广东省珠海市文园中学2012届九年级下学期中考三模数学试题

1、2012年珠海市文园中学初三年级第三次模拟考试数学试题一、选择题（本小题5分,每小题3分,共15分）1.的值是 （ ）A.9 B.-9 C. 9 D. 32. 观察下列图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有 （ ） ABC D3. 如图所示几何体的主（正）视图是 （ ）4.下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是 （ ） A对长江水质情况的调查 B对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C对某通信卫星的零部件的质量情况的调查 D对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查5. O1和O2的半径分别为1和4，若两圆的位置关系为相交，则圆心距O1O2的取值范围在数轴上表示正确的是 （ ）31024531

2、0245310245310245 A B C D二、填空题（本大题5小题,每小题4分,共20分）6函数y中，自变量x的取值范围是 _9题图7. 分解因式：= 8. 我市深入实施环境污染整治，某经济开发区的40家化工企业中已关停、整改32家，每年排放的污水减少了吨将用科学记数法表示为 9. 如图，若，与分别相交于点,与的平分线相交于点，且， _度 10. 不等式组的解集为 三、解答题（一）（本大题5小题,每小题6分,共30分）11计算：12. 先化简，然后从的范围内选取一个合适的整数作为的值代入求值13. 今年3月5日，文园中学组织全体学生参加了“走出校门，服务社会”的活动，活动分为打扫街道、去

3、敬老院服务和到社区文艺演出三项。从九年级参加活动的同学中抽取了部分同学对打扫街道、去敬老院服务和到社区文艺演出的人数进行了统计，并做了如下直方图和扇形统计图。请根据两个图形，回答以下问题：（1）抽取的部分同学的人数？（2）补全直方图的空缺部分（3）若九年级有800名学生，估计该年级去敬老院的人数14. 在四川省发生地震后，成都运往汶川灾区的物资须从西线或南线运输，西线的路程约800千米，南线的路程约80千米，走南线的车队在西线车队出发18小时后立刻启程，结果两车队同时到达已知两车队的行驶速度相同，求车队走西线所用的时间.15. 如图，点O（0，0），B(0，1)是正方形OBB1C的两个顶点，以

4、对角线OB1为一边作第二个正方形OB1B2C1，再以正方形OB1B2C1的对角线OB2为一边作第三个正方形OB2B3C2，依次下去(1) 求n个正方形的边长；（2）求点的坐标.四、解答题（二）（本大题4小题,每小题7分,共28分）16.如图，平行于y轴的直尺（一部分）与双曲线（）交于点A、C，与x轴交于点B、D，连结AC点A、B的刻度分别为5、2（单位：cm），直尺的宽度为2cm，OB=2 cm（1）求的值及直线AC解析式（2）求梯形ABDC的面积 17. 有四张卡片（形状、大小和质地都相同），正面分别写有字母A、B、C、D和一个算式将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张(不放回)，接着再

5、随机抽取一张 DD C BA(1)用画树形图或列表法表示抽取两张卡片可能出现的所有情况（卡片可用A、B、C、D表示）；(2)分别求抽取的两张卡片上的算式只有一个算式正确的概率ABC中山路文化路D和平路451530环城路EF18.如图，AC是某市环城路的一段，AE，BF，CD都是南北方向的街道，其与环城路AC的交叉路口分别是A，B，C经测量花卉世界D位于点A的北偏东45方向、点B的北偏东30方向上，AB2km，DAC15（1）求B，D之间的距离； （2）求C，D之间的距离 19. 已知，如图，在RtABC中，C=90，BAC的角平分线AD交BC边于D。（1）以AB边上一点O为圆心，过A，D两点作

6、O（不写作法，保留作图痕迹），再判断直线BC与O的位置关系，并说明理由；（2）若（1）中的O与AB边的另一个交点为E，AB=6，BD=,求线段BD、BE与劣弧DE所围成的图形面积.（结果保留根号和）五、解答题（三）（本大题3小题,每小题9分,共27分）20阅读下列材料： 我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离；即，也就是说，表示在数轴上数与数0对应点之间的距离； 这个结论可以推广为表示在数轴上，对应点之间的距离；例1 解方程，容易看出，在数轴下与原点距离为2点的对应数为2，即该方程的解为=2例2 解不等式，如图，在数轴上找出的解，即到1的距离为2的点对应的数为1、3，则的解

7、为322-11302例3 解方程。由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与1和2的距离之和为5的点对应的的值。在数轴上，1和2的距离为3，满足方程的对应点在1的右边或2的左边，若对应点在1的右边，由下图可以看出2；同理，若对应点在2的左边，可得3，故原方程的解是=2或=3402-211参考阅读材料，解答下列问题：（1）方程的解为 （2）不等式的解集为_（3）不等式9的解集为_.21. 两个全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起，其中A=60，AC=1固定ABC不动，将DEF进行如下操作： （1）如图（1），DEF沿线段AB向右平移（即D点在线段AB内移动），连结DC、CF、FB，四边形C

8、DBF的形状在不断的变化，它的面积是否变化，如果不变请求出其面积如果变化，说明理由（2）如图（2），当D点移到AB的中点时，请你猜想四边形CDBF的形状，并说明理由AB(E)(F)CD图（3）E(F)(3)如图（3），DEF的D点固定在AB的中点，然后绕D点按顺时针方向旋转DEF，使DF落在AB边上，此时F点恰好与B点重合，连结AE，请你求出的值EFCD图（2）ABEFCD图（1）22.如图，直角梯形OABC中，ABOC，O为坐标原点，点A在y轴正半轴上，点C在x轴正半轴上，点B坐标为（2，2），BCO= 60，于点E动点P从点E出发，沿线段EO向点O运动，动点Q从点O出发，沿线段OA向点A运

9、动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度设点P运动的时间为t秒（1）求OE的长；（2）若OPQ的面积为S（平方单位），求S与t之间的函数关系式并求t为何值时，OPQ的面积最大，最大值是多少？（3）设PQ与OB交于点M当OPM为等腰三角形时，求（2）中S的值参考答案1、A 2、C 3、B4、C5、A6、x17、2（x3）（x3）8、1.671059、6010、11、12、原式，可取x3，原式.4。13、解（）由条形图知到社区文艺演出的人数为15人，由扇形图知到社区文艺演出的人数占全体的3 10 ，则该班有50名学生；（）由扇形图及（）可求，去敬老院服务的学生有10人图形如下（）3 10 360

10、=108在扇形图中社区文艺演出部分所对圆心角为108；（）若全年级有800名学生，则估计去敬老院的人数为800100%=160（人）14.解：设车队走西线所用的时间为x小时，依题意得：（3分）解这个方程，得x=20（6分）经检验，x=20是原方程的解答：车队走西线所用的时间为20小时（7分）15.解：（1）（）n（2）正方形OBB1COB1= 2 ，B1所在的象限为1；OB2=（ ）2，B2在x轴正半轴；OB3=（ ）3，B3所在的象限为4；OB4=（ ）4，B4在y轴负半轴；OB6=（ ）6=8，B6在x轴负半轴B5（4,0），B6（-8，0）16、（1）将A点坐标代入反比例函数解析式中，得

11、：k=xy=23=6；故k=6A（2,3），C（4，1.5），可得直线AC为：yx（2）易知OD=4cm，即C点横坐标为4，代入反比例函数解析式可得：C（4，1.5）（7分），AB=3，CD=1.5，BD=2；S梯形=1 2 （AB+CD）BD=1 2 （3+1.5）2=4.5；即梯形的面积4.5cm217、解：（1）列表 如上表可知，可能出现的情况共有12种； （2）抽取的两张卡片上的算式都正确的有2种，P（两张卡片上的算式都正确）= 抽取的两张卡片上的算式只有一个正确的有8种，P（两张卡片上的算式只有一个正确）= 18、（1）由（1）可知ADB=15，DAC=15，DAC=ADB=15，B

12、D=AB=2km即B，D之间的距离是2km；（2）过B作BODC，交DC的延长线于点O，在RtDBO中，BD=2km，FBD=30，DBO=60，DO=2sin60= 3 （km），BO=2cos60=1，在RtCBO中，BCO=EAC=60，CBO=30，CO=BOtan30= 3 3 ，CD=DO-CO= 3 - 3 3 =2 3 3 （km）即C，D之间的距离 2 3 3 km19、（1）如图，作AD的垂直平分线交AB于点O，O为圆心，OA为半径作圆。判断结果：BC是O的切线。连结OD。AD平分BAC DAC=DABOA=OD ODA=DABDAC=ODA ODAC ODB=CC=90

13、ODB=90 即：ODBCOD是O的半径 BC是O的切线。(2) 如图，连结DE。设O的半径为r，则OB=6-r，在RtODB中，ODB=90， 0B2=OD2+BD2 即：(6-r)2= r2+( )2 r=2 OB=4 OBD=30，DOB=60ODB的面积为 ，扇形ODE的面积为 阴影部分的面积为2 。20、解：（1）根据绝对值得意义，方程|x+3|=4表示求在数轴上与-3的距离为4的点对应的x的值为1或-7（3分）（2）3和-4的距离为7，因此，满足不等式的解对应的点3与-4的两侧当x在3的右边时，如图，易知x4（5分）当x在-4的左边时，如图，易知x-5（7分）原不等式的解为x4或x

14、-5（8分）（3）原问题转化为：a大于或等于|x-3|-|x+4|最大值（9分）当x3时，|x-3|-|x+4|应该恒等于-7，当-4x3，|x-3|-|x+4|=-2x-1随x的增大而减小，当x-4时，|x-3|-|x+4|=7，即|x-3|-|x+4|的最大值为7（11分）故a7（12分）21、解：(1)过C点作CGAB于G，ABEFCD解图11(1)G在RtAGC中，sin60=，1分AB=2，S梯形CDBF=SABC=3分(2)菱形4分 CDBF， FCBD，四边形CDBF是平行四边形5分 DFAC，ACD=90，CBDF6分 四边形CDBF是菱形7分(判断四边形CDBF是平行四边形，并证明正确，记2分)(3)解法一：过D点作DHAE于H，则SADE=8分