Sthaboat科里奥利力

1、Sth aboat科里奥利力,0910327 物院3班 于梦洋,在讲非惯性系的时候，教材中提到了科里奥 利力这样一个名词。课本上虽然也给出了公式及一些说明，但我觉得对此概念的了解还不是很透彻。于是我在课下查了一些与科里奥利力有关的一些资料，包括其历史原因、公式的具体推导过程、影响及应用与大家分享,科里奥利力是以牛顿力学为基础的。我们都知道，牛顿的经典力学是有应用范围的， 即宏观低速惯性系。按这种想法，牛顿定律在旋转体系中似乎并不适用。因此，如何 处理旋转体系中物体的受力曾一度成为一大难题。 1835年，法国气象学家科里奥利提出， 为了描述旋转体系的运动，需要在运动方程中引入一个假想的力，这就是

2、科里奥利力。 引入科里奥利力之后，人们可以像处理惯性系中的运动方程一样简单地处理旋转体系中 的运动方程，大大简化了旋系的处理方式。 由于人类生活的地球本身就是一个巨大的旋转体系， 因而科里奥利力很快在流体运动领域取得了成功的应用,认识历史,科里奥利,whats coriolis force,定义：科里奥利力（Coriolis force）简称为科氏力.物体相对于匀速转动的参考系运动时，处收到与位置有关的、沿径向外的惯性力心力，还受到与速度有关的、沿横向的另一种惯性力，即科里奥利力。 公式表达：F=2MV W,式中F为科里奥利力；m为质点的质量；v为质点的运动速度；为旋转体系的角速度；表示两个向

3、量的叉乘。因此，F的方向恒垂直于v和w确定的平面。又由于F与V垂直，所以F只改变质点的速度方向而不改变其大小,公式的推导,虽然课本上对此已有介绍,但是我觉得略显突兀.所以在此将其推导的详细过程加以整理. OA和OB分别表示在惯性系中质点在t=0 ,t=t时刻质点的位置。显然 =wt. t=0时刻，质点的径向速度为v ，横向速度为wr ，t=t 时刻，质点的径向速度为 v, 横向速度大小为w(r+r) 。在t 时间内，质点横向速度变化的大小为 v=w(r+r）cos +vsin-wr 由于很小，所以cos =1，sin= 上式变为v=wr+v 横向加速度大小为a=wr/t+v/t=2wv 质点受

4、到的真实横向力为F= 2mwv 在转动参考系中，为使质点的运动形式上满足牛顿定律，必须附加横向惯性力科里奥利力，所以，科里奥利力大小为F=2MV W,科里奥利力来自于物体运动所具有的惯性，在旋转体系中进行直线运动的质点， 由于惯性的作用，有沿著原有运动方向继续运动的趋势， 但是由于体系本身是旋转的，在经历了一段时间的运动之后， 体系中质点的位置会有所变化，而它原有的运动趋势的方向， 如果以旋转体系的视角去观察，就会发生一定程度的偏离,当一个质点相对于惯性系做直线运动时，相对于旋转体系，其轨迹是一条曲线。 立足于旋转体系，我们认为有一个力驱使质点运动轨迹形成曲线， 根据牛顿力学的理论，以旋转体系

5、为参照系，这种质点的直线运动偏离原有方向的倾向被归结为一个外加力的作用，这就是科里奥利力。从物理学的角度考虑，科里奥利力与离心力一样，都不是真实存在的力，而是惯性作用在非惯性系内的体现，是一种惯性力。而所谓惯性力，就是为了在非惯性系中运用牛顿定律时产生的假想力,科里奥利力产生的影响,为了证明地球在自转，法国物理学家傅科(18191868） 于1851年做了一次成功的摆动实验，傅科摆由此而得名。 实验在法国巴黎的一个圆顶大厦进行，摆长67米，摆锤重28公斤， 悬挂点经过特殊设计使摩擦减少到最低限度。 这种摆惯性和动量大，因而基本不受地球自转影响而自行摆动，并且摆动时间很长。 在傅科摆实验中，人们

6、看到，摆动过程中摆动平面沿顺时针方向缓缓转动，摆动方向 不断变化。分析这种现象，摆在摆动平面方向上并没有受到外力作用，按照惯性定律， 摆动的空间方向不会改变，因而可知，这种摆动方向的变化，是由于观察者所在的地 球沿着逆时针方向转动的结果，地球上的观察者看到相对运动现象，从而有力地证明了 地球是在自转。傅科摆放置的位置不同，摆动情况也不同。在北半球时，摆动平面顺时 针转动；在南半球时，摆动平面逆时针转动，而且纬度越高，转动速度越快；在赤道 上的摆几乎不转动,1.傅科摆,傅科,傅科摆摆面转动的角速度与所在纬度的关系,设NS 为地轴，P,Q 为同一纬度上的两点，若开始时摆位于P点处在南北方向上振动，

7、即在PA 方向上振动（PA 为过P 子午线的切线，A 为地轴上一点），若以地球为参考系，经过t后，P 点 转动了 角，移动到Q 点。所以在地面上看去好像摆锤的振动方向改变了,下面来计算傅科摆摆面转动的角速度与纬度的关系,在 t 很小的条件下， PQ=AP=PO R为地球半径， 为P 点的纬度,则 PO=Rcos,AP=Rcot = PQ/AP=Rcos/Rcot=sin =/t=sin/t=wsin 即=wsin,这样就不难理解为什么南北极处傅科摆转动周期为24小时，而且纬度越高，转动速度越快；在赤道上的摆几乎不转动了,落体偏东是科里奥利力对沿垂直方向运动的物体的作用的结果。 落体偏东的数值以

8、赤道最大，向两极减小至0。总的说来，数值都很小。 例如，在纬度40的地方，在离地面200米高处自由下落的物体， 偏东的数值约为4.75厘米，加上其它因素（如风）的干扰，难于察觉。 在很深的矿井中所作的落体试验，除赤道上证明是偏东而外，在北、 南半球由于地球自转惯性离心力的影响，分别是偏东略南和偏东略北,2.落体偏东,落体偏东的计算,设为地球上某点的纬度 F=2mwvsin(/2+ )=2mwvcos Mdx/dt=2mwvcos=2mwgtcos 由于t=0时，dx/dt=0,x=0 对积分两次后可得 X=wgtcos/3 又因为h=gt 代入可得 X=wcosh3/28/9g,地球上一切运动

9、的物体，如气流、洋流、河流、交通工具及飞行物等， 都受到科里奥利力的作用。只有当物体运动的方向平行于地铀时，F科为0。 如将科里奥利力分解成垂直方向和水平方向的两个分力，则垂直分力使运动 物体的重力略有改变（增加或减少），水平分力使物体运动方向发生变化 （北半球偏右，南半球偏左，赤道上不偏）。若P1为北半球一向东运动的物体， 其速度为v，表示方向垂直于纸面向内。按照右手法则，此时F科方 向垂直于地轴向外，如将其分解成两个分力，则垂直分力f1使物体的重量略有减小， 水平分力f2使物体运动方向偏南（右）。P2则为南半球向东运动的物体，f2使其方 向偏北（左）。人们通常说的地转偏向力就是指的科里奥力

10、的水平分力，它在数值 上等于2mvsinj，其中j为当地纬度。在其它条件相同时，地转偏向力同运动物 体所在纬度的正弦成正比，即两极最大向赤道减小至0。在赤道上沿东西方向运动的 物体（图2中P2和P4），地转偏向力为0，但科里奥利力不为0。此时科里奥利力是 沿垂直方向的，其水平分力为0。 地球上高、中、低纬度的三圈大气环流、洋流系统的形成、气旋与反气旋的旋转， 大河两岸的不对称，都同地转偏向力的作用有关。它们既是地球自转的后果，也是地 球自转的征据,3.水平运动物体的方向偏转,科里奥利力会对分子的振动转动光谱产生影响。 分子的振动可以看作质点的直线运动，分子整体的转动会对振动产生影响， 从而使得

11、原本相互独立的振动和转动之间产生耦合，另外由于科里奥利力 的存在，原本相互独立的振动模之间也会发生能量的沟通，这种能量的沟通 会对分子的红外光谱和拉曼光谱行为产生影响,4. 对分子光谱的影响,科里奥利力的应用,质量流量计让被测量的流体通过一个转动或者振动中的测量管， 流体在管道中的流动相当于直线运动，测量管的转动或振动会产生一个角 速度，由于转动或振动是受到外加电磁场驱动的，有着固定的频率，因而 流体在管道中受到的科里奥利力仅与其质量和运动速度有关，而质量和运 动速度即流速的乘积就是需要测量的质量流量，因而通过测量流体在管道 中受到的科里奥利力，便可以测量其质量流量。 应用相同原理的还有粉体定量给料秤，在这里可以将粉体近似地看作流体处理,1 质量流量计,旋转中的陀螺仪会对各种形式的直线运动产生反映， 通过记录陀螺