高二数学下期末测试题2及答案

1、最新 料推荐2014高二数学下期末测2试题班别：姓名： _成绩：_一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。1、函数 f ( x)2 x 2 的导数是a. f ( x)4 x b.f (x) 4 2 xc. f ( x) 8 2 xd.f ( x) 16 x2.已知 0 a2，复数 za i (i 是虚数单位 )，则 |z|的取值范围是a.(1, 3 )b. (1,5 )c.(1,3)d.(1,5)2a cos x)dx2,则实数 a 等于3(sin x0a 、 1b、 1c、 3d、 34、复数 z13i ， z2 1i ，则复数 z1 在复平面内对应的点位于z2a 第

2、一象限b第二象限c第三象限d第四象限5、 5 位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有a 10 种b20 种 c 25 种d 32 种6.已知命题 12 222n 12n1及其证明：（1）当 n 1 时，左边 1，右边 2111 所以等式成立；（2）假设 nk 时等式成立，即 12222k 12k1成立，则当 n k 1时，1 2222n 12k1 2k 12k 11，所以n时等式也成立。12k 1由（ 1）（2）知，对任意的正整数n 等式都成立。经判断以上评述a 命题、推理都正确b 命题不正确、推理正确c命题正确、推理不正确d 命题、推理都不正确7.

3、小王通过英语听力测试的概率是1 ，他连续测试 3 次，那么其中恰有 1 次获得通过的概率是42342a.b.c.d.9927278.给出下列四个命题，其中正确的一个是a 在线性回归模型中，相关指数 r2=0.80，说明预报变量对解释变量的贡献率是 80% b在独立性检验时，两个变量的 2 2 列表中对角线上数据的乘积相差越大，说明这两个变量没有关系成立的可能性就越大1最新 料推荐c相关指数 r2 用来刻画回 效果， r2 越小， 残差平方和越大，模型的 合效果越好d随机 差 e 是衡量 精确度的一个量，它 足 e（e）=09.（1-x）2n-1 展开式中，二 式系数最大的 是a 第 n-1 项

4、b第 n 项c第 n-1 与第 n+1 项d第 n 与第 n+1 项10.随机 量服从二 分布 b n, p ，且 e300, d200, 则 p 等于a.2b.1c. 1d. 03311.若函数 f (x) =xpp 在(1， + )上是增函数， 数 p 的取 范 是x2a 1,)b 1,)c (,1d (, 112. 如 ，用 5 种不同 色 中 有 1、2、3、4 各部分涂色，每部分只涂一种 色，且相 两部分涂不同 色 不同的涂色方法共有a 160 种b 240 种c260 种d360 种二、填空 ：本大 共4 小 ，每小 4 分，共 16 分。将正确答案填在 中横 上13.甲乙两地都位

5、于 江下游， 根据天气 知， 一年中下雨天甲市占 20%，乙市占 18%，两市同 下雨占 12%， 甲市 雨天，乙市也 雨天的概率 _.14.曲 yx2 和曲 yx 成一个叶形 （如 所示阴影部分） ，其面 是 _.15 察下列各式91=8， 164=12，25 9=16， 36 16=20， 些等 式反 映了 自然数 间 的 某种 规 律 ， 设n表示 自然 数 ，用 关于n 的等 式表 示 .16. 某商店要求甲、乙、丙、丁、戊五种不同的商品在 架上排成一排，其中甲、乙两种必 排在一起，而丙、丁两种不能排在一起，不同的排法共有种附加： 16一同学在 中打出如下若干个 （ 中表示 ，表示空心

6、 ）：若将此若干个 依次复制得到一系列 ，那么在前2003 个 中，有个空心 三、解答 ：本大 共6 小 ， 分 70 分17（本 分 12 分）有 6 名同学站成一排，求：（）甲不站排 也不站排尾有多少种不同的排法：（）甲不站排 ，且乙不站排尾有多少种不同的排法：（）甲、乙、丙不相 有多少种不同的排法.2最新 料推荐18（本题满分 12 分） 如图，正四棱柱 abcd a 1 b1 c1d1 中，底面边长为 2 2 ，侧棱长为 4，e、f 分别是棱 ab ，bc 的中点， ef 与 bd 相交于 g（）求证： b1ef平面 bdd 1b1；（）求点 d1 到平面 b1ef 的距离 d；（）求

7、三棱锥 b1 efd1 的体积 v.（本题满分12分）如图，用a、 b、c 三类不同的元件连接成两个系统n1、 n2，当元件19a 、b、 c 都正常工作时，系统 n1 正常工作；当元件 a 正常工作且元件 b、 c 至少有一个正常工作时， 系统 n2 正常工作，已知元件 a 、b、c 正常工作的概率依次为0.80，0.90，分别求系统n1、n2 正常工作的概率 p1、p20.90.(n 1)abcba(n 2)c3最新 料推荐20（本小题满分 12 分）已知函数f ( x)x33x及 yf ( x)上一点 p(1, 2), 过点 p作直线 l .（1）求使直线 l 和 yf (x) 相切且以

8、 p 为切点的直线方程；（2）求使直线 l 和 yf (x) 相切且切点异于p 的直线方程 yg(x) 。21小题满分12 分）设函数 f ( x)1x2 ex （ 1）求函数 f (x) 的单调区间；2（ 2）若当 x 2 , 2 时，不等式恒f (x) m 成立，求实数m 的取值范围22（本小题满分 14 分）如图，三棱柱的底面是边长为 2 的等边三角形，侧面 abb 1a 1 是 a 1ab=60的菱形，且平面 abb 1a 1abc ，m 是 a1b1 上的动点 .（1）当 m 为 a1b1 的中点时，求证： bm ac；（2）试求二面角 a 1bm c 的平面角最小时三棱锥m a 1

9、cb 的体积 .4最新 料推荐高二（下）期末数学试卷2）答案（一 择题 ( 本大 共 12 小 , 每小 5 分 , 共 60 分). 号123456789101112答案cbbacbaddbac二填空题：本大题共4 小题，每小题4 分，共 16 分。13. 0.614. 115. (n 2)2n 24(n 1)(n n ) 16.243三解答 ：本大 共6小 ， 分 74 分17. 解：（ 1） a 14a 55480种；4 分（ 2） a 662a 55a 44504 种；或 a 55 （甲在尾） + a14 a 14 a 44 （甲不在尾） =120+384=504 ；或 a 662a1

10、4 a 44a 44504 ； 8 分（ 3） a 33 a34 144 种 12 分18. ：（ 1） ef/ac ，ef bd ，ef bb 1 ，可知 ef平面 bdd 11， 2 分b又 ef 面 b1ef，面 efb1面 bdd 1 b1 分（ 2）在 角面 bdd 1b1 中，作 d1hb1g，垂足 h，易 d1h面 b1efd d1h 在 rtd1 hb1中, d1 hd 1 b1 sin d1 b1 h , 6 分5最新 料推荐d1b12a1b12 22 4,sin d1 b1 hsin b1gbb1b4 ,gb117dd1h1616 17分17178(3)uu b1efd1u

11、 d1b1ef1d s b1 ef311611716分3172312219. 解：分 元件a 、 b、 c 正常工作的事件a 、b、 c， 2 分由 得：p1 =p（ a b c） = p（a ） p（ b）p（c）4 分= 0.80.90.9=0.648系 n1 正常工作的概率 0.6486 分p2 = p（ a ）1 p（ b c)p( a )1p(b)p(c) 9 分= 0.80(1 0.100.10) = 0.80 0.99 = 0.792 11 分系 n2 正常工作的概率 0.792.12 分20【解】（ 1 ）由 f ( x)x 33x得,f ( x) 3x23, 过点 p且以 p

12、(1, 2) 切点的直 斜率 f (1) 0 。所 求 直 线 方 程 y为 2.（6 分）（ 2） p(1,2)的直线 l 与 yf ( x)切于另一点 ( x0 , y0 ),由 f ( x0 )3x023 知2 ( x033x0 ) (3x023)(1 x0 ),即 x033x02 3( x021)( x01),解得 x01,或 x01 ,故所求直线的斜率为:2k 3( 11)9 , y ( 2)9 (x 1),444即 yg( x)9 x1 .（12 分）441 x 2ex1 ex x( x21、 【解】（ 1） f ( x)xex2) ，22令 ex x(x 2)0 ，得 x0或 x

13、2 ， f ( x) 的增区 (,2) 和 (0 ,) ， 3 分令 ex x(x 2)0 ，得2x 0， f ( x) 的减区 (2, 0) 6 分6最新 料推荐（ 2）因 x 2 , 2 ，令 f( x) 0 ，得 x2 ，或 x 0 ，又由（ 1）知， x2 ， x0 分 f ( x) 的极小 点和极大 点， 8 分 f ( 2)22e2 ， f (2)2e ， f (0) 0 ， f ( x) 0 , 2e2 ，11 分 m 2e2 12 分22解：（ 1） abb 1a 1 是菱形， a1 ab=60 ，且 m 为 a 1b1 的中点， bm a1b1，分又 a 1b1 ab ， mb ab. 平面 abb 1a 1平面 abc ， mb 平面 abc.又 ac平面 abc ， bm ac 6 分（ 2）作 cn ab 于 n，由于 abc 正三角形， 知 n 为 ab 中点，又平面 abb 1a 1平面 abc ， cn 平面 a 1abb 1，作 ne mb 于 e 点， ce，由三垂 定理可知c