高中物理 第2章 交变电流与发电机 学案2 怎样描述交变电流同步备课学案 沪科版选修3-2

1、学案2怎样描述交变电流目标定位 1.掌握交变电流的周期、频率、线圈转动角速度三者之间的关系.2.能理解电流的有效值是与热效应有关的量，而平均值只是简单意义的平均.3.掌握交变电流有效值与最大值的关系，会进行有效值的计算.4.掌握交变电流的变化规律及两种表示方法一、周期和频率如图1所示，这个交变电流的周期是多少？频率是多少？图1答案周期T0.02 s；频率f50 Hz.要点总结1周期(T)：交变电流完成一次周期性变化所需的时间，用T表示，单位是秒2频率(f)：交变电流在1_s内完成周期性变化的次数，用f表示，单位是赫兹，符号是Hz.3转速(n)：线圈单位时间(1 s或1 min)转过的圈数，单位

2、是r/s或r/min.4各物理量之间的关系：f，2f，2n(n的单位为r/s)5我国电网中交变电流的周期是0.02 s，频率是50 Hz.例1(多选)矩形金属线圈共10匝，绕垂直于磁场方向的转动轴在匀强磁场中匀速转动，线圈中产生的交流电动势e随时间t变化的情况如图2所示下列说法中正确的是()图2A此交变电流的频率为0.2 HzB1 s内电流方向变化10次Ct0.1 s时，线圈平面与磁场方向平行D1 s内线圈转5圈答案BD解析由图像知T0.2 s，故f Hz5 Hz，即1 s内完成5个周期，线圈转5圈，每转1圈电流方向改变2次，故A错，B、D对；在t0.1 s时，e0，所以线圈平面与磁场方向垂直

3、，故C错二、最大值和有效值1图3是通过一个R1 的电阻的电流i随时间t变化的曲线这个电流不是恒定电流(1)怎样计算1 s内电阻R中产生的热量？(2)如果有一个大小、方向都不变的恒定电流通过这个电阻R，也能在1 s内产生同样的热量，这个电流是多大？图3答案(1)QIRt1IRt24210.5 J2210.5 J10 J(2)由QI2Rt得I A A2某交流电压瞬时值表达式u6sin (100t) V，把标有“6 V,2 W”的小灯泡接在此电源上会不会被烧坏？把标有6 V的电容器接在此电源上会不会被击穿？答案小灯泡不会被烧坏，交流电压瞬时值表达式u6sin (100t) V中6 V是最大值，其有效

4、值为6 V，而标有“6 V,2 W”的小灯泡中的6 V是有效值电容器会被击穿要点总结1最大值：它是所有瞬时值中的最大值(1)当线圈平面跟磁感线平行时，感应电动势最大，EmnBS(转轴垂直于磁感线)(2)电容器接在交流电路中，交流电压的最大值不能超过电容器的耐压值2有效值：让交变电流与恒定电流分别通过大小相同的电阻，如果在交变电流的一个周期内它们产生的热量相等，我们就把这个恒定电流的电流值I、电压值U，叫做这个交变电流的有效值计算时要注意三同：“相同电阻”上、“一个周期”内、产生“相同热量”3正弦式交变电流的有效值I、U与最大值Im、Um的关系：I、U.注意：非正弦式交变电流的有效值只能根据电流

5、的热效应计算4有效值的应用(1)计算与电流热效应有关的量(如功率、热量)要用有效值(2)交流电表的测量值，电气设备标注的额定电压、额定电流，通常提到的交流电的数值均指有效值5平均值的应用计算通过导体某一截面的电荷量时，只能用交变电流的平均值，即qtt.例2一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图像如图4甲所示已知发电机线圈内阻为5.0 ，外接一只电阻为95.0 的灯泡，如图乙所示，则 ()图4A电压表的示数为220 VB电路中的电流方向每秒钟改变50次C灯泡实际消耗的功率为484 WD发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2 J答案D解析电压表示数为灯泡两端电压的有效值，由题图知电动

6、势的最大值Em220 V，有效值E220 V，灯泡两端电压U209 V，A错；由题图甲知T0.02 s，一个周期内电流方向变化两次，可知1 s内电流方向变化100次，B错；灯泡的实际功率P W459.8 W，C错；电流的有效值I2.2 A，发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为QrI2rt2.2251 J24.2 J，D对例3如图5所示的交变电流由正弦式交变电流的一半和反向脉冲电流组合而成，则这种交变电流的有效值为()图5A.I0 B.I0C.I0 DI0答案C解析由it图像知交变电流的周期T2 s一个周期内：前半个周期电流的有效值：I1，后半个周期电流的有效值：I2I0.设交变电流的有效值为I，

7、根据交变电流有效值的定义有I2RTIRIR2RIR，解得II0，故选项C正确例4如图6所示，矩形线圈面积为S，匝数为N，线圈电阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO轴以角速度匀速转动，外电路电阻为R.当线圈由图示位置转过90的过程中，求：图6(1)通过电阻R的电荷量q；(2)电阻R上所产生的热量Q.答案(1)(2)解析(1)依题意磁通量的变化量BS，线圈转过90的时间为t，平均感应电动势为N.平均感应电流为.通过电阻R的电荷量为qt.(2)线圈中感应电动势有效值和最大值Emax的关系是E，电路中电流的有效值为I.电阻R上产生的热量为QI2Rt.三、用数学方法描述交流电如图7为某交变电流的u

8、t图像，试指出它的周期、频率、最大值、有效值，并写出其函数表达式图7答案周期T0.02 s，频率f50 Hz，最大值Umax6 V，有效值U6 V函数表达式u6sin (100t)V.要点总结1正弦交流电的图像如图8所示，从图像中可直接得到的物理量有：瞬时值、最大值和周期；通过计算可以得到有效值、频率和角频率图82正弦交流电的瞬时值表达式电动势：eEmaxsin_t；电压：uUmaxsin_t；电流：iImaxsin_t.例5一正弦交流电的电压随时间变化的规律如图9所示，由图可知()图9A该交流电的电压的有效值为100 VB该交流电的频率为25 HzC该交流电压瞬时值的表达式为u100sin

9、25t VD并联在该电压两端的电压表指针不停摆动答案B解析根据题图可知该交变电流电压的最大值为100 V，周期为4102 s，所以频率为25 Hz，A错，B对；而2f50 rad/s，所以u100sin (50t) V，C错；交流电压表的示数为交流电的有效值而不是瞬时值，不随时间变化，D错1(对描述交变电流物理量的认识)如图10是某种正弦式交流电压的波形图，由图可确定该电压的 ()图10A周期是0.01 sB最大值是220 VC有效值是220 VD表达式为u220sin (100t) V答案C解析由题图可知，该交流电压的周期为0.02 s，最大值为311 V，而有效值U V220 V，故A、B

10、错误，C正确正弦交流电压的瞬时值表达式uUmaxsin t311sin (t) V311sin (100t) V，故D错误2(正弦式交变电流有效值的计算)一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，周期为T.从中性面开始计时，当tT时，线圈中感应电动势的瞬时值为2 V，则此交变电流的有效值为()A2 V B2 VC. V D. V答案A解析先用代入法求出感应电动势的最大值：由eEmaxsin t得2 VEmaxsin ()，由此得Emax4 V，因此有效值为2 V，选项A正确3(非正弦式交变电流有效值的计算)通过一阻值R100 的电阻的交变电流如图11所示，其周期为1 s电阻两端电压的有

11、效值为 ()图11A12 V B4 VC15 V D8 V答案B解析根据电流的热效应计算电流的有效值由(0.1 A)2R0.4 s2(0.2 A)2R0.1 s2I2R1 s可得，流过电阻的电流的有效值I A，电阻两端电压的有效值为UIR4 V，B正确4(最大值、有效值、瞬时值、平均值的区别和应用)交流发电机线圈电阻r1 ，用电器电阻R9 ，闭合开关后电压表示数为9 V，如图12所示，那么该交流发电机()图12A电动势的峰值为10 VB电动势的有效值为9 VC交流发电机线圈通过中性面时电动势的瞬时值为10 VD交流发电机线圈自中性面转过90的过程中的平均感应电动势为 V答案D解析电压表示数等于

12、路端电压，电路中的电流为I A1 A，所以电动势的有效值为：EI(Rr)1(19) V10 V，所以电动势的最大值为EmE10 V，故选项A、B错；线圈通过中性面时最大，但0，故e0，选项C错；线圈从中性面转过90过程中，BS，t，所以n，由于EmnBS，所以 V，选项D对题组一对描述交变电流物理量的认识1下列提到的交流电，不是指有效值的是()A交流电压表的读数 B保险丝熔断电流C电容器击穿电压 D220 V交流电压答案C解析电容器击穿电压指电容器两端允许加的电压的最大值2以下说法正确的是 ()A交变电流的有效值就是它的平均值B任何交变电流的有效值都是它最大值的C如果交变电流接在电阻R上产生的

13、热量为Q，那么该交变电流的有效值为D以上说法均不正确答案D解析有效值是根据电流的热效应来定义的，平均值并不是有效值，例如线圈在匀强磁场中转动一圈，其平均电动势为零，故A错在正弦(余弦)式交变电流中，其有效值为最大值的，对于其他交变电流并不一定满足此关系，故B错交变电流要产生热量需要一定的时间，C选项中没有告诉时间，因此是错误的3下列关于交变电流的说法正确的是 ()A若交变电流的峰值为5 A，则它的最小值为5 AB用交流电流表测交变电流时，指针来回摆动C我国工农业生产和生活用的交变电流频率为50 Hz，故电流方向每秒改变100次D正弦交变电流i20sin (10t) A的峰值为20 A，频率为1

14、00 Hz答案C解析电流的负值表示电流方向与规定正方向相反，不表示大小，A项错误；交流电流表测交变电流时，指针不会来回摆动，B项错误；我国工农业生产和生活用的交变电流，周期为0.02 s，交流电方向一个周期改变两次，所以每秒改变100次，C项正确；由2f得正弦交变电流i20sin (10t) A的频率为5 Hz，D项错误题组二正弦式交变电流有效值的计算4在图1所示电路中，A是熔断电流I02 A的保险丝，电阻可忽略，R是可变电阻，S是交流电源交流电源的内电阻不计，其电动势随时间变化的规律是e220sin (314t) V为了不使保险丝熔断，可变电阻的阻值应该大于()图1A110 B110 C22

15、0 D220 答案B解析U220 V，Rmin 110 .5把U010 V的直流电压加在阻值为R的电阻上，其发热功率跟另一个正弦交流电压加在阻值为上的电功率相同，则这个交变电流的电压的峰值为 ()A10 V B10 V C20 V D20 V答案A解析直流电压U0加在阻值为R的电阻上，而交变电流加在阻值为的电阻上，它们联系的桥梁是发热功率相等设这个交流电压的有效值为U，则由电功率公式得TT，U，故Umax UU010 V，正确答案为A.6电阻R1、R2与交流电源按照如图2甲所示方式连接，R110 、R220 .合上开关S后，通过电阻R2的正弦交变电流i随时间t变化的情况如图乙所示则()图2A通

16、过R1的电流的有效值是1.2 ABR1两端的电压有效值是6 VC通过R2的电流的最大值是1.2 ADR2两端的电压最大值是6 V答案B解析由题图乙可得，正弦交变电流的最大值Imax0.6 A，所以电流的有效值I0.6 A，电阻R1、R2串联，所以电流的最大值均为0.6 A，有效值均为0.6 A由欧姆定律UIR得，U1IR16 V，所以U1maxU16 V；U2IR212 V，U2maxU212 V.题组三非正弦式交变电流有效值的计算7阻值为1 的电阻上通以交变电流，其it关系如图3所示，则在01 s内电阻上产生的热量为 ()图3A1 J B1.5 J C2 J D2.8 J答案D解析因为所加的

17、电流为交变电流，大小在变化，所以只能分时间段来求热量在01 s内有效电流的瞬时值大小为1 A和2 A的时间段分别为t10.4 s，t20.6 s，所以QIRt1IRt22.8 J.8某一交变电流的电压波形如图4所示，求这一交变电流的电压的有效值U.图4答案2 V解析假设让一直流电压U和如题图所示的交流电压分别加在同一电阻两端，交变电流在一个周期内产生的热量Q12().直流电在一个周期内产生的热量Q2T.由交变电流有效值的定义知Q1Q2，即T.解得U2 V.题组四瞬时值、最大值、有效值、平均值的区别和应用9矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，从中性面开始转动180的过程中，平均感应电动势和最大感应电动势之比为()A. B. C2 D答案B10如图5所示是某正弦交变电流的图像，根据图像求其峰值、周期和角速度，并写出交变电流的瞬时值表达式图5答案2 A0.02 s100 rad/si2sin (100t) A解析由图像可知，交变电流的周期为T0.02 s，角速度为100 rad/s故其瞬时值表达式为iImsin (100t)当t0.002 5 s时，i1.414 A所以Imsin (1000.002 5)1.414 A，解得Im2 A所以i2sin (100t