高中数学必修4三角函数测试题

1、 实用标准文档 ）角的概念弧度制高一数学同步测试（1BA?B?A?B BA BA D C A 一、选择题（每小题5分，共60分，请将所选答案填在括号内）2cmcm 某扇形的面积为1，那么该扇形圆心角的度数为，它的周长为4（ ） 8 关系是（ ）1已知A=第一象限角，B=锐角，C=小于90的角，那么A、B、C?4 DC AB=A BBC=C CADC A=B=C C4 A2 B2 ） 9 下列说法正确的是 （ ） （ 2 下列各组角中，终边相同的角是?kk圆1弧度角比小圆中1弧度角大CA1 弧度角的大小与圆的半径无关 B大圆中?)与Z(?Z)k?k?k?(k A与B 3232 用弧度表示的角都是

2、正角心角为1弧度的扇形的弧长都相等 D?)1与(4k(2k?1)?)?Zkk与k?()(k?Z DC 66? ），则它的内切圆半径为 （10中心角为60的扇形，它的弧长为2 心角所对的弧长是，则这个圆已知弧度数为（ ） 2的圆心角所对的弦长也是23323 1 D C A2 B22sin1sin D C A2 B2 1sin? 4R，则这个扇形所含弓形的面积为11一个半径为（ ） R的扇形，它的周长为?),(cossin ，则等于角的终边上一点P的坐标是4设 （ ） 551122?1cos)Rsin?1Rcos(2?sin?11 B A cot AB 22 551222R?1cos1R?sin?

3、R93 D C ?)k?Z)2k2?kZ?(k? D C2 510? ）（ 角的终边落在第三或第四象限，则的终边落在 12若 10分钟，则分钟转过的弧度数是5将分针拨慢 （ ） 2? 第一或第三象限 第二或第四象限BA ACD B 6363 第三或第四象限DC第一或第四象限 ?y 和 轴对称，则有的终边关于（ ） 6设角 16分，请将答案填在横线上）分，共二、填空题（每小题4?1?sincos1?sin?是第13 是第二象限角，则象限角，且. ?)Zk?)(?k?(kZ)(?2 BA 222 22?4?-则?2?,?,?的取值范围是14已知 . ?)()?(2k1)(k?Z?k?Z?2 DC

4、33 ?2n?,4|?2的范围是15已知是第二象限角，且则 . ?2?n?Z|?,Z,n?|n ，A=集合7 32?12n?，该扇形的周长为定值c，所对圆心角为，则该扇形最大面积为 R16已知扇形的半径为?n?Z|?,nZ?|?n?,? ，B= 23 . （ ） B、A则之间关系为三、解答题（本大题共74分，1721题每题12分，22题14分） 文案大全 实用标准文档 15x 17写出角的终边在下图中阴影区域内角的集合（这括边界）?x?x100,?4?2?50?（秒）20设需秒上升100cm .则 ? 60 ?k?k?360?1350?或k?ZS?360|?21 ? ?6t?ttt（秒）=12

5、，故（22设从P1，0）出发， 秒后M、N第三次相遇，则 36? ?4?2?12?12?（弧度），N走了（弧度） 走了 故M ） （321 （） （36 2）任意角的三角函数及同角三角函数的基本关系式一个视力正常的人，欲看清一定距离的文字，其视角不得小于185. 同步测试（ ）离人110米处能阅读的方形文字的大小如何？ 试问：（ 60分，请将所选答案填在括号内）一、选择题（每小题5分，共 ）欲看清长、宽约0.4米的方形文字，人离开字牌的最大距离为多少？ （2?)?2?(0? 的正弦线与余弦线相等，且符号相同，那么1已知）的值为 （ 等于多少弧度时，这个扇形的面积最大？并求此一扇形周长为1920

6、cm，当扇形的圆心角 扇形的最大面积？?75753?或或或或 CDB A，如果轮子按逆时针方向绳子绕在半径为2050cm的轮圈上，绳子的下端B处悬挂着物体W 44444444100cm? 的位置向上提升4每分钟匀速旋转圈，那么需要多少秒钟才能把物体W?)2?sin(cos2cos(sin) 的值为为第二象限角，那么 2（ ） 若?8k?150?,?10?k?Z,B?135|k?|k? 21已知集合A= B负值 C零 为能确定D A正值 S. 中角终边相同角的集合求与AB ?cos?sin2点按逆时针方向旋转）点出发，沿圆周运动，M（1，022单位圆上两个动点M、N，同时从P?tan?5,那么

7、已知 （ ） 的值为3 ?cos?sin53秒，试求它们出发后第三次相遇时的位置和各自走N/点按顺时针转弧度弧度/秒， 232336 C2 B 2 DA . 过的弧度1616 高一数学参考答案（一）2xxtanx1?coscos?f(?x) （ ） 的值域是4函数B D 12A 11C 8B 9A 10D 7D 5C 3一、1B 2B 4A 6 xsin2211?sinxsecx?3?2C 16 15 14二、13三 ?,2)?(?(,?)?,( 226161 ，3 D313 B1，1，3 C， A11， ；（171）三、?|45?Z?90?k135?k?135?k?),cos3,?22sin

8、3?； （2； ） = （5已知锐角终边上一点的坐标为（则 ） ?45?k?Z?k?9090k|? ）（ 3?360k?|120?Zk360?k?150?3?3 3 BD A3 C l ）设文字长、宽为；米，则18（1?)0.01454(ml?10.?10?0001454?22?cos|x?|y 的图象上，则的终边在函数的值为6（ ） 已知角 l.04x 米，则2 （）设人离开字牌)m(x?275 001454.0222221120?2?5r?, 19，当时，22?rS,?r?10r2?2)(cm?S25 DCBA 或 max 2r22222 文案大全 实用标准文档 分）三、解答题（本大题共7

9、4分，1721题每题12分，22题14?,?2sin3cos 那么2）的终边所在象限为 7若（ 22yxyxxy?2?.cos1sin?1,sincos?. 已知求证：17 DC 第三象限 第四象限 A第一象限 B第二象限 22baabba1tan1cos1sin 、8、的大小关系为（ ） 2?cosx1?cosx1?x. 的取值范围若, 求角181costan1?sinsin1?cos1?tan11? B A xxtan?cosx1?cos111?1sin?cos1tantan1?sin1?cos D C?xba,0ab?A）角与）关于的终边上的点和点A（轴对称（19角Q的终边上的点P2?c

10、ossin 9已知（是三角形的一个内角，且，那么这个三角形的形状为 ） 3?xy?cscsin?sec?tansec?cot. 的值关于直线对称. 求 等腰直角三角形 A锐角三角形B钝角三角形 C不等腰的直角三角形 D?2244?c?b72cos?a5?cossinsin?cab. 是恒等式. 求、的值20已知?2cos,tan,2,sin,cossin 中能确定为正值的有（ 若10）是第一象限角，则 2222?08x?6kx?2k?1?sinsin. 是方程的两根，且21已知终边互相垂直、 2C个 D A0个B1个 2个以上k. 的值求?csc1sec? 是第三象限角）的值等于11化简（ ）

11、?xcossin 为第三象限角，问是否存在这样的实数m的方程已知、是关于，使得2222?1?2csccsc1?tan?20?8x?6mx2m?1. ，若不存在，请说明理由的两个根，若存在，求出实数m2 A1 0 CD2 B 高一数学参考答案（二）3C C 9C 6C 7C 8B 10C 11A 12C 2一、1B 3D 4D 533?cos?sin?sincos? （ ，那么的值为） 12已知 4?3332?2525?6,?6,?1 14 16二、13 152323 B A ? 222225?12812825252323 CD以上全错 或 x?xx?,?sincos由已知17. 三、 故 12

12、8128222)?()? ?a ba?x?,cos?sin? 二、填空题（每小题4分，共16分，请将答案填在横线上）b?x2coscosx|cos|1?x|1?1 左=右，18?,?sin?cos?,且?cossin . 已知则13 |x|sin|sinx|sinx 284 xcosx22cos ?2?xk(?Z).?2k?k?,sinx?0,2? xsin|sinx2xlg?yx36?cos?. 14_的定义域是函数122b?bbb?a)a),?bQ(b,a 19由知，已（P21?sinxxxsincos?3?x?tan?sinsec?,tan?,?cot 15已知，则=_. aba222b

13、a?2266?sin?coscos3sin . 16化简 文案大全 实用标准文档 2222b?ba?a222ba?b)?5tanx?1f(5)?7.f()f(x?asinx?b =1 , 故原式 ）（的值为3已知函数，满足则 ?seccsc?,0? 22aaaa6 5 B5 C6 D A2242244?sin?5cos?7?2?4sin7?2sin?2?5?5sinsin2cos9 ，20?35)?2sin(cos(?)cos(?则?,?0?9,cba?2,? 的值等于 （4设角 ） 故 22?6)?sin(?sin?)?cos1?,2kZ,?k?cos?sin ，则21设 23333 B D

14、 A C 332?,?1)?6k)0?4?8(2k?(?310?,?x?x?sin?cosk?k?)CB?)?sin(A?sin(A?B?C 由， 解知 ）在ABC中，若（ ，则ABC必是 5 12?4 9?1?2k?,?sinx?x?cos 21 B直角三角形 A等腰三角形 ?8?2222?,x?x?sin1?cos?21 等腰或直角三角形CD 等腰直角三角形 .则假设存在这样的实数22m，?)?)?cos(sin(kk?Zk? 6当）（时，的值为 ?2)?1cos(ksin(k?1)?,(2m?1)?0?36m32?10123m?3? 又m=m=2或，解之.?21m?2)?(?,?sin?

15、cosm ? 9 取值有关D与B A1 1 C1 844?1m?2?,cos0?sin?,b,?()?f(x)?asin(?x4)?bcos(ax,f(2000)?5? 为常数）7设，且 8?10?2004)(f? 那么 ） （ . 不存在和故这样的m不满足上式. 而2 9 正、余弦的诱导公式）高一数学同步测试（37 5 DB3 1 AC 分，请将所选答案填在括号内）分，共60一、选择题（每小题5?x).x?|cosx?cos(? 8如果的取值范围是则（ ） )?,f(sin30cosf(cosx)?3x 若那么 （） 的值为 1?3?3?),Z?2kkk)?(?2?)Z(k?2k,?2k A

16、B 1 BA0 C1 D 2222 2?314?)(kk,?2k)Z(?2?2k2,)(k?Zk? D C ?,?)?atan(?sin1992 ）（ 那么已知2 22 15 （）中，下列各表达式中为常数的是9在ABC1aa|a|? D BA C 2222a1?1?1aa?a1A)?cos(sin)?sin(AB?CBC?cos B A 文案大全 实用标准文档 31CA15A?BCB?)gsec()?f()tan?g(?tancos)?f(?. CD 求的值 44226223 10下列不等式上正确的是 （ ） .?0)?tany?sin(x?y)?1,tan(2xy 18已知求证：?1554?

17、sintan?sin?tan(?)7 BA 22?x0x?kx?k?3?cottan,3? 的方程、19已知的两实根，且是关于7877 2?953?)cos()cos(?)sin(?)?sin(? D C ?)?)?cos(3?sin(. 求的值 4657)206?a,sin(?206?)?cos(?tan1234? 那么11 （ ） 设的值为3)?f()3x?cos3x,xf(cotf(tanx)?cot. ）求（220已知的值的表达式；）求（1 3a1?a1?a?a?11 BD AC?2222a1?a11?a?1?a)?(|xx?cosx|(sinf(?sinx)?3fx)?4sin)xf

18、(, 设21满足 2?)sin(?)?cos( 的取值集合为，则12 ） 若 （ )f(xf(x 的表达式；（2）求的最大值（） 求2?|Z?2k|k?2k?k?Z? B A ?ni44?.S)?i?S?cos( ，求。 已知：22 2002n?321?i?|?kZk?Zk?k?| DC 2 高一数学参考答案（三） 二、填空题（每小题4分，共16分，请将答案填在横线上）C B 12C 9C 10B 11B 3C 2B 4C 5C 6A 7C 8一、1?cos?sin?,sin?3cos2? . 13已知则62?1 1 16 14二、130 15 ?cos?sin ?sin(2)?)?1,sin

19、(2?3)sin(? . 14已知则231125?)g)?1,?1,f()?g()?sin(?( 三、17， 326432?1)1?tan(sin?cos?2,?3?2 . 若则15 ?3?coscot?sin?1?tan 1?sin(?)f()? 故原式=3， 44?)x?ncos()f(x?msin(?x?) 、都是非零实数，若m、设16n、，其中2211?)Zk?2k?(x?y? 18由已知， 2?)f,(2002?f(2001)1 . 则 ?0y?tan?y?tan(tan?y)?tany?ytan(2x?)?tany? 分）1422211774三、解答题（本大题共分，题每题12分，题

20、?,cotktan?1?2)x?cosx,(19由= 知原式 ? ,x(?0)sinx?2?23,?ktan?cot?x)(g?f(x) 设和17?11,(?xf0)x?(?1)?)1,1)xg(?(x? ?f(tanx)?cot3x?cos3x?，（20 1）2? 文案大全 实用标准文档 ? 一、选择题（每小题5分，共60分，请将正确答案填在题后的括号内）x?f(tan(3?x)?tan3x?sin?f(cotx) ?2)?sin(xy ）. 1函数（在闭区间（ ）上为增函数 4?3?33?f?0(?)?cos(?)?)?ftan(?)cot(）2 （?,0?, CA DB 2623 244

21、424 等式21（）由已知?)?2xy?logsin( 2 （ ） 函数的单调减区间为 14xf(?sinx)cos4sinx?3f(sinx)? 2?sxnco?4six3f(six)n?f(?sixn),)kZ?(k(?(kk?,k?(k?Z 得 B A 884?33? 由，得?)?Zk(k(Z(k?)k(k?,k?, C D 8888xcosx)f(sinx?16sin? 8，2?1x?x)?cos?2asinf(x2x?a?1,0?a 3设的最大值为为常数，且，则函数2x1)x?2x?f( 故 ） （22a12a?1?2a?12?a1?x0?x?2x1(fx) DA CB ，将函数（）

22、对的解析式变形，得5 ?)?sin(2xy? ） 4函数的图象的一条对称轴方程是（ 2 22)?x(fx)?2x(1?5?x?x?x?x B A D C 24x?2?x? 4428xsinx?lg （ ） 5方程的实根有 1122?)x2?( 个3C 无数个1个 B2个 AD ， 42 ）（ 6 下列函数中，以为周期的偶函数是 ? )sin(x?yy?sin(2x?)?|xy?y|sinx|?sin DC B A2 ?x1.f?23 当时， max2?)?2x(0?xcosy? 围成一个封闭的平面图形，该图形的面积的图象和直线7已知y=1 22)?a?a(a?a)?S(aa?a?(?a?)?a

23、?a)(aa2000200219992002214653200187 ） （ 是4 D 8 C2A4 B1133 =)3?2002?62()?()(15?2001?)(?)()(?84?1999?)()(?2000?7? 8 ） （ 下列四个函数中为周期函数的是 22221?).3?(10021001?x?y3y = A =3 B 2 ）正、余弦函数的图象和性质同步测试（4 文案大全 实用标准文档 1?R?|xy?sin|x0?且y?sinxx?R)Nk?kx|?|coskx|(f(x)?|sin C D 19已知 xxf ）的最小正周期（(1) 求；?)?y?sin(x?cos0x ，那么常

24、数为9如果函数的最小正周期为4（ ） xf ）的最值（(2) 求； 11 k，使自变量x在任意两个整数间（包括整数本身）变化时，函数(3) 试求最小正整数4 A B2 CD xf. ）至少有一个最大值，一个最小值（24?)?bsin(axf(x)?b?y?acosxxcot?y?cosx? 的20已知函数的最大值为1，最小值为3，试确定 10的定义域是） 函数 （ 333. 单调区间?,2k?k,2kk?B A 22?)sin?cos(0P?sin2? 21设?33?kk(2k?,2k?,或x?2k2?(2 D C 222?tt?sin?cos用, P1）令表示； （ 下列不等式中，正确的是）

25、 11 （ 6226. （2）求t 的取值范围，并分别求出P的最大值、最小值?cscsincsc?sin? B A ?7777)x?sin(1?22y?log. 的定义域、值域、单调性、周期性、最值22求函数 20.62623?cotcoscot?cos? DC 高一数学参考答案（四） 7777上上为减函数，则函数12函数?bx?a)(,?0)在区间f(x)?Msin(一1A 2B 3B 4C 5C 6A 7B 8A 9A 10C 11B 12A ?ba)在g(x)?Mcos(,x?1 （）34?)()0,?,)?(?4,4)?4x?cossin2x 1413 16 15二、 M B是减函数 A可以取得最