《微观经济学》第6章生产

1、第六章 生产,Chapter 6,Slide 1,本章主要内容,生产函数 一种可变投入（劳动）的生产 两种可变投入的生产 等成本线 厂商利润最大化 规模报酬,Chapter 6,Slide 2,6.1 生产函数,生产过程 生产过程是指厂商将投入品（或生产要素）转变为产出（或产品）的过程。 生产要素的类型： 劳动 资本 土地 企业家才能,Chapter 6,Slide 3,6.1 生产函数,生产过程中生产要素的投入量和产品的产出量之间的关系，可以用生产函数来表示。 生产函数（Production Function）: 生产函数表示在一定时期内，在技术水平不变的情况下，生产中所使用的各种生产要素的

2、数量与所能生产的最大产量之间的关系。 技术水平变化，生产函数发生变化,Chapter 6,Slide 4,假定X1、X2 .X n顺次表示某产品生产过程中所使用的n种生产要素的投入数量，Q表示所能生产的最大产量，则生产函数可以写成以下形式： Q=f (X1、X2 .X n ) 该生产函数表示在既定的生产技术水平下生产要素组合(X1、X2 .X n )在每一时期所能生产的最大产量为Q。,Chapter 6,Slide 5,6.1 生产函数,经济学中，通常假定生产中只使用劳动和资本这两种生产要素。若以L表示劳动投入数量，以K表示资本投入数量，则 生产函数为:Q = F(K,L) Q = 产出, K

3、 = 资本, L = 劳动,Chapter 6,Slide 6,柯布道格拉斯生产函数,生产函数：Q=A L K L和K分别代表劳动和资本投入量，A、 、为参数，且01， 0 1。,Chapter 6,Slide 7,6.1 生产函数,短期: 生产者来不及调整所有生产要素，至少有一种生产要素的数量是固定不变的。 短期内，不变要素通常是指机器设备、厂房等； 可变要素通常是指劳动、原材料、燃料等等。,Chapter 6,Slide 8,短期与长期,6.1 生产函数,长期 生产者可以调整所有的生产要素。,Chapter 6,Slide 9,6.2 一种可变投入（劳动）的生产,我们现在来考察一下，当资本

4、固定不变，而劳动投入可变的情况下，厂商如何通过增加劳动投入来提高产量。 生产函数：Q=f(L,K固),Chapter 6,Slide 10,一种可变投入（劳动）的生产,0100- 110101010 210301520 310602030 410802020 510951915 6101081813 710112164 810112140 91010812-4 101010010-8,Slide 11,平均产出 边际产出 劳动数量 (L)资本数量 (K) 总产出 (Q)（Q/L）（Q/L）,6.2 一种可变投入（劳动）的生产,观察结论: (1) 随着劳动投入的增加，产出Q也不断提高，到达最大值

5、后，接着又下降。,Chapter 6,Slide 12,6.2 一种可变投入（劳动）的生产,(2) 劳动平均产出AP，或者说每个工人的产出先增加后下降。 劳动平均产出=产出/投入劳动 AP=Q/L,Chapter 6,Slide 13,6.2 一种可变投入（劳动）的生产,(3) 劳动的边际产出MP，或新增工人的产出水平，最初时迅速增加，接着开始下降，最后变成负数。 劳动边际产出=产出变化量/劳动变化量 MP= Q/L,Chapter 6,Slide 14,6.2 一种可变投入（劳动）的生产,Chapter 6,Slide 15,劳动,产出,60,112,0,2,3,4,5,6,7,8,9,10

6、,1,6.2 一种可变投入（劳动）的生产,Chapter 6,Slide 16,8,10,20,产出,0,2,3,4,5,6,7,9,10,1,劳动,30,E,边际产出MP,在E点左边，MP AP，因此，AP递增。 在E点右边，MP AP，因此，AP递减。 在E点处，MP = AP，AP达到最大化。 在F点处，MP=0，总产出达到最大化。,F,6.2 一种可变投入（劳动）的生产,劳动,产出,60,112,0,2,3,4,5,6,7,8,9,10,1,A,B,C,D,8,10,20,E,0,2,3,4,5,6,7,9,10,1,30,产出,劳动,6.2 一种可变投入（劳动）的生产,对一种可变生产

7、要素的生产函数来说，边际产量表现出的先上升而最终下降的规律，称为边际报酬递减规律。,Chapter 6,Slide 18,边际报酬递减规律,6.2 一种可变投入（劳动）的生产,当劳动的投入量较小时，由于专业化分工，使得劳动的边际产出迅速增加。 当劳动的投入量较大时，由于劳动过程缺乏效率，使得边际产出开始下降，出现边际报酬递减规律。,Chapter 6,Slide 19,边际报酬递减规律,6.2 一种可变投入（劳动）的生产,1、劳动的边际报酬递减是由于其他固定投入品的使用限制造成的，而不是由于劳动者的素质下降造成的。 2、边际报酬递减是指边际产出的下降，但并非意味着边际产出为负值。 3边际报酬递

8、减存在的前提条件是生产技术不变。,Chapter 6,Slide 20,边际报酬递减规律,技术进步的效应,Chapter 6,Slide 21,劳动,产出,50,100,0,2,3,4,5,6,7,8,9,10,1,6.2 一种可变投入（劳动）的生产,劳动生产率（Labor Productivity） 劳动生产率指的是整个产业或整个经济体系的劳动的平均产出(人均产出)。,Chapter 6,Slide 22,6.2 一种可变投入（劳动）的生产,劳动生产率与生活水平之间的关系 只有劳动生产率提高，人们的消费才能得到增长。 劳动生产率的决定因素 资本存量 技术变革 劳动者的热情和积极性,Chapt

9、er 6,Slide 23,发达国家的劳动生产率,1960-19732.297.864.703.982.84 1974-19820.222.291.732.281.53 1983-1991 1.54 2.641.502.071.57 1992-2001 2.00 1.19 0.86 2.10 1.98,Chapter 6,Slide 24,美国 日本法国德国英国,劳动生产率的年增长率 (%),75575 52848 62461 66369 52499,2001年人均产出,6.3 两种可变投入的生产,从长期看，生产过程中的资本与劳动的投入是可变的。 企业可以通过对劳动和资本进行不同的组合来生产某

10、种产品。,Chapter 6,Slide 25,食品厂的生产函数,12040556575 24060758590 3557590100105 46585100110115 57590105115120,Chapter 6,Slide 26,资本投入12345,劳动投入,（1）在资本不变的条件下，产出水平随着劳动的增加而提高。 （2）在劳动不变的条件下，产出水平随着资本的增加而提高。 （3）不同的投入组合可以产生同样的产出水平。,Chapter 6,Slide 27,等产量线（Isoquant） 等产量线是在技术水平不变的条件下生产同一产量的两种生产要素投入量的各种不同组合的轨迹。,Chapte

11、r 6,Slide 28,两种可变投入下的生产 （劳动，资本）,Chapter 6,Slide 29,劳动,1,2,3,4,1,2,3,4,5,5,Q1 = 55,A,D,B,Q2 = 75,Q3 = 90,C,E,资本,等产量线图形,等产量线的特点,1、虽然投入品的组合不同，但是，它们能带来相同的产出。 厂商可以根据投入品市场的变化来更有效地选择投入品的组合方式。 2、等产量曲线是凸向原点的。 3、离原点越远，产量越高。 4、同一坐标平面任意两条等产量曲线不会相交。 5、一组等产量线之间呈现边际报酬递减,Slide 30,6.3 两种可变投入的生产,（1）假设资本的数量为3，劳动的数量从0增

12、加到1、2、3。 我们发现，随着劳动数量以相同的单位增加时，产出的增加水平却递减了（从55，到20、15），这说明无论是在短期还是长期，劳动的边际报酬都递减。,Chapter 6,Slide 31,边际报酬递减,等产量线的形状,Chapter 6,Slide 32,劳动,1,2,3,4,1,2,3,4,5,5,从长期地看，资本与劳动的数量都是可变的，但是，两者均出现边际报酬递减。,资本,6.3 两种可变投入的生产,（2）假设劳动固定为3，资本从0增加到1、2、3。我们同样发现，产出的增加水平也递减了（从55到20、15)，这也是由于资本的边际报酬存在着递减规律。,Chapter 6,Slide

13、 33,边际报酬递减,6.3 两种可变投入的生产,投入品之间的替代 边际技术替代率（Marginal Rate of Technical Substitution,MRTS）指的是在保持产出不变的前提下，增加一个单位的某种投入量时所减少的另一种要素的投入数量。 其公式为：MRTS = 资本投入的变化量/劳动投入的变化量 = K/L 增加一单位劳动投入量而减少的资本投入量。,Slide 34,当L 0时， 边际技术替代率 RTS=lim( K/L) = dK/dL 等产量曲线上任一点的边际技术替代率就是等产量 曲线在这一点的斜率的绝对值。,Chapter 6,Slide 35,6.3 两种可变投

14、入的生产,MRTS 可以表示用两要素的边际产出之比来表示。 劳动投入的变化所导致的产出变化量为: MPL L 资本投入的变化所导致的产出变化量为： MPK K,Chapter 6,Slide 36,6.3 两种可变投入的生产,如果在等产量线上，劳动投入的增加必然伴随着资本投入的减少，总产出水平不变，因此， MPL L+MPK K = 0 MPL /MPK = K/L MRTS =K/L=MPL /MPK 边际技术替代率等于两要素的边际产量之比。,Chapter 6,Slide 37,边际技术替代率,Chapter 6,Slide 38,1,2,3,4,1,2,3,4,5,5,资本,等产量线如同

15、无差异曲线一样， 向下倾斜，并凸向原点。,劳动,6.3 两种可变投入的生产,边际技术替代率递减规律 （1）MRTS不断下降是由于边际报酬递减规律的存在。 （2）等产量曲线的斜率等于边际技术替代率，由于边际技术替代率递减，等产量线斜率的绝对值递减，等产量线凸向原点。,Slide 39,6.3 两种可变投入的生产,（1）等产量线上任意一点的MRTS不变。 （2）在既定的产出水平下，劳动与资本之间可以一定的比率相互替代。 （3）当斜率为-1时，为完全可替代品。,Slide 40,线性生产函数,Q=aL+bK,投入品完全可替代时的等产量线,Chapter 6,Slide 41,劳动,资本,6.3 两种

16、可变投入的生产,在这种情况下，投入品必须以固定的比例相结合： （1）投入品之间不能进行相互替代。某一特定的产量水平需要特定的劳动与资本组合。 （2）只有按相同的比例增加劳动和资本的投入，才可能增加产量。如果单纯地增加劳动或资本都不会带来产出的增加。（如图，只有从A点移动到B点、C点在技术上才是可行的。）,Chapter 6,Slide 42,列昂惕夫生产函数固定比例的生产函数,固定比例的生产函数,Chapter 6,Slide 43,劳动,资本,例6.3 小麦的生产函数,农场主可以选择资本密集型或劳动密集型的生产方式。,Chapter 6,Slide 44,小麦生产函数的等产量线,Chapte

17、r 6,Slide 45,劳动,资本,250,500,760,1000,40,80,120,例6.3 小麦的生产函数,结论： 1) 在A点，劳动（L）= 500，资本（K）= 100 2）在B点，劳动（L）=760，资本（K）= 90 3）MRTS = K/L = 10/260 = 0.04,Chapter 6,Slide 46,例6.3 小麦的生产函数,4）由于MRTS1，因此，只有当劳动的单位价格大大地低于资本的单位价格时，农场主才会用劳动替代资本。 5）如果劳动的价格较为昂贵，农场主将使用更多的资本（如美国）。 6）如果资本的价格较为昂贵，农场主将使用更多的劳动（如印度）。,Chapte

18、r 6,Slide 47,Chapter 6,Slide 48,6.4 成本方程,假设： 两种投入品：劳动（L）和资本（K） 劳动的价格为w，资本的租金价格为r。 则成本方程是： C = wL + rK 由成本方程可得： K = C/r - (w/r)L,Slide 49,L,K,C = w L + r K,C/w,C/r,E,K = C/r - (w/r)L,D,Chapter 6,Slide 50,6.4 成本方程,在既定的成本和生产要素价格条件下，生产者可以购买到的两种生产要素的各种不同数量组合的轨迹。 购买等成本线上任意一点的各种劳动与资本的组合所需要的成本是相同的。,等成本线,Cha

19、pter 6,6.4 成本方程,等成本线的斜率为K/L= -w/r 等成本线的斜率等于工资与资本租金之比。 等成本线的斜率也表明了在成本不变的前提下，劳动与资本之间的替代比率。,等成本线,Chapter 7,Slide 52,6.5 厂商利润最大化,企业的行为目标：在给定的成本约束和技术条件下，如何选择一组生产要素，使其利润最大化。 正如消费者选择理论一样，我们可以将等成本线与等产量线结合在一起来说明。 在产出既定情况下如何选择投入品组合使得成本达到最小化；或者在成本既定情况下如何选择投入品组合使得产出最大化。,Chapter 7,Slide 53,长期利润最大化: 如何选择两种生产要素的组合

20、,劳动,资本,A,K1,L1,L3,K2,D,B,在生产均衡点A: MRTS=w/r 为了实现既定成本下的最大产量，企业必须选择最 优的要素组合，使得两要素的边际技术替代率等于两 要素的价格之比。,Chapter 6,Slide 54,由于边际技术替代率可以表示为两要素的边际产量之比， MRTS=MPL / MP k 所以，MPL / MP k =w / r 即 MPL / w = MP k / r 厂商会不断调整两要素的投入，使得最后一单位的货币 成本无论用来购买哪一种生产要素所获得的边际产量都相等。 如果不等，厂商总会在总成本不变情况下，通过对投资组 合的重新选择，使总产量得到提高。直到相等时生产者才会达 到均衡。,Chapter 6,Slide 55,Chapter 7,Slide 56,不同产出水平下的成本最小化 企业的扩张路径（expansion path）描绘了在不同的产出水平下，企业所选择的成本最小化的劳动与资本的组合。,6.5 厂商利润最大化,Chapter 7,Slide 5