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1、“一动一静”碰撞模型一、“一动一静”完全非弹性碰撞模型建立模型 在光滑水平面上，质量为的物体以初速度去碰撞静止的物体，碰后两物体粘在一起具有共同的速度，这种碰撞称为“一动一静”完全非弹性碰撞，此时系统动能损失最大。 （1）基本特征 碰后两物体速度相等，由动量守恒定律得： （2）功能关系 系统内力做功，实现系统动能与其它形式能量的转化。当两物体速度相等时，系统动能损失最大，即： 二、 应用 s2 ds1v0v（1）滑动摩擦力做功，系统动能转化为内能例1. 在光滑水平面上，有一静止的质量为M的木块，一颗初动量为的子弹mv0，水平射入木块，并深入木块d，且冲击过程阻力(f)恒定。解析： 得：（2）重

2、力做功，系统动能转化为重力势能例2. 在光滑水平面上静止一质量为M的斜面体，现有一质量为m的小球以水平速度滑上斜面，如图2所示。若斜面足够长且光滑，求小球能在斜面上滑行的最大高度。分析：小球滑上斜面后，只要小球水平方向的分速度大于斜面体的速度，小球将继续上滑，高度将继续增加，重力势能也继续增大。当二者的速度相等时，小球上升到最大高度，重力势能最大，系统动能的损失也最大。小球和斜面体之间的相互作用也可等效为“一动一静”完全非弹性碰撞，则 解以上两式得：二、“一动一静”完全弹性碰撞模型m2mABv0例3.如图所示，光滑水平面上，质量为2m的小球B连接着轻质弹簧，处于静止；质量为m的小球A以初速度v

3、0向右匀速运动，接着逐渐压缩弹簧并使B运动，过一段时间，A与弹簧分离，设小球A、B与弹簧相互作用过程中无机械能损失，弹簧始终处于弹性限度以内。求（1）当弹簧被压缩到最短时，弹簧的弹性势能E（2）弹簧恢复原长时两球速度分别是多少？方向如何？例3. 解：(1)当A球与弹簧接触以后，在弹力作用下减速运动，而B球在弹力作用下加速运动，弹簧势能增加，当A、B速度相同时，弹簧的势能最大设A、B的共同速度为v，弹簧的最大势能为E，则：A、B系统动量守恒，有 由机械能守恒： 联立两式得 (2) V1=VO V2=VO例4. 在光滑水平面上静止一质量为M的斜面体，现有一质量为m的小球以水平速度滑上斜面，如图2所示。若斜面足够长且光滑，求小球和斜面体最后的速度。例4答案：，练习：1、在光滑水平面上，有一固定在绝缘底座上的平行板电容器，电容器右极板开有小孔，电容器连同底座总质量为M。现有一质量为m，带电量为的点电荷（不计重力）以初速度从小孔水平射入电容器，如图4所示

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