第4课时质数和合数

1、质数和合数教学内容： 义务教育课程标准试验教科书青岛版五年级上册第六单元信息窗2第一课时质数和合数。教学目标：1.理解质数和合数的意义，能正确判断一个数是质数还是合数。并熟记20以内的质数。2. 经历观察、归纳、推理，获得什么是质数和合数的数学猜想，理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，体验从特殊到一般的认识发展过程。3在探索活动中,感受数学的奥妙;在运用规律中,体验数学的价值。培养学生合作交流、敢于质疑、勇于探索的优良品质。 教学重难点：教学重点：理解并掌握质数、合数的意义，学会准确判断一个数是质数还是合数。教学难点：正确区别奇数、偶数、质数、合数的等意义。教具、学具：教师准备

2、：多媒体课件。学生准备： 学号卡 围棋子数枚。教学过程：一、创设情境，提出问题。谈话：大家喜不喜欢做游戏，现在我们来做一个游戏。游戏规则：1个手指表示奇数，2个手指表示偶数。1.打手势表示你自己的学号。师：根据“一个数是不是2的倍数”，同学们的学号可以怎样分类。生：我们的学号（自然数）可分成奇数和偶数两类。2比赛：写因数引导学生回顾一个数因数的找法。（怎样才能不重、不漏？）师:写出你学号的因数，比一比，看谁写的又对又快。（师喊开始）生：快速的在练习本上写自己学号的因数。思考：有的同学写的比较快，有的同学写的比较慢，这是什么原因呢？二、自主学习，小组探究。（1）观察探究，自主发现。先看看自己的学

3、号的因数，再看看其他同学的学号的因数，讨论一下你发现有什么相同点和不同点？师：找写的比较慢的学生说一说慢的原因？找写的比较快的学生说一说快的原因？生1：我的学号是48号，它的因数有10个，我同位47号，它写的因数只有2个，我当然慢了，比赛不公平。生2：对，我也发现了我的学号是58号，它的因数有6个,而我左右两边的是57号和59号，他们只写了2个因数。生3：我的学号是2号，因数只有2个，很好写，当然快了。生4：我最快了，我的学号是1号，根本不用写。.师：原来问题出在这儿，根据刚才大家给出的建议，我们可以把大家的学号按“一个数的因数的个数”进行分类，学号可以分成三类。师多媒体出示：因数的个数只有1

4、个因数 只有1和它本身两个因数有两个以上的因数 学号请同学们看看，你们的学号属于这三类当中的哪一类？并把它填在学号卡上。【设计意图：从学生身边熟悉的“学号”入手，复习奇数、偶数的意义和自然数的分类，：为后续探究并建立“质数”“合数”等意义孕伏铺垫。】2汇报结果（让1-20号学生报告学号，教师在多媒体上完成下表）因数的个数只有1个因数只有1和它本身两个因数有两个以上的因数学号12,3,5,7，11,13,17,19.4,6,8,9，10,12,14,15,16,18,20【设计意图：教师把按“一个数的因数的个数”分类的过程相机在多媒体呈现，后续探究并建立“质数”“合数”等意义孕伏铺垫。】3、再次

5、探究，自学解惑。【教师设疑】：同学们能不能利用准备好的围棋子摆一摆，看一看哪些数字能摆成方阵，哪些不能？验证自己的想法。小组讨论，动手操作完成表格。【提示：让学注意边摆边做记录，从中感知：人数是4,6,8,9时能摆成方阵；人数是1,2,3,5,7,11, 时，不能摆成方阵。】因数的个数只有1个因数只有1和它本身两个因数有两个以上的因数学号12,3,5,7，11,13,17,19.4,6,8,9，10,12,14,15,16,18,20因数的个数12的因数：1,23的因数：1,34的因数：1,4,26的因数：1,6,2,3能不能摆成方阵不能不能能交流自己的发现。【预设】: 通过动手摆方阵，学生发

6、现：生11、2、3、5、7、11、13、17等数字不能摆成方阵；4、6、8、9、10、12、14、15等数字能摆成方阵。生2能摆成方阵的数，它的因数的个数都是有两个以上；不能排成方阵的因数的个数只有两个（或1个）。讨论：这三类数字有什么特点？三、汇报交流、评价质疑师引导学生发现：按“一个数的因数的个数”分类：有的数字只有1和它本身两个因数；有的数字含有两个以上的因数；而1只有一个因数。这三类，在数学宝典里都有一个响亮的名字，想知道吗？1、揭题质疑。名称1质数（素数）合数因数的个数只有1个因数只有1和它本身两个因数有两个以上的因数学号12,3,5,74,6,8,9因数的个数12的因数：1,23的

7、因数：1,34的因数：1,4,26的因数：1,6,2,3能不能摆成方阵不能不能能【教师相机在上表增加一栏“名称”。】 我们把具有像2、3、5、7、11特征的数叫做质数（素数）。【教师追问】想一想什么叫做质数？引导学生概括：只有1和它本身两个因数的数，叫做质数（素数）。（师板书）我们把具有像4、6、8、9、10、12、14这样的特征的数叫做合数。【教师追问】想一想什么叫做合数？引导学生概括：除了1和它本身两个因数外，还有其他的因数，这样的数就叫做合数。（师板书）2、讨论：质数和合数的区别是什么？【提示：小组为单位依据表格的数据观察总结】3、讨论：1是质数？还是合数？为什么？学生以小组为单位自由讨

8、论，全班交流、辩论。师引导得出结论：1既不是质数也不是合数。（板书）按“一个数的因数的个数”分，把学号（非0的自然数）分成质数、合数和1三类。这就是我们今天要学习的“质数和合数”。（板书课题）四、抽象概括、总结提升通过这两节课的学习我们学会了找自然数因数的方法，按照因数个数的多少给自然数分三类。即“质数与合数”和“1即不是质数也不是合数”。它们的关系图如下图1，按照是否是2的倍数可以分为两类。即“奇数”和“偶数”。 它们的关系图如下图2.图1 图2以上的学习我们通过猜想列举验证结论。（板书）这是一条科学探究之路！五、巩固应用，拓展提高 你能用今天所学的知识解决下面的问题吗？1、 游戏：用手势表

9、示下列各数。游戏规则：拳头表示质数，五指张开表示合数请一名学生任意说出学号，全班同学用手势表示。【设计意图：游戏是小学阶段学生比较喜欢的活动，在轻松愉快的环境中巩固了新知。】2、把下面数中的合数圈起来。（课件出示教材110页第1题）80 7 35 23 40 56 47 94 28 43 31 93、判断： (课件出示教材110页第5题辨析判断) 一个非零的自然数，不是奇数就是偶数。（ ）一个非零的自然数，不是质数就是合数。（ ） 大于2的偶数都是合数。 （ ） 所有的质数都是奇数。（ ）（处理方法：让学生用手势判断后并说说理由）4、拓展应用猜猜我的邮箱号码，欢迎同学们给我发电子邮件！从高位开

10、始依次是：第一位：最小的奇数。 第二位：是偶数，又是质数。 第三位：既不是质数，也不是合数。 第四位： 最小的自然数。 第五位：比最小的合数少1。 第六位：10以内最大的质数。 第七位：10以内既是奇数又是合数。 第八位： 最小质数与最小合数的积。 （引导学生说出：）5、判断100以内的数是不是质数，除了可以用找因数的方法来判断，还可以查“100以内的质数表”来判断。其中，20以内的质数用得较多，同学们要熟记。课下我们要做“100以内的质数表”。（用自己喜欢的方法在百数表中标出后，再整理好。如出示课件：100以内的质数表（示范）。做题要求：做好100以内的质数表后，思考：是不是所有的质数都是奇

11、数？是不是所有的合数都是偶数？五、板书设计：质数和合数只有1和它本身两个因数的数，叫做质数（素数）除了1和它本身两个因数外，还有其他的因数，这样的数就叫做合数。1既不是质数也不是合数。猜想列举验证结论：相关说明：1.教学反思：回味课堂，我感觉亮点之处有：（1）用生活中学生熟悉的学号贯穿于本节课始终。我根据教学内容在现实生活中可能的呈现形式，进行适当的改编，座位号只适合城区使用单桌的学生，乡镇农村小学一般是双人桌，一个桌子只有一个座位号。但是每个学生都知道自己的学号，比座位号更方便教学。从学生身边熟悉的“学号”（1号-20号）入手，以可视的生活画面为起点（即以直观形象思维为起点）呈现教学内容。探

12、究并建立“质数”“合数”等意义。这样的学习活动能吸引学生关注生活、联系实际，使抽象的数学知识变为生动有趣，增强学生对学习内容的亲切感。（2） 预设的可能性全面，师生质疑及时必要。质数与合数属于概念教学，比较抽象，教学时我通过让学生：找一找-因数，摆一摆-方阵，比一比因数的个数，总结出质数合数的含义，便于理解，学生能从不同角度、用不同方法去探索验证质数、合数的特点，在交流时并能大胆地表达自己的观点，质疑问题，培养了学生思维的灵活性和发散性。 （3）巩固应用设计注重层次性和开放性，形式多样，具有较强的趣味性。有基础练习找质数合数，有综合拓展应用“猜猜邮箱号码是几？”还有辨析判断，特别是对答游戏，充分调动了学生的积极性，课堂效果较好。2.使用建议：（1）教师要为学生自主学习创设足够的学习空间，让学生经历知识的发生、发展、形成过程，既避免对课本现成结论、概念的死记硬背，使学生形成自己对数学知识的独特理解。从而发展学生的分析、比较、判断等数学能力，促进学生对自主探索而获得的知识保持持久而又深刻的记忆。（2）学生提问题不准确时,教师要适时引导点拨。（3）老师该讲的质数与合数的概念要讲清楚。3需破解的问题：（1）由于信息窗2-团体操表演一课，呈现的是团体操表演的场景。我根据教学内容在现实生活的呈现形式，进行适当的改编，从学生身边熟悉的“学号”入手，以可