第四章土的变形性质及地基沉降计算

1、第四章土的变形性质及地基沉降计算v 地基土层在建筑物荷载作用下产生变形，本章介绍荷载作用下土的压缩性，地基最终沉降量计算，土的变形与时间的关系，应力历史对粘性土固结沉降量的影响。v 本章重点为土的压缩性指标的确定，及计算沉降的分层总和法和规范法。 41 土的压缩性土在压力作用下体积缩小的特性称为土的压缩性。土压缩：固体颗粒压缩孔隙水压缩 非常小 孔隙水和空气排出土的压缩可以看作是土中孔隙减小，土粒调整位置，重新排列，相互挤紧，孔隙中水和气体排出。在荷载作用下，透水性大的饱和无粘性土，其压缩过程在短时间内可以结束。相反，粘性土的透水性低，饱和粘性土中的水分只能缓慢排出，因此其压缩稳定所需要的时间

2、要比砂土长得多。土的压缩随时间而增长的过程，称为土的固结。一、孔隙水压力和有效应力饱和土在受到荷载作用的瞬间，土中压力全部由孔隙中水来承担，这时产生于水中的压力称为超静水压力，或孔隙水压力在荷载作用一段时间后，孔隙水缓慢排出，水压力减小，土颗粒骨架开始承受压力，这时传递给土颗粒骨架上的应力称为有效应力。二、压缩试验及压缩性指标计算地基沉降时，必须取得土的压缩性指标，无论用室内试验或原位试验来测定它，应力求试验与土的天然状态及其在外荷载作用下的实际应力条件相适应，不允许土样产生侧向变形。所以用室内试验（完全侧限条件）虽未能符合土的实际工作情况，但有其实用价值。1. 压缩试验 用压缩仪进行，属侧限

3、压缩试验，相当于天然土层受到大面积均匀荷载的作用。2. 压缩曲线和压缩系数 压缩曲线是压力p与孔隙比e之间的关系曲线。压缩性不同的土其e-p曲线是不一样的，曲线愈陡，说明土压缩性愈高，曲线上任一点的曲线斜率 就表示相应于压力p作用下土的压缩性。a是一个变值，在土的一定范围内，当a大时，说明土压缩性大，为了便于比较，通常采用压力间隔由 p1=100kp 增加到 p2=200kp 时的压缩系数 1-2来评定土的压缩性。当 1-20.1MPa-1 时，属低压缩性土0.1 Ma-1 1-20.5MPa-1 时，属中压缩性土1-20.5MPa-1 时，属高压缩性土土的压缩性高低，对建筑工程影响很大，在高

4、压缩性土的地基上，必须注意其不均匀沉降。 3. 压缩模量Es根据e-p曲线，可以求算得另一个压缩性指标Es,它的定义是土在完全侧限条件下的竖向附加应力与相应的应变增量之比值。Es称为土的压缩模量，Es越小土的压缩性越高，为了便于应用，通常取压力变化范围由P1100kp增加到P2=200kp时的压缩模量Es（12）作为评定指标。Es 4MPa 高压缩性土 415Mpa 中压缩性土15 Mpa 低压缩性土 42 地基的最终沉降量计算由于土具有压缩性，因此在建筑荷载作用下，地基发生变形，引起基础沉降。 一、分层总和法 1 基本假定 （1）地基土无侧向变形。（用Es的规定）； （2）地基为均匀的、各向

5、同性的、半无限大变形体（附加应力计算假定）； （3） 用基础中轴线附加应力； （4）总沉降为分层沉降之和。2.计算最终沉降量的分层总和法公式如下：受压层：指基础下面，需要计算的压缩变形的土层，它的下限对一般土，取地基附加应力为自重应力20；二、规范方法规范所推荐的地基最终沉降计算方法是种简化了分层总和法，它采用了各天然土层单一的压缩性指标，并运用了平均附加应力系数以便简化计算。还规定了计算地基压缩层厚度标准以及提出了地基沉降计算的经验系数值。规范规定采用平均附加应力系数，其概念为：假定压缩模量Es不随深度而变，则从基底至地基任意深度范围内的压缩量为地基变形计算深度，规定zn应满足下列条件，由该

6、深度向上取计算层厚度，并按式计算的压缩变形值不大于z 深度范围内总的计算变形2.5%如果上式所确定的压缩层计算深度下如有软土层时，尚应继续向下计算，直至软土层中的Z厚的变形符合上述条件。44 地基变形与时间的关系前面已经介绍了基础最终沉降量的计算，然而在地基基础设计中，有时还需要基础的沉降过程，即沉降与时间的关系，以便预先考虑建筑物有关部分之间的净空，连接方法和施工顺序等。又如对于已发生裂缝、倾斜等事故的建筑物，也需要知道基础的沉降与时间的关系，以便对比基础沉降计算值和实测值，以确定是否需要及时处理地基。碎石土和砂土，因其孔隙率大，渗透性好，压缩变形稳定所经历的时间就短。目前将压缩变形的完结称

7、为固结. 压缩变形完结所需的时间称为固结时间；可以说碎石及砂土的固结时问题，可以认为外荷载施加完毕时，已基本固结。而对于粘性土，因颗粒细小，渗透性差，固结所需的时间就比较长。太沙基一维固结理论一维固结又称单向固结，即土在压缩时孔隙水只沿着垂直才向渗流，土的变形只在垂直方向产生，为了求得饱和土层固结过程中任一时刻的变形值，通常采用太沙基的一维固结理论计算。一维固结理论的假定（1）土是均质，各向同性和完全饱和的；（3）土的压缩和水的挤出只沿竖向发生（一维固结）；（4）土中水渗流符合达西定律；（5）的渗透系数 和压缩系数又都是常数； （6）外荷是一次骤然施加的。称为土的竖向固结系数竖向固结时间因素 有了孔隙水压力 随时间t和深度Z变化的函数解。即可求得地基任一时刻的固结沉降例题，已知某饱和粘土层，厚H6m，底面为坚硬不透水层，受到局部荷载作用，引起的附加应力如图，该土层在自重压力时的孔隙比 e1 =1.10,而当压力增大后的孔隙比e2 1.04，压缩系数a=0.0045cm2n ,渗透系数k=1.6cm/yr.试求：（1）加荷一年后，地基的沉降量，（2）地基固结度达80时，需