毕节地区金沙县2012-2013年九年级上期末数学试卷(解析版

1、贵州省毕节地区金沙县2012-2013学年九年级（上）期末数学试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）下列方程中，关于x的一元二次方程是（）A3（x+1）2=2（x+1）BCax2+bx+c=0Dx2+2x=x212（3分）如图，ABC中，ACB=90，B=30，AD是角平分线，DEAB于E，AD、CE相交于点H，则图中的等腰三角形有（）A2个B3个C4个D5个3（3分）（2008宿迁）有一实物如图，那么它的主视图是（）ABCD4（3分）一元二次方程x25=0的解是（）Ax=5Bx=5Cx1=5，x2=5Dx1=，x2=考点：解一元二次方程-直接开平方法.分析：首

2、先把5移到方程右边，再两边直接开平方即可解答：解：x25=0，移项得：x2=5，两边直接开平方得：x=，则x1=，x2=，故选：D点评：此题主要考查了直接开平方法解一元二次方程，解这类问题要移项，把所含未知数的项移到等号的左边，把常数项移项等号的右边，化成x2=a（a0）的形式，利用数的开方直接求解5（3分）下列命题中，不正确的是（）A顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形B有一个角是直角的菱形是正方形C对角线相等且垂直的四边形是正方形D有一个角是60的等腰三角形是等边三角形考点：命题与定理.分析：顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点所得四边形是矩形；既是矩形，又是菱形的四边形是正方形；有一

3、个角是60的等腰三角形是等边三角形解答：解：A、根据菱形的性质和矩形的判定，知正确；B、根据正方形的判定，知正确；C、根据正方形的判定，知必须在平行四边形的基础上，故错误；D、根据等边三角形的判定，知正确故选C点评：本题考查了特殊四边形的判定、等边三角形的判定6（3分）（2006常熟市一模）电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是（）A为了美观B减小盲区C增大盲区D盲区不变考点：视点、视角和盲区.分析：电影院呈阶梯或下坡形状可以使后面的观众看到前面，避免盲区解答：解：电影院呈阶梯或下坡形状是为了然后面的观众有更大的视角范围，减小盲区故选B点评：本题是结合实际问题来考查学生对视点，视角和盲区的理解能力

4、7（3分）既是轴对称，又是中心对称图形的是（）A矩形B平行四边形C正三角形D等腰梯形考点：中心对称图形；轴对称图形.专题：几何图形问题分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴如果一个图形绕某一点旋转180后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心解答：解：A、矩形是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确；B、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；C、正三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；D、等腰梯形是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项

5、错误故选A点评：本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合8（3分）如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是（）ABCD考点：平行投影.专题：压轴题分析：北半球而言，从早晨到傍晚影子的指向是：西西北北东北东，影长由长变短，再变长解答：解：根据题意，太阳是从东方升起，故影子指向的方向为西方然后依次为西北北东北东，故分析可得：先后顺序为故选B点评：本题考查平行投影的特点和规律在不同时刻，同一物体的影子的方向和大小可能不同，不同时刻物体在太阳光下的影子

6、的大小在变，方向也在改变，就北半球而言，从早晨到傍晚影子的指向是：西西北北东北东，影长由长变短，再变长9（3分）下列函数中，属于反比例函数的是（）ABCy=52xDy=x2+1考点：反比例函数的定义；一次函数的定义；正比例函数的定义；二次函数的定义.专题：推理填空题分析：根据反比例函数的解析式是y=（k是常数，k0），A是正比例函数；B、k=，是反比例函数；C、是一次函数；D、是二次函数，即可得到答案解答：解：反比例函数的解析式是y=（k是常数，k0），A、是正比例函数，故本选项错误；B、k=，故本选项正确；C、是一次函数，故本选项错误；D、是二次函数，故本选项错误故选B点评：本题主要考查对反

7、比例函数的定义，正比例函数的定义，一次函数的定义，二次函数的定义等知识点的理解和掌握，能根据定义区分各个函数是解此题的关键，题型较好，比较典型10（3分）如果矩形的面积为6cm2，那么它的长ycm与宽xcm之间的函数关系用图象表示大致是（）ABCD考点：反比例函数的应用.专题：应用题分析：根据题意有：xy=6；故y与x之间的函数图象为反比例函数，且根据x、y实际意义x、y应0，其图象在第一象限，即可得出答案解答：解：xy=6，y=（x0，y0）故选C点评：现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用实际意义确定其所在的象限二、填空题（本大题

8、共10小题，每小题3分，共30分）11（3分）在直角三角形中，若两条直角边长分别为6cm和8cm，则斜边上的中线为5cm考点：直角三角形斜边上的中线；勾股定理.专题：常规题型分析：利用勾股定理求出斜边的长度，然后根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质解答解答：解：根据勾股定理得，斜边=10cm，斜边上的中线=斜边=10=5cm故答案为：5点评：本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质以及勾股定理，熟记性质是解题的关键12（3分）已知菱形的周长为40cm，一条对角线长为16cm，则这个菱形的面积为96cm2考点：菱形的性质.专题：计算题分析：画出草图分析因为周长是40，所以边

9、长是10根据对角线互相垂直平分得直角三角形，运用勾股定理求另一条对角线的长，最后根据菱形的面积等于对角线乘积的一半计算求解解答：解：因为周长是40cm，所以边长是10cm如图所示：AB=10cm，AC=16cm根据菱形的性质，ACBD，AO=8cm，BO=6cm，BD=12cm面积S=1612=96（cm2）故答案为96点评：此题考查了菱形的性质及其面积计算主要利用菱形的对角线互相垂直平分及勾股定理来解决菱形的面积有两种求法：（1）利用底乘以相应底上的高；（2）利用菱形的特殊性，菱形面积=两条对角线的乘积具体用哪种方法要看已知条件来选择13（3分）双曲线y=经过点（2，3），则k=6考点：待定

10、系数法求反比例函数解析式.专题：计算题分析：把x=2，y=3代入双曲线解析式即可求得k的值解答：解：双曲线y=经过点（2，3），k=2（3）=6，故答案为6点评：考查用待定系数法求反比例函数解析式；用到的知识点为：点在反比例函数解析式上，点的横纵坐标适合函数解析式14（3分）（2002绍兴）若一个三角形的三边长均满足方程x26x+8=0，则此三角形的周长为6，10，12考点：解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系.专题：计算题；压轴题分析：求ABC的周长，即是确定等腰三角形的腰与底的长求周长首先求出方程的根，根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可解答：解：解方程x26x+8=0

11、得x1=4，x2=2；当4为腰，2为底时，4244+2，能构成等腰三角形，周长为4+2+4=10；当2为腰，4为底时4224+2不能构成三角形，当等腰三角形的三边分别都为4，或者都为2时，构成等边三角形，周长分别为6，12，故ABC的周长是6或10或12点评：本题从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去15（3分）如图，一个底角为70的等腰三角形纸片，剪去顶角后，得到一个四边形，则1+2=220考点：多边形内角与外角；等腰三角形的性质.分析：首先看图，根据等腰三角形的性质可知两个底角的和

12、，然后可得1+2=360（两个底角的和），易求解解答：解：三角形是等腰三角形，两个底角的和为702=140，1+2=360140=220故答案为：220点评：本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理和四边形的内角和为360等知识16（3分）口袋中有2个白球，1个黑球，从中任取一个球，摸到白球的概率为考点：概率公式.分析：根据随机事件概率大小的求法，找准两点：符合条件的情况数目；全部情况的总数二者的比值就是其发生的概率的大小解答：解：根据题意可得：口袋中有2个白球，1个黑球，共3个球，从中任取一个球，摸到白球的概率为点评：本题考查概率的求法与运用，一般方法为：如果一个事件有n种可能，而且这些

13、事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=17（3分）二次三项式为x24x+3，配方的结果是（x2）21考点：配方法的应用.专题：计算题分析：原式前两项加上4再减去4变形后，利用完全平方公式化简即可得到结果解答：解：x24x+3=x24x+41=（x2）21故答案为：（x2）21点评：此题考查了配方法的应用，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键18（3分）若关于x的方程3x2+mx+m6=0有一根是0，则m=6考点：一元二次方程的解.分析：本题根据一元二次方程的根的定义求解把x=0代入方程求出m的值解答：解：x=0是方程的根，由一元二次方程的根的定义，可得m6=0，解此

14、方程得到m=6点评：本题逆用一元二次方程解的定义易得出m的值19（3分）如图，ABC中，C=90，AD平分BAC交BC于点D，BD：DC=2：1，BC=7.8cm，则D到AB的距离为2.6cm考点：角平分线的性质.分析：先要过D作出垂线段DE，根据角平分线的性质求出CD=DE，再根据已知即可求得D到AB的距离的大小解答：解：过点D作DEAB于E，AD平分BAC，DEAB，DCACCD=DE又BD：DC=2：1，BC=7.8cmDC=7.8（2+1）=7.83=2.6cmDE=DC=2.6cm故填2.6点评：此题主要考查角平分线的性质；根据角平分线上的点到角的两边的距离相等进行解答，各角线段的比

15、求出线段长是经常使用的方法，比较重要，要注意掌握20（3分）将正方形ABCD中的ABP绕点B顺时针旋转能与CBP重合，若BP=4，则PP=考点：旋转的性质；等腰直角三角形；正方形的性质.分析：观察图形可知，旋转中心为点B，A点的对应点为C，P点的对应点为P，故旋转角PBA=ABC=90，根据旋转性质可知BP=BP，可根据勾股定理求PP解答：解：由旋转的性质可知，旋转角PBP=ABC=90，BP=BP=4，在RtBPP中，由勾股定理得，PP=4故答案是：4点评：本题考查了旋转性质的运用，根据旋转角判断三角形的形状，根据旋转的对应边相等及勾股定理求边长三、解答及证明（本大题共5小题，各题分值见题号

16、后，共40分）21（5分）解方程：（x+3）2x（x+3）=0考点：解一元二次方程-因式分解法.专题：计算题分析：方程左边提取公因式变形后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解解答：解：（x+3）2x（x+3）=0，分解因式得：（x+3）（x+3x）=0，可得：x+3=0，解得：x=3点评：此题考查了解一元二次方程因式分解法，利用此方法解方程时，首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解22（5分）三根垂直地面的木杆甲、乙、丙，在路灯下乙、丙的影子如图所示试确定路灯灯泡的位置，再作出甲的影

17、子（不写作法，保留作图痕迹）考点：中心投影.专题：作图题分析：分别作过乙，丙的头的顶端和相应的影子的顶端的直线得到的交点就是点光源所在处，连接点光源和甲的头的顶端并延长交平面于一点，这点到甲的脚端的距离是就是甲的影长解答：解：点评：两个物高与影长的连线的交点是点光源；影长是点光源与物高的连线形成的在地面的阴影部分的长度23（10分）（2004四川）已知：如图，D是ABC的BC边上的中点，DEAC，DFAB，垂足分别是E、F，且BF=CE（1）求证：ABC是等腰三角形；（2）当A=90时，试判断四边形AFDE是怎样的四边形，证明你的结论考点：等腰三角形的判定；正方形的判定.专题：几何综合题；压轴

18、题分析：先利用HL判定RtBDFRtCDE，从而得到B=C，即ABC是等腰三角形；由已知可证明它是矩形，因为有一组邻边相等即可得到四边形AFDE是正方形解答：（1）证明：DEAC，DFAB，BFD=CED=90，又BD=CD，BF=CE，RtBDFRtCDE（HL），B=C故ABC是等腰三角形；（3分）（2）解：四边形AFDE是正方形证明：A=90，DEAC，DFAB，四边形AFDE是矩形，又RtBDFRtCDE，DF=DE，四边形AFDE是正方形（8分）点评：此题主要考查学生对等腰三角形的判定及正方形的判定方法的掌握情况24（10分）将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这两个正方形的边长分别是多少？考点：一元二次方程的应用.分析：设其中一个正方形的边长为xcm，根据将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，可列方程求解解答：解：设其中一个正方形的边长为xcm