现代通信原理与技术第11章现代调制系统课后习题答案

1、第十一章习题 习题11.1 设发送数字序列为：+1，-1，-1，-1，-1，-1，+1。试画出用其调制后的MSK信号的相位变化图。若码元速率为1000Bd，载频为3000Hz，试画出此MSK信号的波形。解：MSK 信号附加相位函数路径图如图11-1所示。 图11-1 习题11.1图1 由于载波频率，传输速率因此，“-1”符号对应的频率为 “+1”符号对应的频率为 因而MSK信号的时间波形如图11-2所示。 习题11.2 设有一个MSK信号，其码元速率为1000 Bb，分别用频率和表示码元“1”和“0”。若等于1250 Hz，试求，并画出三个码元“101”的波形。解：设载波频率为，已知码元速率为

2、，由于 因此 。 所以。三个码元“101”的波形如图11-3所示。习题11.3 试证明（11.3-24）的傅里叶变换式（11.3-25）。即证明高斯型滤波器的冲激响应的傅里叶变换式为：。解：根据傅里叶变换的定义及相关性质即可证明。习题11.4 试证明式（11.4-6）。即证明OFDM信号在码元持续时间T内任意两个子载波都是正交的，即有式中，m=0,1,2, 且，n=1,2,。证明： = =式中 令 ， ； 并令，则有，代入中得到另，则有，代入中得到 =上式等于0的条件是：0，1，2，,即要求：， m=0,1,2。因此，式（11.4-6）得证。 习题11.5 试证明式（11.4-14）。即证明抽

3、样信号的点DFT值一定满足对称性条件： =，k=0，1，2，K-1。 证明：由于，因此由于， ，代入上式，则得证。习题 11.6 设有一个TCM通信系统，其编码器如图11-4所示，且初始状态为“00”。若发送序列是等概率的，接收端收到的序列为：1（前后其他码元皆为0），试用网格图寻找并确定译码出的前6个比特。图11-4 TCM编码器解：网格图如图11-5所示。图中，用实线表示输入信息位为“0”，用虚线表示输入信息位为“1”。 图11-5 习题11.6图接收序列前6位为“”，序列之前为全“0”，因此根据网格图可知，系统第一步译码状态应为b，即10，此时=1，然后沿着111向下一时刻转移，所以，；

4、系统第二步译码状态应为c，即01，此时，然后沿着001向下一时刻转移，所以，因此可得译码输出为。习题11.7 设有一个DS-SS通信系统，采用BPSK调制，系统中共有25个同类发射机共用一个发送频段，每个发射机的发送信息速率是。若暂不考虑接收噪声的影响，试问扩频码片的最低速率为多少才能保证解扩后的信号干扰比不小于20 dB？这时的误比特率约为多少？解：由已知条件得：处理增益，因此，。此时的误比特率为。习题11.8 设有一个DS-SS通信系统，采用BPSK调制，发送信息的基带带宽是10kHz，扩谱后的基带带宽为10MHz。在只有一个用户发送的情况下，接收信噪比为16dB。若要求接收信号干扰（噪声加其他拥护干扰）比最低为10dB，试问此系统可以容纳多少个用户（假设这时各用户的发送功率相等）？解：由已知条件可得 由，得。习题11.9 在上题中，若系统中的噪声可以忽略不计，试问可以容纳多少个用户？解：若系统噪声忽略不计，则，因此最多可以容纳个用户。 习题11.10 设在一个快跳频系统中 ，每个二进制输入信息码元以不同频率被发送4次，并采用码率为的纠错编码，码片速率为32 ，跳频带宽为1.2 MH