青岛版四年级数学下册第三单元繁忙的工地

1、第三单元 繁忙的工地角与三角形的认识教材分析:本单元的主要内容是：了解平角、周角，系统认识角，角的大小比较，角的度量和分类，画角；三角形的认识及其特性，三角形的分类，三角形的内角和及3条边之间的关系。本单元是在学生学会三角形初步认识角和三角形的基础上进行的，是今后进一步学习几何初步知识的基础。学生对角和三角形已经有了一些感性认识，但是还缺乏对角和三角形知识的系统深入了解。教材以真实的现场实物为素材，系统设计了角和三角形的学习内容，让学生体验图形与生活的密切联系，提高学生学习兴趣。教材还设计了大量的动手活动和操作练习，让学生在操作活动中探索学习并巩固角和三角形的知识，有利于发展学生的空间观念，提

2、高学生学习图形知识的水平。角的度量是角的分类的基础，角的分类又是三角形分类的基础。符合学生的认知特点，有助于学生构建知识体系。教学目标:经历从具体物体中抽象出角和三角形的过程，认识角和三角形，知道周角平角及周角、平角、钝角、直角、锐角的大小关系。通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180。结合实例，学会用量角器量角的度数，会画指定度数的角，并能用三角板画30度、45度、60度、90度的角。能够按角的大小对三角形进行分类。在探索三角形分类和验证三角形内角和的过程中，体验解决问题的方法的多样性。在观察、操作、验证等学习活动中，学习角与三角形的知识，发展空间观念，提高初步的推

3、理能力。能过自觉运用角和三角形的有关知识解决生活中的简单问题，体验角和三角形知识与日常生活的密切联系。教学重难点：教学重点：全面认识角和三角形。教学难点：建立图形的空间观念。教学准备：课件、三角板课时安排：繁忙的工地 角与三角形的认识（8课时）信息窗1：认识平角和周角3课时信息窗2：三角形的特性和分类4课时我学会了吗1课时信息窗1教学内容：角的认识教学目标：经历从具体物体中抽象出角的过程，认识平角、周角，知道平角和它们之间的关系，并能按一定标准分类。培养学生动手操作、合作学习与探究学习能力。发展学生的空间观念。体会身边处处有数学，感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣，进一步体会通过探索

4、解决问题的乐趣。教学重难点：角的分类和度量教具准备：活动角、小棒和量角器教学课时：3课时第一课时学生学习过程：一、创设情境，激趣导课（课件）播放：繁忙的工地上，五台挖掘机在紧张的工作着，铲斗臂形成了各种各样的角师：仔细观察，你发现了什么？生1：画面上有5台挖掘机。生2：工人叔叔工作非常繁忙，非常辛苦。生3：铲斗臂上形成了很多角。生4：铲斗臂上的角不一样大。师：我非常欣赏这位同学，她已经学会用数学的眼光来观察生活了！（课件演示：铲斗臂上形成的各种角）师：铲斗臂在工作的时候，能形成什么样的角呢？今天我们就来研究这个问题。（板书课题：角的认识）二、探索新知（一）认识平角、周角1、 学生做各种活动角。

5、师：老师课前让大家准备了活动角，请大家把活动角的两边重合，一边不动，另一条边开始转动，就可以得到一个角。然后把你得到的角沿边画下来。小组同学说一说，你折的是什么角。（小组交流）：师：哪组的同学愿意上台给大家展示一下你们小组折的角？2、小组汇报交流师：展示你们折的角，并告诉同学们它的名称。（实物投影展示，再把角贴在黑板上）（学生已经认识了直角、锐角和钝角，很容易说出名称。个别学生可能还会说出平角和周角。）3. 分类。师：这么多角，看起来太乱了，能不能把他们分类整理一下呢？（小组活动）：师：把你们小组折的角放在一起，分分看。（一组同学在台上分）师：你们是怎么分的？为什么？（学生上台展示）生1：我们

6、把直角分为一类，把锐角分为一类，把钝角分为一类。师：这位同学分的非常合理，有不同意见吗？（个别学生可能会按平角和周角分类，如果说不出，教师再启发、演示。）4、认识平角。师：手拿一个活动角，从两边重合开始，一边不动，另一条边怎样转动，当两条边成一条直线时问：师：这是角吗？为什么？生1：是，因为他仍有一个顶点两条边。生2：我认为不是角，因这里是平平的，不尖了。生3：我也认为不是角，因为它看上去是一条直线。生4：我反驳他们的意见，请问两位同学，角是怎样形成的？生5：角是由一点引出的两条射线组成的图形。生6：那么请问你看到从一点引出的两条射线了吗？角还可以怎样形成？师：我非常欣赏这位同学，他能自觉运用

7、已经学过的角的定义来解决今天的问题。还有不同意见吗？师：（演示平角的形成过程）同学们请看，这个角的两边成一条直线了，我们给它起个名字叫平角。（板书）（画平角）：师：好，跟着老师画平角。（示范平角的画法）。5、认识周角。师：我们轻松一下，一起来做个游戏：老师先说出一种角，你们利用活动角转出这种角：开始！锐角！直角！钝角！老师转动活动角，你们说出它的名称。开始！师：（老师转动一周，两条射线重合），这是角吗？为什么？生1：我认为是，从刚才的讨论中我发现这个图形也是一条射线绕着它的端点旋转形成的，而且是旋转了一周，所以，我认为是角。生2：我认为不是，角是由一点引出的两条射线组成的图形，而这里只有一条射

8、线，所以不是角。生3：我补充，因为这两条射线重合了，其实是有两条射线的。师：同学们的回答都很精彩！请看大屏幕（课件演示周角的形成过程），这是一条射线绕端点旋转一周组成的图形，我们给它叫周角。（板书）（画周角）：师：好，跟着老师画周角。（示范周角的画法）。（二）角的表示方法：师：我们认识了这么多角，角应该怎样表示呢？谁有好方法？（两生上台板演）师：角可以这样表示：从一点起，画两条射线，就组成一个角。通常用符号“”表示。记作“1”（或“2”等）。读作“角一”（三）探索三种角的关系师：直角、平角、周角这三种角之间有什么关系呢？请小组合作利用手中的材料研究一下。（小组汇报）：师：哪个小组来汇报一下：你

9、们发现了什么结论？生1：我们发现：平角是直角的2倍生2：周角是直角的4倍生3：周角还是平角的2倍师：同意吗？（学生都点头同意，师板书）三、回归生活1. 解决情境中的问题师：现在我们来看看铲斗臂在工作时都形成了哪种角？ （课件播放，学生回答）2. 找出身边的各种角师：同学们，你在生活中见过这些角吗？（生举例）3. 播放生活中的各种角师：其实，我们的生活中到处都有角，请看大屏幕（播放：生活中的角画面：斜拉桥、路灯、篮球架、滑梯、起重机、各种扇子、自行车等等）师：看到生活中这么多的角，你想说什么？生1：角有很多用处生2：生活离不开角生3：角的作用很大生4：学数学很有用四、总结师：同学说的真好！是的，

10、我们的生活离不开角，书包里、教室里、家里、校园里、上学的路上到处都是各种各样的角，角的世界丰富多彩，角的知识奥妙无穷，就像大海，我们学的只是大海里的一滴水。让我们从现在开始努力学习，到知识的海洋里去遨游吧！板书设计：角的认识角的分类：锐角 小于90钝角 大于90小于180直角 等于90平角 等于180 周角 等于3601个平角=2个直角 1个周角=2个平角第二课时教学内容：画已知度数角教学目的：使学生通过本节课的学习掌握利用量角器和三角板画角教学重点：掌握利用量角器和三角板画角教具准备：量角器、三角板各个角的度数学生学习过程：一、情景引入，引发知识冲突，引出“度”第一次情境引入：小丸子和花轮同

11、学各画了一个角，争论谁画的角大？你们能帮着想个办法吗？第二次情境引入：出示挖掘机工作时的情境。谈话：挖掘机的“长臂”组成的角都不一样，挖掘机的高度和“长臂”的的长度都可以用尺量，用米等长度单位来表示，那么用什么度量角？用什么单位表示角的大小呢？二、合作探究 学习新知1、认识度量单位分小组讨论、汇报。谈话：大家说得对不对？下面听小电脑博士的介绍。（听介绍，课件演示）认识10 角：(多媒体) 出示一个圆,分成360份，然后分为二个半圆,把这样的一个半圆分成180等份,每份所对的角度就是1度角,在不同位置着色闪动。而度就是角的大小单位,通常我们用10 表示1度。(媒体展示 10 100 200900

12、 角。问: 100 由几个10 组成？如果一个角由90个10 组成是几度的角)为了方便，又从左边开始标数字。演示10 100 200 900 角。板书: 10 =1度2、认识量角器谈话：刚才我们已经把一个半圆分成180等份,就得到这样的一个圆形，请同学们想一想,它和那个学习用品比较像-量角器（1）先让学生根据自己的已有经验说一说对量角器的认识。（2）学生拿出量角器仔细观察，看看有什么发现？（3）说说你的发现，有疑问也可以小组讨论解决。（4）小结（课件演示或用教具演示）半圆的圆心是量角器的中心。内圆的数字称为内刻度线, 外圆的数字称为外刻度线。 以右边的00 为起点,起点处的00 这条刻度线是内

13、刻度00 的刻度线。同桌相互操练。3、角的度量出示60度角。那么怎样来量角的大小呢?（1）自学尝试。A、边自学书上第35页上半部分的内容，边自己也学着量一量。B、量的时候想一想，你量角的步骤是怎样的？C、最后把量角过程在小组中交流一下。如果你有疑问，也可以在小组中提出，大家一起来解决。 （2）指名汇报，教师演示。 （3）提醒注意：由于量角器有两圈刻度，读刻度时，要根据测量角的方向选择合适的刻度。 （4）点拨。编儿歌板书：量角的步骤：点对点边对边找零度认刻度4、角的分类及各种角间的关系（1）量一量下面各角的度数，你有什么发现？（让学生直接在书上量，并填在书上）（2）小组讨论、交流，最后全班反馈总

14、结。谈话：刚才我们学习了锐角、直角、钝角、平角、周角。你喜欢这些角吗？请你选择其中的一个或几个把它们画出来，再用量角器验证。（展示生画的角）5、画角谈话：给你一个角的度数，你能画出来吗？（1）尝试画一个40度的角。（2）小组内交流画法。（3）总结画角的方法，课件演示。（4）再练习画几个角。三、谈话总结：通过这节课的学习你们有何收获？板书设计：直角是90度平角是180度 1平角=2直角周角是360度 1周角=2平角锐角90度90度钝角180度第三课时教学内容：角的认识练习课学生学习过程：一、谈话激趣，创设情境谈话：同学们，在隆隆作业的挖掘机上你看到了什么？学到了那些知识？（学生自由发言）二、梳理

15、知识，自主练习1、回顾梳理角及角的分类、大小比较。谈话：什么是角？（学生回忆）在你的练习本上画一个角，并且与你的同桌交流一下它各部分的名称和记法。（学生画、说）谈话：用你手中的纸随便折出一个角，跟你的同桌比较一下你的角大小。互相说说怎样比的。（学生活动）谈话：同学们你能试编一句顺口溜记住角的分类与大小？（学生试说）小指代表锐角，无名指代表直角，中指代表钝角，食指代表平角，大姆指代表周角。谈话：同学们喜欢顺口溜吗？“量角中心对顶点，零线重合角一边，若想知道多少度，分清内外看他边。”老师的顺口溜说了什么？（学生纷纷举手说）2、自主练习。自主练习第4题。谈话：同学们对基本知识掌握得很好，现在我们进行

16、一个小比赛。（学生量角并比较）集体校对自主练习第8题。继续量角训练谈话：从这节课同学们的表现来看，大家都知道节约时间，同学们知道吗在钟表上还藏着许多角的知识。教师出示钟表教具，先演示，学生口答几个，然后引导学生找出规律，一圈是多少度？每一大格多少度，每一小格多少度？（利用规律限制时间同桌解决第8题，一人用得到的规律解决，一人用量角的办法。）自主练习第5题。谈话：同学们刚才在书上量角量得很好，现在我们量量手中的三角板，看看你会有什么发现？同桌合作量角，量后把你的结果汇报给小组同学，交流你的发现。学生可能会发现以下信息：都有一个角是90度。一个三角板是有一个角是45度的等腰直角三角形。每个三角板的

17、三个角的和是180度。自主练习第11题。谈话：对于一个三角板同学们了解这么多知识。两只三角板你又能得到哪些角的知识？学生口答一些拼成的角，并举着自己的三角板演示给其他同学。谈话：刚才同学拚得很好，下面个人动手拼一拼谁的发现最多？把你得到的新角画在本子上。（学生动手拼摆画，可能有的学生几个人合作，运用三个三角板拼成的角要给与表扬鼓励。）三、综合巩固，拓展应用。1、自主练习第10题。谈话：通过刚才练习，同学们对角的有关知识掌握得不错，现在老师考考你的眼力。手势判断对错。（师生共同完成）补充：三个角组成一个平角，这三个角一定都是锐角。 （ ）把一个10度的角放大5倍打印出来，得到的角是50度。 （

18、）角的两边画出的越长，角就越大。 （ ）2、自主练习第13题。让学生动手画在练习本上，教师在黑板上跟学生一起画。谈话：你画出一个什么图形？量一量第3个角是多少度？你又有什么发现？学生可能会出现以下几种情况：两个角的另一条边交于一点，得到一个三角形。三个角的度数和正好是180度3、自主练习第9题。谈话：同学们都知道2008年的奥运会在北京举行，你喜欢体育运动吗？你知道哪些运动项目？你知道运动员优美的动作上藏着角吗？谁表演给同学们看看，并把你找到的角画出来。（之后同桌互相表演画角）4、应用拓展。自主练习14题:谈话：同学们对于量角画角都掌握了，那么你会计算角吗？先观察第一幅图，你通过看图能得到哪些

19、数学信息？学生可能会出现的几种可能：有一个角是135度。角1和135度的角正好是一个平角，也就是180度。角1和角2正好也是一个平角180度。四、总结评价1、这节课你有什么收获？2、教师表扬，同时提出要求借助已经掌握角的知识，继续寻找生活中与角有关的知识为我们学习今后的知识打下基础。课后反思：信息窗2教学内容：认识三角形教学目的：使学生理解三角形的概念，知道它各部分的名称，了解它的特性，掌握它的分类。培养学生的探究意识和观察、比较、分析、判断等能力，发展学生的创新思维。在小组合作学习中培养学生的团结合作精神，激发学生良好的数学学习情感，增强学习的自信心。教学重点：正确认识三角形及其分类。正确掌

20、握画三角形高的方法。教具准备：小棒和三角板教学时间：4课时第一课时学生学习过程一、生活引入，直入主题谈话：你们喜欢旅游吗？老师就特别喜欢旅游，尤其爱看城市中的建筑，走在繁华的街道上，看着一座座宏伟的建筑，就能感受到这座城市的魅力。不过受时间限制，有些地方我们也只能在书中或网上领略它的风采了。我这里收集了一些建筑物的图片，咱们一起欣赏一下吧。（电脑出示）美吗？这些图片中最基本的图形是什么？（三角形）你知道这其中的高楼大厦是在什么机器的协助下盖起来的吗？（塔吊）（出示信息窗）来看看这幅图，你看到了什么？学生回答：塔吊上有许多三角形谈话：为什么饱经风雨的宏伟建筑和结实的塔吊最基本的构造都是三角形呢？

21、学生回答：具稳定性、牢固谈话：三角形到底有什么魅力，使人们在生活中处处都离不开它？这节课我们就一起来研究三角形。（板书课题：三角形的认识）二、深入生活，感知特性谈话：三角形真的牢固吗？让我们动手试一试。每个小组内有一个三角形框架和一个多边形框架，先观察一下，两者间有什么区别？引导学生观察边和角的数量。分别拉一拉，比比看，两个框架有什么变化。学生操作实验并回答发现：三角形框架形状没有发生改变,多边形形状变了。谈话：这是为什么呢？学生可能回答：三角形有三条边把它的形状固定住了，所以怎么拉它也不会变形，而四边形不具稳定性，轻轻一拉就变形了。总结：刚才同学说的很对，三角形是牢固的，也可以说它具有稳定性

22、。（板书：稳定性）我们的生活中常常巧妙的利用了这一点。像这样的小木凳，（课件出示木凳）用得时间久了，经常会不牢固，你们有办法修修它吗？学生回答：加斜杠，只有构成三角形，凳子才不摇，说明三角形具有稳定性。谈话：看这两幅图中，哪里用到了三角形的稳定性？（课件出示这些物体的图片）生活中还有哪些应用三角形稳定性的例子？（学生举例）谈话：三角形的稳定性在生活中的体现无处不在，请看（电脑出示）建筑上的斜拉桥、铁塔、自行车架、照相机三角支架、电线杆、房屋的金字架、上海东方明珠电视塔、吊车的长臂、埃及金字塔、香港中银大厦、晒衣架，太阳能架、大广告牌后面三角支架，相框后三角支架，固定小树用三角形，铁栏杆里外每隔

23、一段有一支斜的铁杆，构成三角形。细心观察你还会发现更多呢！三、自制图形，引导归纳。谈话：每个小组里都有几根小棒，请你试着用它们摆出三角形，边摆边思考：三角形是怎样构成的？学生观察讨论：由三条边按顺序围起来（强调解释重点字眼：围成）谈话：谁能来试着总结一下什么叫三角形？学生总结：由三条线段围成的图形叫做三角形。（板书）谈话：三角形除了有三条边，还有什么？你能再试着找找吗？（教学三个角、三个顶点）四、观察分析，按角分类。1新授：谈话：每个小组的学具袋里都放着许多三角形，这些大大小小，形形色色的看起来好象各不相同，可细心的人发现有一些三角形放在一起还有不少共同点呢。请大家仔细观察三角形中各角的特点，

24、以小组为单位，将学具袋里的三角形分分类，抓住主要特征为这类三角形起个名字。（学生操作）谈话：谁来把你们组的分类结果展示给同学们看看？（学生分类）谈话：能给你们分的这几类三角形分别起个名字吗？学生：三个都是锐角， 叫锐角三角形一个直角，两个锐角，叫直角三角形 教师板书一个钝角，两个锐角，叫钝角三角形2巩固：谈话：下面我们来做个小游戏，请同学们扮演这三种不同类型的三角形来向大家作以简单介绍。（我是一个三角形，我的特点是）其他同学根据它的介绍来猜猜它的名字，好吗？谈话：认识三种三角形，你能根据各自的特征把他们画下来吗？打开书第44页，完成自主练习3。（学生独立完成，教师点评）五、观察三边，按边分类谈

25、话：我了解了三角形按角可以分为三类，其实它们的边也可作为分类的依据。（出示等腰三角形、等边三角形）小组讨论一下，它们有什么不同，可以怎样分类。（引导学生用量，对折的方法验证一下）（学生讨论）边分类边回答学生：三条边都不相等： 不等边三角形两边相等： 等腰三角形三条边都相等： 等边三角形（也叫正三角形）有时我们把等边三角形看成是等腰三角形中的一种特殊情况。谈话：等腰三角形和等边三角形各部分也有名称，请打开书第42页自学。（学生自读了解）请同学介绍等腰三角形和等边三角形各部分的名称。小结：我们通过刚才的学习了解到三角形如果按角分可分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，还有两边相等的等腰三角形和

26、三边相等的等边三角形。老师这里有许多三角形，你能试着给它们找找家吗？请打开书44页，完成自主练习的第2题。（反馈、订正）练习：再来看这幅图（课件出示书45页第4题）在地板砖图案中，你能找到哪些三角形？还能找到哪些图形？六、结合已知，教学底、高谈话：我们在上学期学习过如何过直线外一点作这条直线的垂线。还记得怎样画吗？谁来示范一个？（学生板书）谈话：今天我们就在这个知识的基础上学习三角形的底和高。（边画边讲解）任选三角形的一个顶点，向它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段就叫做三角形的高，这条对边就叫做三角形的底。看清楚了吗？七、回顾整理，拓展延伸谈话：回忆一下，这节课你都有哪些收获？课后我们可

27、以利用三角形来画一幅画，尽可能多的使用各种类型的三角形，明天我们开个画展，看看谁的画最有特点。板书设计：三角形的认识三个都是锐角， 叫锐角三角形一个直角，两个锐角，叫直角三角形一个钝角，两个锐角，叫钝角三角形第二课时教学内容：三角形的角的关系教学目的：使学生在已有的基础上进一步掌握三角形的边、角的关系。通过学生动手操作发展学生的观察能力和比较、抽象、概括等思维能力。教学准备：3厘米、4厘米、5厘米长的小棒各1根，3个三角形，量角器，剪刀。学生学习过程：一、创设情境，导入新课1、谈话：我们已经认识了三角形，你知道哪些关于三角形的知识？2、我们在讨论三角形知识的时候，三角形中的三个好朋友却吵了起来

28、，想知道是怎么回事吗？我们一起去看看吧！播放课件详细内容说明：一个大的直角三角形说：“我的个头大，我的内角和一定比你们大。”一个钝角三角形说：“我有一个钝角，我的内角和才是最大的。”一个小的锐角三角形很委屈的样子说：“是这样吗？”（它们在争论谁的内角和大。）你知道什么是三角形的内角和吗？通过学生讨论，得出三角形的内角和就是三角形三个内角的度数和。3、故事中到底谁说得对呢？今天我们就来研究三角形的内角和。二、自主探究、发现规律1、探究三角形内角和的特点（1）量一量师：你认为怎样能知道三角形的内角和？生：把三角形的三个内角分别量出来，再用加法算出三角形的内角和。学生活动（小组合作-每组准备三种不同

29、的三角形）量角，求和，完成第43页的表格。学生交流汇报测量结果。师：从刚才的交流中，你发现了什么？生：不管是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形，内角和都是180。（在量的过程中，由于误差，有的学生可能算出内角和在180左右，这时教师要相机诱导：在测量的过程中出现一些误差是正常的，因为同学们画的角不够标准，量角器的不同，还有本身测量的原因都可能导致误差。）师：看来量一量会出现误差，那么你还有其它的更科学的办法进行验证吗？（2）拼一拼学生分小组活动，教师参与学生的活动，并给予必要的指导。学生展示交流，师：从大家的交流中，我们发现都可以把三角形的三个内角拼成一个平角，证明“三角形内角和是180”

30、。（3）折一折小组活动，学生交流：生1：将正方形（或长方形）纸沿对角线对折，这样，就折成了两个大小一样的三角形。因为正方形（或长方形）的四个直角的和是360，所以三角形的内角和就是它的一半，是180。生2：直角三角形的两个锐角可以折成一个直角，也就是说，在直角三角形中，两个锐角的和是90，因此三角形内角和就是180。2、归纳师：通过刚才的活动，我们得出了什么结论？生：三角形的内角和等于180。3、师谈话：三个三角形争论的问题现在能解决了吗？你现在想对这三个三角形说点什么？学生畅所欲言，对得出的规律做系统的整理。三、灵活运用，巩固练习师：好，大家已经发现了“三角形内角和是180”这一规律，你能应

31、用这个规律解决一些实际的问题吗？1、判断钝角三角形比锐角三角形的内角和大。 （ ）锐角三角形的两个内角和小于90。 （ ）一个三角形最少有两个锐角。 （ ）一个钝角三角形最少有一个钝角。 （ ）学生判断并说出理由。2、自主练习第6题练习时，先让学生独立填空，再说说自己是怎么想的，然后用量角器验证计算的结果。小结：以后如果遇到求一个三角形内未知角的度数时，我们可以用计算的方法算一算，简单又精确。3、游戏：选度数，组三角形（课件显示如下）请选出三个角的度数来组成一个三角形10 18 15 150 130 7220 50 70 35 7552 56 54 58 60学生回答的同时，教师操作课件，把学

32、生选择的度数拖入方框内，通过电脑计算相加是否等于180，来验证学生的选择是否正确。验证学生选的对了以后，再让学生判断选择的度数所组成的三角形按角的大小分类，并说出理由。四、总结、深化认识谈话：这节课你学会了什么？解决了什么问题？是怎样解决的？板书设计：三角形内角和三角形内角和：123180第三课时教学内容：三角形的三边关系教学目标：使学生认识和理解“三角形任意两边的和大于第三边”，并应用该关系解释一些生活现象，解决一些简单的生活问题。让学生通过实践，体验探索三角形边的关系的过程，培养学生的问题意识，以及提出问题、解决问题的能力。激发学生对数学的浓厚兴趣和热爱，引导学生树立自己去探求真理的志向，

33、享受成功的喜悦。学生学习过程一、谈话激疑，诱发探究欲望1、同学们，我们已经认识了三角形，谁能说说什么叫三角形？（屏幕显示：由三条线段围成的图形叫三角形。）你认为这句话中最重要的是哪个词？什么叫“围成”？2、那么是不是说，只要给你三条线段，就能围成一个三角形呢？（教学预测及应变策略：大部分学生凭直觉都会自信地说“能”，如果情况不是这样教学也可按以下方案进行。）师：请同学们各自在小组内选一套小棒验证一下（要求三根小棒首尾相接。这些小棒的长度是任意的，有的不能摆成三角形）。（教学预测：有一半学生摆不成，验证的结果与学生自己的直觉不一致，从而产生“数学问题”，激发学生探究该问题的强烈欲望。）师：通过摆

34、小棒验证，你有什么发现？汇报：有的组选用的小棒能围成三角形，有的组则不能。（教学预测及应变策略：有的学生说自己围成了一个三角形，有的说围不成，如果还有个别学生说出其中的“原因”即三边关系，则可把这“原因”作为学生的猜测，直接引导学生验证。）3、对于大家摆的结果，你有什么疑问？（为什么有的能围，有的不能围？到底什么样的三根小棒才能围成三角形？）同学们，我们的疑问，实际上很早以前许多科学家就提出来了。后来，他们想了很多办法，经过实验探索，终于找出了问题的答案。今天，我们也来当个小小数学家，一起探索这个问题，愿意吗？二、猜想探究，揭示三边关系（一）引发猜想刚才我们说“三角形是由三条线段围成”的，现在

35、如果有六条线段，猜猜能围成几个三角形？（二）操作验证，揭示三边关系（1）分组实验：请四人小组合作，将学具袋里的六根小棒围一围三角形（蓝：2cm 紫：3 cm 黄（两根）：4 cm 白：5 cm 绿：9.5 cm），各组可自行确定验证方法。然后根据实际情况可填写以下的（2）汇报小组围的结果，有什么发现吗？举例。（课件演示）（三）归纳总结。1、小组讨论：完整地说说什么样的三条线段能围成三角形，什么样的三条线段不能围成三角形？2、电脑出示数学家的探索结果：三角形任意两边之和大于第三边。（课件出示）我们的发现和数学家的探索结果到底一不一样？为什么？3、既然都一样，这里为什么强调“任意”呢？（课件出示一

36、幅三角形图，边长分别是5厘米、7厘米、9厘米。）这三条边之间存在着怎样的关系？你们看，用上“任意”两个字，就把三角形边的关系的三种情况都非常简洁地概括了出来。多好啊！但是，判断的时候有没有更简洁的方法？同学们，在大家的共同努力之下，我们探索出了跟数学家意思一样的结果，老师祝贺你们！4、总结揭题。这节课你高兴吗，为什么？刚才我们当了一回“小小数学家”，探索的就是三角形边的关系（板书课题）5、质疑问难。三、巩固应用，促进能力发展（一）巩固性训练1、直觉判断。（举手手心手背）3根小棒的长度分别是4厘米、5厘米、6厘米，用它们围成的三角形的周长是15厘米。 （）任意3根小棒都可以围成一个三角形。（）用

37、3根长3厘米、4厘米和5厘米的小棒可以围成不同形状三角形。（）一个三角形，两边之和一定小于第三边。（）2、完成自主练习8每组中的三根小棒能围成三角形吗？学生独立做出判断后，请学生说出为什么.（二）应用性练习1、完成自主练习9请学生说出到海边走哪条路最近？并用所学的知识进行解释。2、完成自主练习10。小猴子要做一个三角形支架，已经准备好了长8cm和12cm的两根木料。那么第三根木料该准备多长？并说出你的理由。（三）课外拓展性练习在日常生活中，经常有人会斜穿草坪，你能通过画图从数学的角度分析其中的原因吗？针对这种现象你想说点什么？四、课堂总结、质疑与学生评价通过今天的学习，你有什么收获，还有什么疑

38、问？师总结：这节课我们通过实际操作和共同探讨，发现了“三角形任意两边之和大于第三边”这一规律，这只是三角形其中的一个秘密，其实它的秘密还有很多，有兴趣的话，我们以后可以继续研究。课后反思：第四课时教学内容综合练习教学目标通过练习，系统地整理各种三角形。熟练掌握三角形内角和是180的结论。学会用三角形内角和知识解决数学问题。能够按照不同的标准对三角形进行正确的分类（按边分、按角分）。通过动手自己拼搭三角形，进一步探索三角形的知识，培养学生思维发散能力和分析推理能力，体验数学的乐趣。学生学习过程一、唤起回忆，梳理归类师：同学们我们已经认识了三角形，今天就一起来上一节三角形的复习课。（出示课题：三角

39、形）1.?三角形在生活中的运用：师：找找生活中的三角形。（观看媒体图片）2.出示五个不同形状的三角形请同学们仔细观察，提问：“你们看了这些三角形，想到了什么？”（学生通过对图形的观察，唤起对知识的回忆，思维异常活跃，纷纷争着表述自己的意见。）根据学生的回答，教师整理并板书各三角形的名称和特征。（锐角三角形、钝角三角形、直角三角形、等腰三角形、等边三角形）师：那你愿意自己也来画一组这样的三角形吗？（由于学生掌握了各种三角形的特征，画图对学生不构成困难。）二、分析推理，判断属性1、出示七个三角形，要求学生认真观察它们的角与边，判断它们各是什么三角形，并说明判断的依据和理由。师：请你们小组合作，把这

40、些三角形分分类。2、分组合作，交流汇报：按角分可以分为：是锐角三角形；是直角三角形；是钝角三角形。：按边分可以分为：是等腰三角形；是等边三角形；是任意三角形；3. 复习各种三角形的概念问：那什么是锐角三角形呢？直角三角形？钝角三角形？在一个三角形中至少有几个锐角？按边分的时候，你的依据是什么？4.认识等腰直角三角形。（1）问：根据我们刚才的分类，你还发现了什么？生：不但是直角三角形也是等腰三角形。问：那这样的三角形你能给它起个名字吗？生：等腰直角三角形。师：对！一个三角形有两条边相等，并且有一个角是直角的三角形就叫做等腰直角三角形。（学生还有可能回答：有一些三角形不但是等腰三角形，还是钝角三角

41、形或锐角三角形；等边三角形都是锐角三角形。）（2）出示：2个大小不同的等腰直角三角形，让学生观察它们一样吗？得出等腰直角三角形形状都相同，但是大小可以不同。三、组织讨论，判断正误1、教师用屏幕出示下列判断题，要求学生先小组议论每道题的说法是对还是错，并说明理由，然后集中交流。（1）等边三角形一定是等腰三角形。（）（2）等腰三角形一定是等边三角形。（）（3）等腰三角形一定不是等边三角形。（）（4）有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。 （）（5）有一个角是60的三角形是等边三角形。（）（6）直角三角形一定不是等边三角形。（）（7）等腰三角形一定不是直角三角形。（）（8）等边三角形是锐角三角形。

42、（）（9）三角形的两个锐角和是90（）（10）一个三角形至少有一个钝角。（）（11）一个三角形至少有两个锐角。（）（12）三角形的两边之和也可能小于第3边。（）2、学生独立完成自主练习12。组内交流，集体反馈中注意请学生说出自己的选择理由。四、组织操作，探究实践1、完成自主练习14学生根据题目要求自己数一数，集体交流时注意引导学生掌握正确的数法，以确保不重复也不遗漏。2、完成自主练习13，给学生一定的时间分别划出底边的高，并画在书上。集体交流时，明确画法，特别关注学生垂直线段的画法。3、完成自主练习15，采用小组合作的方式。活动中，鼓励学生充分想象，拼出各种美丽图案。活动结束展示学生作品，生生

43、间评价。五、独立思考，据理计算师：通过上面的练习，我们大家对三角形的知识更加熟悉，理解也更加深刻。接下来给大家出三道题目，看看自己解决得怎么样。1、求下图中1和2的度数2、计算下面各题：等腰三角形的顶角和一个底角共130，它的顶角和底角各是多少度？直角三角形的一个锐角比另一个锐角少18，这两个锐角各是多少度？3、自主练习16。摆一摆，想一想，看看你有什么发现，下节课交流。我学会了吗？教学内容：角与三角形的认识，我学会了吗？教学目标经历从具体物体中抽象出角和三角形的过程，认识角和三角形，知道周角、平角及周角、平角、钝角、直角、锐角的大小关系。通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边，三角形内角和是180。结合实例，学会用量角器量角的度数，会画指定度数、角数，并能用三角板画30、45、60、90的角，能够按角的大小对三角形进行分类，在探索三角形分类和验证三角形内角和过程中，体验解决问题的多样性。在观察、操作、验证等学习活动中，学习角与三角形的认识，发展空间观念，提高初步的推设能力。能够自觉运用角和三角形的有关知识解决生活中的简单问题，体验角和三角形知识与日常生活的密切联系。学生学习过程一、回顾呈现谈话：同学们，我们刚学过第三单元，它一共有2个信息