2020届高考物理一轮精品题库：第七章 动量、能量守恒

1、第七章 动量、能量守恒 第一部分 五年高考题荟萃2020年高考新题一、选择题1.（09全国卷21）质量为M的物块以速度V运动，与质量为m的静止物块发生正撞，碰撞后两者的动量正好相等，两者质量之比M/m可能为 （ AB ）A.2 B.3 C.4 D. 5解析：本题考查动量守恒.根据动量守恒和能量守恒得设碰撞后两者的动量都为P,则总动量为2P,根据,以及能量的关系得,所以AB正确。2.（09上海44）自行车的设计蕴含了许多物理知识，利用所学知识完成下表自行车的设计目的（从物理知识角度）车架用铝合金、钛合金代替钢架减轻车重车胎变宽自行车后轮外胎上的花纹答案：减小压强（提高稳定性）；增大摩擦（防止打滑

2、；排水）3.（09上海46）与普通自行车相比，电动自行车骑行更省力。下表为某一品牌电动自行车的部分技术参数。在额定输出功率不变的情况下，质量为60Kg的人骑着此自行车沿平直公路行驶，所受阻力恒为车和人总重的0.04倍。当此电动车达到最大速度时，牵引力为 N,当车速为2s/m时，其加速度为 m/s2(g=10m m/s2)规格后轮驱动直流永磁铁电机车型14电动自行车额定输出功率200W整车质量40Kg额定电压48V最大载重120 Kg额定电流4.5A答案：40：0.64.（09天津4）如图所示，竖直放置的两根平行金属导轨之间接有定值电阻R，质量不能忽略的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触且无摩

3、擦，棒与导轨的电阻均不计，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，棒在竖直向上的恒力F作用下加速上升的一段时间内，力F做的功与安培力做的功的代数和等于 （ A ）A.棒的机械能增加量B.棒的动能增加量C.棒的重力势能增加量D.电阻R上放出的热量解析：棒受重力G、拉力F和安培力FA的作用。由动能定理： 得即力F做的功与安培力做功的代数和等于机械能的增加量。选A。5.（09海南物理7）一物体在外力的作用下从静止开始做直线运动，合外力方向 不变，大小随时间的变化如 图所示。设该物体在和时刻相对于出发点的位移分别是和，速度分别是和，合外力从开始至时刻做的功是，从至时刻做的功是,则 （ AC ）

4、A BC D6.（09广东理科基础9）物体在合外力作用下做直线运动的v一t图象如图所示。下列表述正确的是 （ A ） A在01s内，合外力做正功 B在02s内，合外力总是做负功 C在12s内，合外力不做功 D在03s内，合外力总是做正功解析：根据物体的速度图象可知，物体0-1s内做匀加速合外力做正功，A正确；1-3s内做匀减速合外力做负功。根据动能定理0到3s内，12s内合外力做功为零。7.（09宁夏17） 质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t=0时刻开始受到水平力的作用。力的大小F与时间t的关系如图所示，力的方向保持不变，则 （ BD ）A时刻的瞬时功率为B时刻的瞬时功率为C在到这段时间内

5、，水平力的平均功率为D. 在到这段时间内，水平力的平均功率为二、非选择题11.（09北京24）才用多球依次碰撞、碰撞前后速度在同一直线上、且无机械能损失的恶简化力学模型。如图2（1）如图1所示，ABC为一固定在竖直平面内的光滑轨道，BC段水平，AB段与BC段平滑连接。质量为的小球从高位处由静止开始沿轨道下滑，与静止在轨道BC段上质量为的小球发生碰撞，碰撞后两球两球的运动方向处于同一水平线上，且在碰撞过程中无机械能损失。求碰撞后小球的速度大小；（2）碰撞过程中的能量传递规律在物理学中有着广泛的应用。为了探究这一规律，我们所示，在固定光滑水平轨道上，质量分别为、的若干个球沿直线静止相间排列，给第1

6、个球初能，从而引起各球的依次碰撞。定义其中第个球经过依次碰撞后获得的动能与之比为第1个球对第个球的动能传递系数。a.求b.若为确定的已知量。求为何值时，值最大解析：（1）设碰撞前的速度为，根据机械能守恒定律 设碰撞后m1与m2的速度分别为v1和v2，根据动量守恒定律 由于碰撞过程中无机械能损失 、式联立解得 将代入得 （2）a由式，考虑到得根据动能传递系数的定义，对于1、2两球 同理可得，球m2和球m3碰撞后，动能传递系数k13应为 依次类推，动能传递系数k1n应为解得 b.将m1=4m0,m3=mo代入式可得为使k13最大，只需使由12.（09天津10） 如图所示，质量m1=0.3 kg 的

7、小车静止在光滑的水平面上，车长L=15 m,现有质量m2=0.2 kg可视为质点的物块，以水平向右的速度v0=2 m/s从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止。物块与车面间的动摩擦因数=0.5,取g=10 m/s2，求（1）物块在车面上滑行的时间t;（2）要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v0不超过多少。答案：（1）0.24s (2)5m/s解析：本题考查摩擦拖动类的动量和能量问题。涉及动量守恒定律、动量定理和功能关系这些物理规律的运用。（1）设物块与小车的共同速度为v，以水平向右为正方向，根据动量守恒定律有 设物块与车面间的滑动摩擦力为F，对物块应用动量定理有 其中

8、 解得代入数据得 （2）要使物块恰好不从车厢滑出，须物块到车面右端时与小车有共同的速度v，则 由功能关系有 代入数据解得 =5m/s故要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车的速度v0不能超过5m/s。13.（09山东38）（2）如图所示，光滑水平面轨道上有三个木块，A、B、C，质量分别为mB=mc=2m,mA=m，A、B用细绳连接，中间有一压缩的弹簧 (弹簧与滑块不栓接)。开始时A、B以共同速度v0运动，C静止。某时刻细绳突然断开，A、B被弹开，然后B又与C发生碰撞并粘在一起，最终三滑块速度恰好相同。求B与C碰撞前B的速度。解析：（2）设共同速度为v，球A和B分开后，B的速度为,由动量守恒定律

9、有,联立这两式得B和C碰撞前B的速度为。考点：动量守恒定律15.（09安徽24）过山车是游乐场中常见的设施。下图是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的三个圆形轨道组成，B、C、D分别是三个圆形轨道的最低点，B、C间距与C、D间距相等，半径、。一个质量为kg的小球（视为质点），从轨道的左侧A点以的初速度沿轨道向右运动，A、B间距m。小球与水平轨道间的动摩擦因数，圆形轨道是光滑的。假设水平轨道足够长，圆形轨道间不相互重叠。重力加速度取，计算结果保留小数点后一位数字。试求 （1）小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小； （2）如果小球恰能通过第二圆形轨道，B、C间距

10、应是多少； （3）在满足（2）的条件下，如果要使小球不能脱离轨道，在第三个圆形轨道的设计中，半径应满足的条件；小球最终停留点与起点的距离。答案：（1）10.0N；（2）12.5m(3) 当时， ；当时， 解析：（1）设小于经过第一个圆轨道的最高点时的速度为v1根据动能定理 小球在最高点受到重力mg和轨道对它的作用力F，根据牛顿第二定律 由得 （2）设小球在第二个圆轨道的最高点的速度为v2，由题意 由得 （3）要保证小球不脱离轨道，可分两种情况进行讨论：I轨道半径较小时，小球恰能通过第三个圆轨道，设在最高点的速度为v3，应满足 由得 II轨道半径较大时，小球上升的最大高度为R3，根据动能定理 解

11、得 为了保证圆轨道不重叠，R3最大值应满足 解得 R3=27.9m综合I、II，要使小球不脱离轨道，则第三个圆轨道的半径须满足下面的条件 或 当时，小球最终焦停留点与起始点A的距离为L，则 当时，小球最终焦停留点与起始点A的距离为L，则 16.（09福建21）如图甲，在水平地面上固定一倾角为的光滑绝缘斜面，斜面处于电场强度大小为E、方向沿斜面向下的匀强电场中。一劲度系数为k的绝缘轻质弹簧的一端固定在斜面底端，整根弹簧处于自然状态。一质量为m、带电量为q（q0）的滑块从距离弹簧上端为s0处静止释放，滑块在运动过程中电量保持不变，设滑块与弹簧接触过程没有机械能损失，弹簧始终处在弹性限度内，重力加速

12、度大小为g。（1）求滑块从静止释放到与弹簧上端接触瞬间所经历的时间t1（2）若滑块在沿斜面向下运动的整个过程中最大速度大小为vm，求滑块从静止释放到速度大小为vm过程中弹簧的弹力所做的功W；（3）从滑块静止释放瞬间开始计时，请在乙图中画出滑块在沿斜面向下运动的整个过程中速度与时间关系v-t图象。图中横坐标轴上的t1、t2及t3分别表示滑块第一次与弹簧上端接触、第一次速度达到最大值及第一次速度减为零的时刻，纵坐标轴上的v1为滑块在t1时刻的速度大小，vm是题中所指的物理量。（本小题不要求写出计算过程）答案：（1）; （2）; (3) 解析：本题考查的是电场中斜面上的弹簧类问题。涉及到匀变速直线运

13、动、运用动能定理处理变力功问题、最大速度问题和运动过程分析。（1）滑块从静止释放到与弹簧刚接触的过程中作初速度为零的匀加速直线运动，设加速度大小为a，则有 qE+mgsin=ma 联立可得 （2）滑块速度最大时受力平衡，设此时弹簧压缩量为，则有 从静止释放到速度达到最大的过程中，由动能定理得 联立可得 s（3）如图 17.（09浙江24）某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛。比赛路径如图所示，赛车从起点A出发，沿水平直线轨道运动L后，由B点进入半径为R的光滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到C点，并能越过壕沟。已知赛车质量m=0.1kg，通电后以额定功率P=1.5w工作，进

14、入竖直轨道前受到阻力恒为0.3N，随后在运动中受到的阻力均可不记。图中L=10.00m，R=0.32m，h=1.25m，S=1.50m。问：要使赛车完成比赛，电动机至少工作多长时间？（取g=10 ）答案：2.53s解析：本题考查平抛、圆周运动和功能关系。设赛车越过壕沟需要的最小速度为v1，由平抛运动的规律 解得 设赛车恰好越过圆轨道，对应圆轨道最高点的速度为v2，最低点的速度为v3，由牛顿第二定律及机械能守恒定律 解得 m/s通过分析比较，赛车要完成比赛，在进入圆轨道前的速度最小应该是 m/s设电动机工作时间至少为t，根据功能原理 由此可得 t=2.53s19.（09四川23）图示为修建高层建

15、筑常用的塔式起重机。在起重机将质量m=5103 kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上作匀加速直线运动，加速度a=0.2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做vm=1.02 m/s的匀速运动。取g=10 m/s2,不计额外功。求：(1) 起重机允许输出的最大功率。(2) 重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率。解析：(1)设起重机允许输出的最大功率为P0，重物达到最大速度时，拉力F0等于重力。P0F0vm P0mg 代入数据，有：P05.1104W (2)匀加速运动结束时，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物受到的拉力为F，速度为v

16、1，匀加速运动经历时间为t1,有：P0F0v1 Fmgma V1at1 由，代入数据，得：t15 s T2 s时，重物处于匀加速运动阶段，设此时速度为v2，输出功率为P，则v2at PFv2 由，代入数据，得:P2.04104W。20.（09上海物理20）质量为5103 kg的汽车在t0时刻速度v010m/s，随后以P6104 W的额定功率沿平直公路继续前进，经72s达到最大速度，设汽车受恒定阻力，其大小为2.5103N。求：（1）汽车的最大速度vm；（2）汽车在72s内经过的路程s。解析：（1）当达到最大速度时，P=Fv=fvm，vmm/s24m/s（2）从开始到72s时刻依据动能定理得：P

17、tfsmvm2mv02，解得：s1252m。23.（09重庆23）2020年中国女子冰壶队首次获得了世界锦标赛冠军，这引起了人们对冰壶运动的关注。冰壶在水平冰面上的一次滑行可简化为如下过程：如题23图，运动员将静止于O点的冰壶（视为质点）沿直线推到A点放手，此后冰壶沿滑行，最后停于C点。已知冰面各冰壶间的动摩擦因数为，冰壶质量为m，AC=L，=r,重力加速度为g （1）求冰壶在A 点的速率；（2）求冰壶从O点到A点的运动过程中受到的冲量大小；（3）若将段冰面与冰壶间的动摩擦因数减小为，原只能滑到C点的冰壶能停于点，求A点与B点之间的距离。解析：25.（09广东物理19）如图19所示，水平地面上

18、静止放置着物块B和C，相距=1.0m 。物块A以速度=10m/s沿水平方向与B正碰。碰撞后A和B牢固地粘在一起向右运动，并再与C发生正碰，碰后瞬间C的速度=2.0m/s 。已知A和B的质量均为m，C的质量为A质量的k倍，物块与地面的动摩擦因数=0.45.（设碰撞时间很短，g取10m/s2）（1）计算与C碰撞前瞬间AB的速度；（2）根据AB与C的碰撞过程分析k的取值范围，并讨论与C碰撞后AB的可能运动方向。解析：设AB碰撞后的速度为v1,AB碰撞过程由动量守恒定律得 设与C碰撞前瞬间AB的速度为v2，由动能定理得 联立以上各式解得若AB与C发生完全非弹性碰撞，由动量守恒定律得 代入数据解得 此时

19、AB的运动方向与C相同若AB与C发生弹性碰撞，由动量守恒和能量守恒得 联立以上两式解得代入数据解得 此时AB的运动方向与C相反若AB与C发生碰撞后AB的速度为0，由动量守恒定律得代入数据解得总上所述得 当时，AB的运动方向与C相同当时，AB的速度为0 当时，AB的运动方向与C相反26.（09广东物理20）如图20所示，绝缘长方体B置于水平面上，两端固定一对平行带电极板，极板间形成匀强电场E。长方体B的上表面光滑，下表面与水平面的动摩擦因数=0.05（设最大静摩擦力与滑动摩擦力相同）。B与极板的总质量=1.0kg.带正电的小滑块A质量=0.60kg，其受到的电场力大小F=1.2N.假设A所带的电

20、量不影响极板间的电场分布。t=0时刻，小滑块A从B表面上的a点以相对地面的速度=1.6m/s向左运动，同时，B（连同极板）以相对地面的速度=0.40m/s向右运动。问（g取10m/s2）（1）A和B刚开始运动时的加速度大小分别为多少？（2）若A最远能到达b点，a、b的距离L应为多少？从t=0时刻至A运动到b点时，摩擦力对B做的功为多少？解析：由牛顿第二定律有 A刚开始运动时的加速度大小 方向水平向右B刚开始运动时受电场力和摩擦力作用由牛顿第三定律得电场力摩擦力B刚开始运动时的加速度大小方向水平向左设B从开始匀减速到零的时间为t1，则有此时间内B运动的位移t1时刻A的速度，故此过程A一直匀减速运

21、动。 此t1时间内A运动的位移此t1时间内A相对B运动的位移此t1时间内摩擦力对B做的功为t1后，由于，B开始向右作匀加速运动，A继续作匀减速运动，当它们速度相等时A、B相距最远，设此过程运动时间为t2，它们速度为v，则有对A 速度对B 加速度 速度联立以上各式并代入数据解得 此t2时间内A运动的位移此t2时间内B运动的位移此t2时间内A相对B运动的位移此t2时间内摩擦力对B做的功为所以A最远能到达b点a、b的距离L为从t=0时刻到A运动到b点时，摩擦力对B做的功为 。27.（09宁夏24）冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目，比赛场地示意如图。比赛时，运动员从起滑架处推着冰壶出发，在投掷线A

22、B处放手让冰壶以一定的速度滑出，使冰壶的停止位置尽量靠近圆心O.为使冰壶滑行得更远，运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面，使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小。设冰壶与冰面间的动摩擦因数为=0.008，用毛刷擦冰面后动摩擦因数减少至=0.004.在某次比赛中，运动员使冰壶C在投掷线中点处以2m/s的速度沿虚线滑出。为使冰壶C能够沿虚线恰好到达圆心O点，运动员用毛刷擦冰面的长度应为多少？（g取10m/s2）解析：设冰壶在未被毛刷擦过的冰面上滑行的距离为，所受摩擦力的大小为：在 被毛刷擦过的冰面上滑行的距离为，所受摩擦力的大小为。则有+=S 式中S为投掷线到圆心O的距离。 设冰壶的初速度为，由功能关系，

23、得 联立以上各式，解得 代入数据得 2020年高考题一、选择题1.(08天津理综20)一个静止的质点,在04 s时间内受到力F的作用,力的方向始终在同一直线上,力F随时间t的变化如图所示,则质点在 ()A.第2 s末速度改变方向B.第2 s末位移改变方向C.第4 s末回到原出发点D.第4 s末运动速度为零答案D解析 由图象知物体在前2 s内加速,24 s内减速,因为前2 s与后2 s受力情况是大小相等、方向相反,所以第4 s末速度为零.物体前4 s内始终沿一个方向运动.二、非选择题2.(08江苏12C)场强为E、方向竖直向上的匀强电场中有两个小球A、B,它们的质量分别为m1、m2,电荷量分别为

24、q1、q2,A、B两个小球由静止释放,重力加速度为g,则小球A和B组成的系统动量守恒应满足的关系式为. 答案 (q1+q2)E=(m1+m2)g解析 动量守恒的条件是系统不受外力或受的合外力为零,所以动量守恒满足的关系式为(q1+q2)E=(m1+m2)g3.（08全国I24）图中滑块和小球的质量均为m,滑块可在水平放置的光滑固定导轨上自 由滑动,小球与滑块上的悬点O由一不可伸长的轻绳相连,轻绳长为l.开始时,轻绳处于 水平拉直状态,小球和滑块均静止.现将小球由静止释放,当小球到达最低点时,滑块刚 好被一表面涂有粘性物质的固定挡板粘住,在极短的时间内速度减为零,小球继续向左摆动,当轻绳与竖直方

25、向的夹角60时小球达到最高点.求:(1)从滑块与挡板接触到速度刚好变为零的过程中,挡板阻力对滑块的冲量.(2)小球从释放到第一次到达最低点的过程中,绳的拉力对小球做功的大小.答案 (1)-m (2) mgl解析 (1)设小球第一次到达最低点时,滑块和小球速度的大小分别为v1、v2,由机械能守恒定律得mv12+mv22=mgl小球由最低点向左摆动到最高点时,由机械能守恒定律得mv22=mgl(1-cos 60)联立式得v1=v2=设所求的挡板阻力对滑块的冲量为I,规定动量方向向右为正,有I=0-mv1解得I=-m(2)小球从开始释放到第一次到达最低点的过程中,设绳的拉力对小球做功为W,由动能定理

26、得mgl+W=mv22联立式得W=-mgl小球从释放到第一次到达最低点的过程中,绳的拉力对小球做功的大小为mgl4.(08北京理综24)有两个完全相同的小滑块A和B,A沿光滑水平面以速度v0与静止在平面边缘O点的B发生正碰,碰撞中无机械能损失.碰后B运动的轨迹为OD曲线,如图所示.（1）已知小滑块质量为m,碰撞时间为t,求碰撞过程中A对B平均冲力的大小；（2）为了研究物体从光滑抛物线轨道顶端无初速度下滑的运动,特制做一个与B平抛轨迹完全相同的光滑轨道,并将该轨道固定在与OD曲线重合的位置,让A沿该轨道无初速下滑（经分析,A下滑过程中不会脱离轨道）.a.分析A沿轨道下滑到任意一点的动量pA与B平

27、抛经过该点的动量pB的大小关系;b.在OD曲线上有一点M,O和M两点连线与竖直方向的夹角为45.求A通过M点时的水平分速度和竖直分速度.答案 （1）（2）a.pApBb.vAx=v0vAy=v0解析 （1）滑块A与B正碰,满足mvA+mvB=mv0mvA2+mvB2=mv02 由,解得vA=0,vB=v0,根据动量定理,滑块B满足Ft=mv0解得F=.（2）a.设任意点到O点竖直高度差为d.A、B由O点分别运动至该点过程中,只有重力做功,所以机械能守恒.选该任意点为势能零点,有EkA=mgd,EkB=mgd+mv02由于p=,有即pApB故A下滑到任意一点的动量总是小于B平抛经过该点的动量.b

28、.以O为原点,建立直角坐标系xOy,x轴正方向水平向右,y轴正方向竖直向下,则对B有x=v0t,y=gt2B的轨迹方程 y=x2在M点x=y,所以y=因为A、B的运动轨迹均为OD曲线,故在任意一点,两者速度方向相同.设B水平和竖直分速度大小分别为vBx和vBy,速率为vB;A水平和竖直分速度大小分别为vAx和vAy,速度为vA,则,B做平抛运动,故vBx=v0,vBy=,vB=对A由机械能守恒得vA=由得vAx=,vAy=将代入得vAx=v0 vAy=v05.(08四川理综25)如图所示,一倾角为=45的斜面固定于地面,斜面顶端离地面的高度h0=1 m,斜面底端有一垂直于斜面的固定挡板,在斜面

29、顶端自由释放一质量m=0.09 kg的小物块（视为质点）.小物块与斜面之间的动摩擦因数=0.2.当小物块与挡板碰撞后,将以原速返回.重力加速度g取10 m/s2.在小物块与挡板的前4次碰撞过程中,挡板给予小物块的总冲量是多少？答案 0.4(3+) Ns解析 解法一：设小物块从高为h处由静止开始沿斜面向下运动,到达斜面底端时速度为v,由功能关系得：mgh=mv2+mgcos以沿斜面向上为动量的正方向.按动量定理,碰撞过程中挡板给小物块的冲量为:I=mv-m(-v)设碰撞后小物块所能达到的最大高度为h,则mv2=mgh+mgcos同理,有mgh=mv2+mgcosI=mv-m(-v)式中,v为小物

30、块再次到达斜面底端时的速度,I为再次碰撞过程中挡板给小物块的冲量.由式得I=kI式中k=由此可知,小物块前4次与挡板碰撞所获得的冲量成等比级数,首项为I1=2m总冲量为I=I1+I2+I3+I4=I1(1+k+k2+k3)由1+k+k2+kn-1=得I= 代入数据得I=0.4(3+) Ns 解法二：设小物块从高为h处由静止开始沿斜面向下运动,小物块受到重力，斜面对它的摩擦力和支持力，小物块向下运动的加速度为a,依牛顿第二定律得mgsin-mgcos=ma设小物块与挡板碰撞前的速度为v,则：v2=2a以沿斜面向上为动量的正方向.按动量定理,碰撞过程中挡板给小物块的冲量为I=mv-m(-v)由式得

31、I=2m设小物块碰撞后沿斜面向上运动的加速度大小为a,依牛顿第二定律有：mgsin+mgcos=ma 小物块沿斜面向上运动的最大高度为h=sin由式得h=k2h式中k =同理,小物块再次与挡板碰撞所获得的冲量为：I=2m由 式得I=kI由此可知,小物块前4次与挡板碰撞所获得的冲量成等比级数,首项为I1=2m 总冲量为I=I1+I2+I3+I4=I1（1+k+k2+k3） 由1+k+k2+kn-1= 得I=2m 代入数据得I=0.4(3+) Ns 6.（08天津理综24）光滑水平面上放着质量mA=1 kg的物块A与质量mB=2 kg的物块B,A与B均可视为质点,A靠在竖直墙壁上,A、B间夹一个被

32、压缩的轻弹簧（弹簧与A、B均不拴接）,用手挡住B不动,此时弹簧弹性势能EP=49 J.在A、B间系一轻质细绳,细绳长度大于弹簧的自然长度,如图所示.放手后B向右运动,绳在短暂时间内被拉断,之后B冲上与水平面相切的竖直半圆光滑轨道,其半径R=0.5 m,B恰能到达最高点C.取g=10 m/s2,求（1）绳拉断后瞬间B的速度vB的大小;（2）绳拉断过程绳对B的冲量I的大小;（3）绳拉断过程绳对A所做的功W.答案 (1)5 m/s (2)4 Ns（3）8 J解析 （1）设B在绳被拉断后瞬间的速度为vB,到达C时的速度为vC,有mBg=mB mBvB2=mBvC2+2mBgR 代入数据得vB=5 m/

33、s（2）设弹簧恢复到自然长度时B的速度为v1,取水平向右为正方向,有Ep=mBv12I=mBvB-mBv1代入数据得I=-4 Ns,其大小为4 Ns（3）设绳断后A的速度为vA,取水平向右为正方向,有mBv1=mBvB+mAvAW=mAvA2代入数据得W=8 J7.(08广东19)如图（a）所示,在光滑绝缘水平面的AB区域内存在水平向右的电场,电场强度E随时间的变化如图（b）所示,不带电的绝缘小球P2静止在O点.t=0时,带正电的小球P1以速度v0从A点进入AB区域,随后与P2发生正碰后反弹,反弹速度大小是碰前的倍,P1的质量为m1,带电荷量为q,P2的质量m2=5m1,A、O间距为L0,O、

34、B间距L=.已知,T=.(1)求碰撞后小球P1向左运动的最大距离及所需时间.（2）讨论两球能否在OB区间内再次发生碰撞.答案 （1）L0 T（2）能再次发生碰撞解析 （1）因为T=所以0T时间内P1做匀速直线运动,T s末恰好到达O点,与P2发生正碰.假设碰撞后P1向左移动时始终处在匀强电场中,向左运动的最大距离为s,时间为t.根据动能定理得-qE0s=0-m1(v0)2s=L0L0根据匀变速直线运动的规律知s=v0tt=T4T由知,题意假设正确,P1向左运动的最大距离为L0,所需时间为T.（2）设P1、P2碰撞后P2的速度为v,以向右为正方向,根据动量守恒定律得m1v0=m1(-v0)+5m

35、1v则v=v0假设两球能在OB区间内再次发生碰撞,设P1、P2从第一次碰撞到再次碰撞的时间为t(碰后P2做匀速直线运动)-v0t+t2=v0 t 则t=3T4TP1、P2从O点出发到再次碰撞时的位移s1=v0t=v0=L0L由知,题意假设正确,即两球在OB区间内能再次发生碰撞.8.(08广东20)如图所示,固定的凹槽水平表面光滑,其内放置U形滑板N,滑板两端为半径R=0.45 m的1/4圆弧面,A和D分别是圆弧的端点,BC段表面粗糙,其余段表面光滑,小滑块P1和P2的质量均为m,滑板的质量M=4m.P1和P2与BC面的动摩擦因数分别为1=0.10和2=0.40,最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力,

36、开始时滑板紧靠槽的左端,P2静止在粗糙面的B点.P1以v0=4.0 m/s的初速度从A点沿弧面自由滑下,与P2发生弹性碰撞后,P1处在粗糙面B点上,当P2滑到C点时,滑板恰好与槽的右端碰撞并与槽牢固粘连,P2继续滑动,到达D点时速度为零,P1与P2可视为质点,取g=10 m/s2.问：（1）P2在BC段向右滑动时,滑板的加速度为多大？（2）BC长度为多少？N、P1和P2最终静止后,P1与P2间的距离为多少？答案 （1）0.8 m/s2 (2)1.9 m0.695 m解析 （1）将N、P1看作整体,根据牛顿第二定律得：2mg=（M+m）aa= m/s2=0.8 m/s2(2)设P1到达B点的速度

37、为v,P1从A点到达B点的过程中,根据动能定理有：mgR=mv2-mv02代入数据得v=5 m/s因P1、P2质量相等且发生弹性碰撞,所以碰后P1、P2交换速度,即碰后P2在B点的速度为：vB=5 m/s设P2在C点的速度为vC,P2从C点到D点过程中根据动能定理得：-mgR=-mvC2代入数据得vC=3 m/s P2从B点到C点的过程中,N、P1、P2作为一个系统所受合外力为零,系统动量守恒,设P2到达C点时N和P1的共同速度为v.根据动量守恒定律得：mvB=mvC+(M+m)vv为滑板与槽的右端粘连前滑板和P1的共同速度.由动能定理-2mgL2=mvC2-mvB22mgLN=(M+m)v2

38、L2和LN分别为P2和滑板对地移动的距离,联立得BC长度l=L2-LN=1.9 m 滑板与槽粘连后,P1在BC上移动的距离为l1-1mgl1=0-mv12 P2在D点滑下后,在BC上移动的距离l2mgR=2mgl2联立 得系统完全静止时P1与P2的间距l=l-l1-l2=0.695 m.2020年高考题题组一一、选择题1（07全国卷I 18）如图所示,在倾角为30的足够长的斜面上有一质量为m的物体,它受到沿斜面方向的力F的作用.力F可按图(a)、(b)、(c)、(d)所示的四种方式随时间变化(图中纵坐标是F与mg的比值,力沿斜面向上为正.)已知此物体在t=0时速度为零,若用v1、v2、v3、v

39、4分别表示上述四种受力情况下物体在3秒末的速率,则这四个速率中最大的是 ( )A.v1B.v2C.v3 D.v4答案 C解析 图(a)中,合力的冲量为Ia=Ft1+Ft2-mgsin 30t=-0.5 mg2+0.5 mg1-0.5 mg3=-2 mg;图(b)中,合力的冲量为Ib=Ft1+Ft2+Ft3-mgsin 30t=-1.5 mg;图(c)中,合力的冲量为Ic=Ft1+Ft2-mgsin 30t=-2.5 mg;图(d)中,合力的冲量为Id=Ft1+Ft2-mgsin 30t=-1.5 mg,由于图(c)情况下合力的冲量最大,故v3是最大的.2.(07全国卷II 16)如图所示, P

40、QS是固定于竖直平面内的光滑的 圆周轨道,圆心O在S的正上方.在O和P两点各有一质量为m的小物块a和b,从同一时刻开始,a自由下落,b沿圆弧下滑.以下说法正确的是 ( )A.a比b先到达S,它们在S点的动量不相等B.a与b同时到达S,它们在S点的动量不相等C.a比b先到达S,它们在S点的动量相等D.b比a先到达S,它们在S点的动量相等答案 A解析 a自由下落,b沿圆弧下滑,a比b先到达S,二者下落高度相同,由机械能守恒定律可知,二者到达S时速度大小相同,故动量不同,A项正确.3.(07北京理综20)在真空中的光滑水平绝缘面上有一带电小滑块.开始时滑块静止.若在滑块所在空间加一水平匀强电场E1,

41、持续一段时间后立刻换成与E1相反方向的匀强电场E2.当电场E2与电场E1持续时间相同时,滑块恰好回到初始位置,且具有动能Ek.在上述过程中,E1对滑块的电场力做功为W1,冲量大小为I1;E2对滑块的电场力做功为W2,冲量大小为I2.则 ( ) A.I1=I2B.4I1=I 2C.W1=0.25Ek,W2=0.75EkD.W1=0.20Ek,W2=0.80Ek答案 C解析 电场为E1时滑块的加速度为a1,电场为E2时滑块的加速度为a2,两段相同时间t内滑块运动的位移大小相等,方向相反,第一个t内的位移s1=a1t2,第二个t内的位移s2=v1t-a2t2=a1tt-a2t2=a1t2-a2t2,

42、由s1=-s2得:a2=3a1,即:E2=3E1,所以I1=E1qt,I2=E2qt,则I2=3I1,故A、B错误.W1=E1qs,W2=E2qs,而W1+W2=Ek,所以W1=0.25Ek,W2=0.75Ek,故C对,D错.4.(07重庆理综17)为估算池中睡莲叶面承受雨滴撞击产生的平均压强,小明在雨天将一圆柱形水杯置于露台,测得1小时内杯中水位上升了45 mm.查询得知,当时雨滴竖直下落速度约为12 m/s.据此估算该压强约为(设雨滴撞击睡莲后无反弹,不计雨滴重力,雨水的密度为1103 kg/m3)A.0.15 Pa B.0.54 PaC.1.5 PaD.5.4 Pa答案 A解析 设圆柱形

43、水杯的横截面积为S,则水杯中水的质量为m=V=1034510-3S=45S,由动量定理可得：Ft=mv,而p=,所以p= Pa=0.15 Pa.5.（07四川理综18）如图所示,弹簧的一端固定在竖直墙上,质量为m的光滑弧形槽静止在光滑水平面上,底部与水平面平滑连接,一个质量也为m的小球从槽高h处开始自由下滑( )A.在以后的运动过程中,小球和槽的动量始终守恒B.在下滑过程中小球和槽之间的相互作用力始终不做功C.被弹簧反弹后,小球和槽都做速率不变的直线运动D.被弹簧反弹后,小球和槽的机械能守恒,小球能回到槽高h处答案 C解析 小球与槽组成的系统在水平方向动量守恒,由于小球与槽质量相等,分离后小球

44、和槽的速度大小相等,小球与弹簧接触后,由能量守恒可知,它将以原速率被反向弹回,故C项正确.二、非选择题6.（07四川理综25）目前,滑板运动受到青少年的追捧.如图是某滑板运动员在一次表演时的一部分赛道在竖直平面内的示意图,赛道光滑,FGI为圆弧赛道,半径R=6.5 m,G为最低点并与水平赛道BC位于同一水平面,KA、DE平台的高度都为h=1.8 m,B、C、F处平滑连接.滑板a和b的质量均为m,m=5 kg,运动员质量为M,M=45 kg.表演开始,运动员站在滑板b上,先让滑板a从A点静止下滑,t1=0.1 s后再与b板一起从A点静止下滑.滑上BC赛道后,运动员从b板跳到同方向运动的a板上,在空中运动的时间t2=0.6 s(水平方向是匀速运动).运动员与a板一起沿CD赛道上滑后冲出赛道,落在EF赛道的P点,沿赛道滑行,经过G点时,运动员受到的支持力N=742.5 N.(滑板和运动员的所有运动都在同一竖直平面内,计算时滑板和运动员都看作质点,取g=10 m/s2)(1)滑到G点时,运动员的速度是多大？(2)运动员跳上滑板a后,在BC赛道上与滑板a共同运