函数及其图像的研究新复习

1、函数及其图像的研究性复习,二次函数：y=ax+bx+c (a0),a0,0,b0,c0,1.四个字母,x=0时,x=1时,x=1时,y=c,y=a+b+c,y=a-b+c,3.二个特殊位置,c=0,b=0,信息：,抛物线过原点,y轴是对称轴,2.三对特殊值,则正确的是：,A. a0, b4ac,训练1：抛物线y=ax+bx+c如图所示，,B. a 0, c0, b4ac,C. a0, c0, b 4ac,D. a0, b 4ac,B,则有：,A. a+b+c0,训练2：如图所示抛物线y=ax+bx+c，,B. a+b+c=0,C. a+b+c0,D. a+b+c符号不定,A,则点P(a+b+c

2、,abc) 在,A. 第一象限,训练3：二次函数y=ax+bx+c如图所示，,B. 第二象限,C. 第三象限,D. 第四象限,A,又：时，,如图，时，,即,分析：,，,训练4:如图, x1 是抛物线 y=ax+bx+c,的对称轴，则,3b2c 0,分析：,x1 是对称轴,又 x1时， y0,abc 0,变形可得：3b2c 0,则a、b、c 的大小关系是,A. a b= c,训练5：抛物线表示函数 y=ax+bx+c 的图像,B. a c b,C. a b c,D. a、b、c大小关系不确定,分析：,a 0，b 0，c 0,隐含：abc 0, c b a,c b 0,c b,c,abc,且a+b

3、+c=0,则它的图像可能是,训练6:如图已知二次函数y=ax+bx+c,如果,D,分析：,abc=0,a、c 必异号,且a b c,故 a0，c0,bc0 则图像经过 点,A. (1，1),训练7：二次函数 y=x+bx+c中，如果,B. (1，1),C. (1，1),D. (1，1),分析：,若得 bc0,B,必取 x1，此时,y1bc1,点（1，1）在抛物线上,反比例函数：y= (k0),1. S矩形k,B,A,B,x=,（x,y）,(x,y),训练1:如图函数y= 的图像上任意三点,A、B、C，分别向x轴、y轴作垂线，所围,成的面积分别记为S1、S2、S3，,它们之间的关系。,S1S2S

4、32,用“”、“”表示,A,B,C,训练2:如图,面积为3的矩形OABC的一个,顶点B在反比例函数y 的图像上，,另3个点在坐标轴上，则 k,A,B,C,-3,训练3:如图,过反比例函数 y= (x 0),图像上任意两点A，B分别作x轴的垂线，,AOE与梯形ECDB面积的大小,相等,A,B,D,C,E,垂足分别为C，D，连结OA，OB，,设AC与OB的交点为E，试比较,训练4:如图,A,B是反比例函数y= 的图像,上关于原点O对称的任意两点，ACy轴，,BCx轴,ABC面积为S，则,A. S1,B. 1 S2,C. S2,D. S 2,分析：,可设A（x0，y0）,A,B,C,A、B关于原点对称,BC2x0，AC2y0,x0 y01,又点A在双曲线上,c,训练5:如图,正比例函数 y=kx (k0)与反比例,函数y 的图像相交于A, C两点,连结BC，求ABC的面积,( ),过点A作x轴的垂线交x轴于B，,A,B,C,SABC ,1,训练如图，是函数的图象上关于原点对称的任意两点，轴，交轴于点，轴，交轴于点，设四边形的面积为，则,c,A,B,C,D,训练 :已知直线 y 与双曲线 y,相交于A、B两点，ACx轴，垂足为C，,且SAOC ，求直线和双曲线的,函数解析式,A,B,C,下课,二次函数：y=ax+bx+c