哈工大理论力学期末考试2002秋及答案

1、哈工大2002年秋季学期理论力学试题一、选择题（每题3分。请将答案的序号填入划线内。）1、若作用在A点的两个大小不等的力和，沿同一直线但方向相反。则其合力可以表示为 。； ； 。 2、空间力偶矩是 。代数量； 滑动矢量； 定位矢量； 自由矢量。3、一重W的物体置于倾角为的斜面上，若摩擦因数为f，且tgf，则物体 。若增加物重量，则物体 ；若减轻物体重量，则物体 。静止不动； 向下滑动； 运动与否取决于平衡条件。4、在点的合成运动问题中，当牵连运动为定轴转动时 。一定会有科氏加速度； 不一定会有科氏加速度； 一定没有科氏加速度。5、直角刚杆AO = 2m，BO = 3m，已知某瞬时A点的速度 =

2、 6m/s；而B点的加速度与BO成= 60角。则该瞬时刚杆的角度速度 rad/s，角加速度= rad/s2。3； ； 5； 9。二、填空题（每题5分。请将答案填入划线内。）1、已知A（1，0，1），B（0，1，2）（长度单位为米），F=kN。则力F对x轴的矩为 ，对y轴的矩为 ，对z轴的矩为 。2、均质杆AB长为L，质量为m，绕z轴转动的角速度和角加速度分别为，如图所示。则此杆上各点惯性力向A点简化的结果：主矢的大小是 ；主矩的大小是 。3、为了用虚位移原理求解系统B处约束力，需将B支座解除，代以适当的约束力，A，D点虚位移之比值为：= ，P = 50N，则B处约束力的大小为 （需画出方向）。

3、三、计算题（本题10分）图示平面结构，自重不计，B处为铰链联接。已知：P = 100 kN，M = 200 kNm，L1 = 2m，L2 = 3m。试求支座A的约束力。四、计算题（本题10分）在图示振系中，已知：物重Q，两并联弹簧的刚性系数为k1与k2。如果重物悬挂的位置使两弹簧的伸长相等，试求：（1）重物振动的周期；（2）此并联弹簧的刚性系数。五、计算题（本题15分）半径R=0.4m的轮1沿水平轨道作纯滚动，轮缘上A点铰接套筒3，带动直角杆2作上下运动。已知：在图示位置时，轮心速度=0.8m/s，加速度为零，L =0.6m。试求该瞬时：（1）杆2的速度和加速度；（2）铰接点A相对于杆2的速度

4、和加速度。六、计算题（本题15分）在图示系统中，已知：匀质圆盘A和B的半径各为R和r，质量各为M和m。试求：以和为广义坐标，用拉氏方程建立系统的运动微分方程。七、计算题（本题20分）在图示机构中，已知：纯滚动的匀质轮与物A的质量均为m，轮半径为r，斜面倾角为，物A与斜面的动摩擦因数为，不计杆OA的质量。试求：（1）O点的加速度；（2）杆OA的内力。哈工大2002年秋季学期理论力学试答案一、；，；，。二、1、，。2、，。3、4：3，37.5N。三、解，以整体为研究对象，受力如图所示。由 (1)再以EADB为研究对象受力如图所示,由 （2）联立（1）（2）两式得 四、解：（1）选取重物平衡位置为基

5、本原点，并为零势能零点，其运动规律为在瞬时t物块的动能和势能分别为当物块处于平衡位置时当物块处于偏离振动中心位置极端位置时，由机械能守恒定律，有 重物振动周期为（2）两个弹簧并联，则弹性系数为。五、解：轮作纯滚动，轮上与地面接触点P为瞬心，则以套管A为动点，杆为动参考系，由点的速度合成定理大小 ？ ？方向 由速度平行的四边形得所以有，再进行加速度分析以C点为基点，由基点法得加速度 再与速度分析一样选取点，动系，由点的加速度合成定理 将两式联立得 大小 0 0 ？ ？方向 由加速度平行四边形得所以有，六、解，以圆盘A和B的转角和为广义坐标，以A位置为势能位置，系统动能、势能分别为（略去常数项）由于是保守系统，拉格朗日函数为利用第二类拉格朗日方程， ， 七、解，以物块A为研究对象