2020年中考一轮复习 第9课时 几何初步相交线与平行线 教案设计

1、第9课时 几何初步、相交线与平行线 一、教学目标： 1.复习对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认；对点到直线的距离概念的理解； 2.掌握对顶角相等的性质；同位角、内错角、同旁内角的概念与识别。 3.掌握平行线的性质和判定的混合应用。 二、教学重点、难点： 重点：平行线的判定方法和性质。 难点：熟练解决有关几何初步、平行线与相交线综合应用问题。 三、教学过程： （一）考点聚焦，复习概念： 考点1：角 角的概念定义1 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两边 定义2 一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形叫做角 角的分类 角按照大小可以分为平角、周角、_、

2、钝角、_ 角的大小比较 (1)度量法；(2)叠合法 角的度量单位及 换算 16060，1 角平分线从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成相等的两个角，这条射 线叫做这个角的平分线。 2考点： 互为余角、互为补角 ，则这两个角互余互为余角定义 如果两个角的和等于90_ 或等角(同角 性质)的余角 ，则这两个角互补180如果两个角的和等于 互为补角定义 性质 同角(或等角)的补角_ 一个角的补角比这个角的余角大拓展 90 ：考点3 邻补角、对顶角 邻补角定义若两角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角 对顶 角 定义若两角有一个公共顶点，且两角的两边互为反向

3、延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角。 性质对顶角相等 ：4考点 “三线八角”的概念 同位 角如果两个角在截线l的同侧，且在被截直线a，b的同一方向叫做同位角(位置相同)1和5，4和8，2和6，3和7是同位角 内 错 角如果两个角在截线l的两旁(交错)，在被截直线a，b之间叫做内错角(位置在内且交错)2和8，3和5是内错角 同旁内角 如果两个角在截线l的同侧，在被截直线a，b之间叫做同旁内角5和2，3和8是同旁内角 考点5 平行 ： 平行线的定义 在同一平面内，_的两条直线叫做平行线 平行公理 经过直线外一点，有且只有_条直线与这条直线_ 平行公理的推论 如果两条直线都与第三条直线平行

4、，那么这两条直线也互相_ 平行线的判定 同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行平行线的性质 两直线平行，同位角相等 两直线平行，内错角相等 两直线平行，同旁内角互补 6考点 垂直 ： 垂直，那么这两条直线互相垂直，其中一条直线叫_ 如果两条直线相交成_ 做另一条直线的垂线，互相垂直的两条直线的交点叫做垂直的性 质 _在同一平面内，过一点有且只有 条直线与已知直线垂直垂线段定 义_ 从直线外一点引一条直线的垂线，这点和垂足之间的线段叫做 垂线段 _ 性质点到直线 直线外一点到这条直线的_的长度，叫做点到直线的距离 的距离经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的

5、直线，叫做这条线段的垂直平线段垂直分线，简称平分线 中垂线 （二）归类探究，典型例题： 探究一 线与角的概念和基本性质 ： 命题角度： 1. 线段、射线和直线的性质及计算； 2. 角的有关性质及计算 例1 如图91，直线AB，CD交于点 O，射线OM平分AOC，若BOD76，则BOM等于( ) A38 B104 C142 D144 AOC的度数，解析：根据对顶角相等求出再根据角平分线 180AOM 列式计算的度数的定义求出，然后根据平角等于 .7676BODBODAOC ， 11 3876AOCAOCAOMOM ，射线平分， 22 C.142.18018038AOMBOM 选故 探究二 直线的

6、位置关系： 命题角度： 1. 直线平行与垂直的判定及简单应用； 2. 角度的有关计算. 例2 如图92，直线a、b、c、d，已知 ca，cb，直线b、c、d交于一点，若150，则2等于( ) A60 B50 C40 D30 2 质 性 由 平 解 析： 先 判 断行a b线的再的度数，可得出 bcac， .ba .5012 B.故选 方法点析 计算角度问题时，要注意挖掘图形中的隐含条件(三角形内角和、互为余角或补角、平行线的性质、垂直)及角平分线知识的应用 探究三 度、分、秒的计算 : 命题角度： 1互为余角的计算； 2互为补角的计算； 3角度的有关计算 例3 (1)把1530化成度的形式，则

7、1530_度； (2)把角度化为度、分的形式，则20.520_； (3)一个角的补角是365，则这个角是_ 例4 如图9 3，ABCD，分别探讨下面四个图形中APC与PAB、PCD的关系，请你从所得到的关系中任选一个加以证明 图93 解： APC PAB PCD； APC360(PAB PCD)； ；PCDAPCPAB . PABAPCPCD. PCDPAB 如证明APC . APEA，所以证明：过P点作PEAB ，CPE，所以CCDCD又因为AB，所以PE CPE，APEA所以C. PCD APC PAB. 同理可证明其他的结论方法点析 平行线的性质与判定的综合运用，是解决与平行线有关的问题

8、的常用方法先由“形”得到“数”，即应用特征得到角相等(或互补)，再利用角之间的关系进行计算，得到新的关系然后再由“数”到“形”得到一组新的平行 （三）回归教材，注重应用： 三角尺与直尺构成的特殊角 教材母题： 想一想：用一副三角尺还可以画出哪些特殊的角？ 解：除了直接可画出30、45、60和90的角之外，还可以画出15、75、105、135等角度 点析 用30、45、60和90这些基本角度求和或求差就能得到其他的一些特殊的角度近几年的中考题中用这两个三角尺及直尺作文章的题相当多，甚至也溶入了压轴题里面 练习： 1如图164，把一块含有45的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果120，那么2的度数是( ) A15 B20 C25 D30 5放置，若12把一把直尺与一块三角板如图16) (40，则2的度数为 D130 120B 125A C140 （四）本课小结： 1、