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文档简介

1、3.8 正多边形和圆,2020年12月19日,正多边形的性质,(n2)180,各边都相等 各角都相等,2020年12月19日,由于正多边形在生产、生活实际中有广泛的应用性，所以会画正多边形应是学生必备能力之一。 已知O的半径为2cm，求作圆的内接正三角形.,120 ,用量角器度量，使AOB=BOC=COA=120 用量角器或30角的三角板度量，使BAO=CAO=30,A,O,C,B,2020年12月19日,你能用以上方法画出正四边形、正五边形、正六边形吗？,A,B,C,D,O,O,A,B,C,D,E,F,90,72,60,2020年12月19日,你能尺规作出正四边形、正八边形吗？,A,B,C,

2、D,O,只要作出已知O的互相垂直的直径即得圆内接正方形，再过圆心作各边的垂线与O相交，或作各中心角的角平分线与O相交，即得圆接正八边形，照此方法依次可作正十六边形、正三十二边形、正六十四边形,2020年12月19日,正多边形和圆关系定理1： 把圆分成n（n3）等份： 依次连结各分点所得的多边形是这个圆的 内接正多边形； 经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交 点为顶点的多边形是这个圆的外切正多边 形.,（正多边形的判定定理）,2020年12月19日,.,O,中心角,半径R,边心距 r,中心: 一个正多边形的外接圆的圆心.,正多边形的半径: 外接圆的半径.,正多边形的中心角: 正多边形的每一条边

3、所对的圆心角.,正多边形的边心距： 中心到正多边形的一边的距离.,中心,正多边形及外接圆中的有关概念,2020年12月19日,1. O是正ABC的中心，它是ABC的_ 圆与_圆的圆心。,2. OB叫正ABC的_,它是正ABC的_圆的半径.,3. OD叫作正ABC_ _, 它是正ABC的_圆的半径。,A,B,C,.O,D,外接,内切,半径,外接,边心距,内切,4. BOC是正ABC的_角;,中心,BOC=_度; BOD=_度.,120,60,2020年12月19日,思考：求半径为R的圆的内接正三角形的边心距、边长、面积。,A,B,C,D,.O,2020年12月19日,4、正方形ABCD的外接圆圆心O叫做 正方形ABCD的,5、正方形ABCD的内切圆的半径OE叫做 正方形ABCD的,A,B,C,D,.O,E,中心,边心距,2020年12月19日,6、O是正五边形ABCDE的外接圆，弦AB的 弦心距OF叫正五边形ABCDE的 ， 它是正五边形ABCDE的圆的半径。,7、 AOB叫做正五边形ABCDE的角， 它的度数是,边心距,内切,中心,72度,2020年12月19日,轴对称图形， 一个正n边形共有n条对称轴， 每条对称轴都通过n边形的中心.,正多边形的性质,正五边形,正八边形,正三边形,2020年

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