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文档简介

1、圆锥的侧面积和全面积德阳二中 张小燕【教学目标】1.知识目标 (1)知道圆锥各部分的名称 (2)理解圆锥的侧面积展开图是扇形，并能够计算圆锥的侧面积和全面积.2.能力目标 通过设置情景和复习扇形面积的计算方法探索圆锥侧面积和全面积的计算公式以及应用它解决现实生活中的一些实际问题3.情感目标 教给学生立体图形与平面图形的思维转换,讲清扇形各元素与圆锥各元素之间的关系【重点难点】1.圆锥的侧面积公式的推导与应用2.综合弧长与扇形面积的计算公式计算圆锥的侧面积【方法手段】1.探究归纳2.总结提升【教学过程】一新课导入 温故知新：1.说说对圆锥的认识。2.观察自己制作的圆锥。二新课展开 、重难点突破1

2、、圆锥的基本概念在右图的圆锥中，连结圆锥的顶点S和底面圆上任意一点的线段SA、SA1叫做圆锥的母线，连接顶点S与底面圆的圆心O的线段叫做圆锥的高。2、圆锥中的各元素与它的侧面展开图扇形的各元素之间的关系（问题串形式展开）(1) 将一个圆锥模型(纸制)的侧面沿它的一条母线剪开,铺平.观察所得的平面图形是什么图形？圆锥的侧面展开图是一个扇形 (2) 圆锥的底面周长与侧面展开图有什么关系?圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长(3) 圆锥的母线与侧面展开图有什么关系?圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径 3、圆锥侧面积计算公式从图中可以看出，圆锥的母线即为扇形的半径，而圆锥底面的周长是扇形的弧长，

3、这样， S圆锥侧=S扇形=2r l = rl4、圆锥全面积计算公式 S圆锥全=S圆锥侧S圆锥底面= r l r 2=r（l r） 例1、一个圆锥形零件的母线长为20cm，底面的半径为12cm，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积例2、已知一个圆锥的轴截面ABC是等边三角形，它的表面积为75 cm2,求这个圆锥的底面半径和母线的长.例3、如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC上，问它爬行的最短路线是多少？【反馈练习】 ABC 1. 用半径为30cm，圆心角为120的扇形围成一个圆锥的侧面， 则圆锥的底面半径为（ ） A10cm B30cm C45cm D300cm 2.如图，圆锥的侧面积恰好等于其底面积的2倍，则该圆锥侧面展开图所对 应扇形圆心角的度数为（ ） AB CD三新课结尾1.认识了圆锥的侧面展开图，学会计算圆锥的侧面积和全面积，在认识圆锥的侧面积展开图时，应知道圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长。2.圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径.【布置作业】小卷子 四板书设计副板书24.4.2圆锥的侧面积和全面积1

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