到的是“6”，乙说他看到的是“ ”，丙说他看到的是“ ”，丁说他看到的是“9”，则下列说法正确的是（ ） A.甲在丁的对面，乙在甲的左边，丙在丁的右边 B.丙在乙的对面，丙的左边是甲，右边是丁 C.甲在乙的对面，甲的右边是丙，左边是丁 D.甲在丁的对面，乙在甲的右边，丙在丁的右边,23,3.下图所示的是（ ）的表面展开图 （A）三棱柱 （B）三棱锥 （C）四棱柱 （D）

8、四棱锥 4.正方体的折叠,24,（二）探索规律：,1观察下表中三角形个数变化规律，填表并回答下面问题。 问题：如果图中三角形的个数是102个，则图中应有_条横截线。,25,2.图中是幅“苹果图”，第一行有一个苹果，第二行有2个，第三行有4个，第四行有8个，。你是否发现苹果的排列规律？猜猜看，第十行有_个苹果。,26,5.观察下列等式9-1=8 16-4=12 25-9=16 36-16=20 这些等式反映自然数间的某种规律，设n(n1)表示自然数，用关于n的等式表示这个规律为 .,27,6. 阳阳和明明玩上楼梯游戏，规定一步只能上一级或二级台阶，玩着玩着两人发现：当楼梯的台级数为一级、二级、三

9、级、逐步增加时，楼梯的上法依次为：1，2，3，5，8，13，21，（这就是著名的斐波拉契数列）.请你仔细观察这列数的规律后回答：上10级台阶共有 种上法.,28,8.观察下列各正方形图案，每条边上有n个圆点，每个图案圆点的总数是S, 按此规律推断出S与n的关系式,29,当n=100时，S=,9.观察下面各图，平面上有n个点(任意两点不在同一条直线上），n个点之间共可连结S条线段,30,10.观察下列由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律： 如图中：共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图中：共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图中：共有27个小立方体，其中19个看得见，

10、8个看不见；，则第个图中，看不见的小立方体有_个,31,11.观察图1至图5中小黑点的摆放规律,并按照这样的规律继续摆放.记第n个图中小黑点的个数为y.,32,(三)三角形 1.如图，1=2，要使ABEACE，还需要添加一个条件（只需添加一个条件）_。,2.如图，ABC中，已知ABAC，要使ADAE，需要添加的一个条件是 。,33,3如图EF90，BCAEAF，给出下列结论： 12；BECF；ACNABM；CDDN。其中正确的结论是 ,24.如图，ABCAEF，ABAE，BE，则对于结论ACAFFABEAB，EFBC，EABFAC，其中正确结论的个数是（ ）,34,5.如图，梯形ABCD，AB

11、/DC，AD=DC=CB，AD、BC的延长线相交于G，CEAG于E，CFAB于F. （1）请写出图中4组相等的线段（已知的相等线段除外）； （2）选择（1）中你所写出的一组相等线段，说明它们相等的理由.,35,6.如图，平面镜A与B之间夹角为120，光线经平面镜A反射在平面镜B上，再反射出去，若1=2，则1= ； 7.如图，两平面镜、的夹角为，入射光线AO平行于入射到上，经两次反射后的出射光线OB平行于，则角 度。,36,8.要判断如图ABC的面积是PBC面积的几倍，只用一把仅有刻度的直尺，需要度量的次数最少是（ ）,9.如图9，在ABC中，BC=5 cm，BP、CP分别是ABC和ACB的角平

12、分线，且PDAB，PEAC，则PDE的周长是_ cm.,图9,37,10.右图是人字型屋架的设计图，由AB、AC、BC、AD四根钢条焊接而成，其中A、B、C、D均为焊接点，且ABAC，D为BC的中点，现在焊接所需的四根钢条已截好，且已标出BC的中点D。如果焊接工身边只有可检验直角的角尺，那么为了准确快速地焊接，他首先应取地两根钢条及焊接的点是（ ） A. AC和BC，焊接点B B. AB和AC，焊接点A C. AD和BC，焊接点D D. AB和AD，焊接点A,38,11（A类）已知：如图 ，ABAC，ADAE求证：BC （B类）已知：如图，CEAB于点E，BDAC于点D，BD、CE交于点O，且

13、AO平分BAC求证：OBOC （C类）如图，BDA、HDC都是等腰直角三角形，且D在BC上，BH的延长线与 AC交于点E，请你在图中找出一对全等三角形，并写出证明过程,39,12.只利用一把有刻度的直尺，用度量的方法，按下列要求画图： 在图1中用下面的方法画等腰三角形ABC的对称轴 量出底边BC的长度，将线段BC二等分，即画出BC的中点D； 画直线AD，即画出等腰三角形ABC的对称轴 在图2中画AOB的对称轴，并写出画图的方法,40,仿上面图示的方法，解答下列问题，操作设计： （1）如图，对直角三角形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原三角形等面积的矩形。 （2）如图，对于任意三角形

14、，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个原三角形等面积的矩形。,13.正方形提供剪切可以拼成三角形。方法如下：,41,（四）变量之间的关系（主要是图像）,1.如图，拖拉机开始工作时，油箱中有油40升，如果每小时耗油5升，那么工作时，油箱中的余油量Q（升）与 工作时间 t（小时）的函数关系用图像可表示为（ ）,42,2.如图中的图象(折线ABCDE)描述了一汽车在某一直路上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s(千米)和行驶时间t(小时)之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：汽车共行驶了120千米；汽车在行驶途中停留了0.5小时；汽车在每个行驶过程中的平均速度为千米/时；汽车自出发后3

15、小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减小.其中正确的说法共有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个,43,3“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓缓爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉。当它醒来时，发现乌龟快导终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还时先到达了终点。用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（）,44,4.已知动点P以每秒2cm的速度沿图甲的边框按从BCDEFA的路径移动，相应的ABP的面积S关于时间t的函数图象如图乙.若AB=6，试回答下列问题： （1）图甲中BC的长是多少？ （2）图乙中的a是多少？ （3）图甲中的图形面积是多少？ （4）图乙中的b是多少？,45,三、初中数学中主要的数学思想： 1.设未知数的思想（代数式、方程、函数等