常州外国语学校2010—2013年九年级上期中质量调研试题

1、常 州 外 国 语 学 校20122013学年第一学期九年级期中质量调研数 学 试 题_注：以下题目的答案，请全部做在答卷纸上。一、选择题（每小题3分，共18分）1、要使二次根式有意义，字母必须满足的条件是 A、1 B、1 C、1 D、12、若关于x的一元二次方程的常数项为0，则m的值等于A、1 B、2 C、1或2 D、03、下列根式中，与是同类二次根式的是：A、 B、 C、 D、4、菱形的一个内角为600，一边的长为2，它的面积为 A、 B、 C、 D、5、如图，梯形ABCD中，ABDC，ADCBCD90且DC2AB，分别以DA、AB、ABDC BC为边向梯形外作正方形，其面积分别为S1、S

2、2、S3，则S1、S2、S3之间的关系是A、S1+S3=S2 B、2S1+S3=S2 C、2S3-S2=S1 D、4S1-S3=S2xyOCBA6、如图，菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，则点的坐标为A、 B、 C、 D、二、填空题（每空2分，共24分）7、计算： ； = 。8、一元二次方程 x2x的解是 。9、，则_。10、把根号外的因式移到根号内： 。 11、已知一组数据：的平均数是2，方差是3，则另一组数据：，的平均数是 ，方差是 .12、如图，在ABCD中，BD为对角线，E、F分别是AD、BD的中点，连接EF。若EF3，则CD的长为 13、为美化小区环境，某小区有一块面积为30平方

3、米的等腰三角形草地，测得其一边长为10米，现要给这块三角形草地围上白色的低矮栅栏，则其长度为 米。14、市政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过两次降价，由原来的每盒72元调至现在的56元。若每次平均降价的百分率为，由题意可列方程为_Q_E_P_M_N_D_C_B_A _。 15、如图：在四边形ABCD中，E是AB上的一点，ADE和BCE都是等边三角形，点P、Q、M、N分别为AB、BC、CD、DA的中点，则四边形MNPQ是 形。16、正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如图所示的yxOC1B2A2C3B1A3B3A1C2 方式放置点A1，A2，A

4、3，和点C1，C2，C3，分别在直线(k0)和x轴上，已知点B1(1，1)，B2(3，2)， 则Bn的坐标是_ 三、解答题（共58分）17、（5分）计算： 18、（5分）计算： 19、（5分）解方程：3x210x +6=0 （配方法）20、（5分）解方程：（x8）（x1）=1221、（5分）市农科所为了考察甲、乙两种水稻秧苗的长势，从中分别抽取了10株水稻，测得它们的株高如下（单位：cm）甲：9，14，12，16，13，16，10，10，15，15；乙：11，11，15，16，13，10，12，15，13，14.试计算这两个样本的平均数、方差，并估计哪种水稻秧苗的长势比较整齐。DCBEAF22

5、、（5分）如图：已知在中，为边的 中点，过点作，垂足分别为。（1）求证：；（2）若，求证：四边形是正方形。 23、（5分）商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高 商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高0.5元其销售 量就减少10件，问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？24、（5分）RtABC与RtFED是两块全等的含30o、60o角的三角板，按如图（一）所示拼在一起，CB与DE重合（1）求证：四边形ABFC为平行四边形；（2）取BC中点O，将ABC绕点O顺时钟方向旋转到如图（二）中位置，直线与AB、CF分别相交于P、

6、Q两点， 指出当旋转角至少为多少度时,四边形PCQB为菱形，并说明理由。25、（6分）已知等边三角形纸片ABC的边长为，D为AB边上的点，过点D作DGBC交AC于点GDEBC于点E，过点G作GFBC于点F，把三角形纸片ABC分别沿DG，DE，GF按图1所示方式折叠，点A，B，C分别落在点，处若点，在矩形DEFG内或其边上，且互不重合，此时我们称（即图中阴影部分）为“重叠三角形”AGCFEBD图2ACB备用图ACB备用图AGCFEBD图1（1）若把三角形纸片ABC放在等边三角形网格中（图中每个小三角形都是边长为1的等边三角形），点A，B，C，D恰好落在网格图中的格点上如图2所示，请直接写出此时重叠三角形的面积；（1）重叠三角形的面积为 ；（2）实验探究：设AD的长为m，若重叠三角形存在试用含m的代数式表示重叠三角形的面积 ，并写出m的取值范围 。（直接写出结果，备用图供实验，探究使用）26、（12分）已知：如图，在中，点 由出发沿方向向点匀速运动，速度为1cm/s；点由出发沿方向向点匀速运动，速度为2cm/s；连接若设运动的时间为（），解答下列问题：（1）当为何值时，？（2）设的面积为（），求与之间的函数关系式；（3）是否存在某一时刻，使线段恰好把的