数字摄影测量学光束法空中三角测量N

1、光束法空中三角测量,主要内容,一、光束法区域网空三的基本思想与流程,二、像片外方位元素和地面点坐标初始值的确定,三、误差方程式与法方程式的建立,四、两类未知数交替趋近法,五、三种区域网平差方法的比较,六、解析空中三角测量的精度分析,一、基本思想与内容,基本思想,以一幅像片组成的一束光线作为一个平,差单元，以中心投影的共线方程作为平差的,基础方程，通过各光线束在空间的旋转和平,移，使模型之间的公共光线实现最佳交会，,将整体区域最佳地纳入到控制点坐标系中去,，从而确定加密点的地面坐标及像片的外方,位元素。,一、基本思想与内容,原理图,二、像片外方位元素和地面点坐标近似值的确定,a,1,(,X,?,

2、X,s,),?,b,1,(,Y,?,Y,s,),?,c,1,(,Z,?,Z,s,),x,?,?,f,a,3,(,X,?,X,s,),?,b,3,(,Y,?,Y,s,),?,c,3,(,Z,?,Z,s,),a,2,(,X,?,X,s,),?,b,2,(,Y,?,Y,s,),?,c,2,(,Z,?,Z,s,),y,?,?,f,a,3,(,X,?,X,s,),?,b,3,(,Y,?,Y,s,),?,c,3,(,Z,?,Z,s,),将每个立体像对进行像对定向和模型连接构,建自由航带网，利用航带中的控制点及相邻,航线间的公共点对航线进行绝对定向以求得,每一张像片的外方位元素和加密点的地面坐,标，以此作为

3、未知数的近似值。,三、误差方程式与法方程式的建立,误差方程,?,x,?,x,?,x,?,x,?,x,?,x,?,x,?,x,?,x,v,x,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,X,s,?,?,Y,s,?,?,Z,s,?,?,X,?,?,Y,?,?,Z,?,x,0,?,x,?,?,?,?,?,?,?,X,s,?,Y,s,?,Z,s,?,X,?,Y,?,Z,?,y,?,y,?,y,?,y,?,y,?,y,?,y,?,y,?,y,v,y,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,X,s,?,?,Y,s,?,?,Z,s,?,?,X,?,?,Y,?,?,Z,?,y,0,?,y,?,?,?,?,

4、?,?,?,X,s,?,Y,s,?,Z,s,?,X,?,Y,?,Z,V,?,At,?,Bx,?,l,法方程,?,A,PA,?,T,B,PA,?,T,A,PB,?,?,t,?,?,A,Pl,?,?,?,?,x,?,?,T,?,T,B,PB,?,?,?,?,B,Pl,?,T,T,三、误差方程式与法方程式的建立,改化法方程,A,T,PA,?,(,A,T,PB,)(,B,T,PB,),?,1,(,B,T,PA,),t,?,A,T,Pl,?,(,A,T,PB,)(,B,T,PB,),?,1,(,B,T,Pl,),1,A,B,5,C,9,13,D,E,17,像片外方位元素未知数,A,B,C,D,E,F,G

5、,H,I,J,K,L,M,N,O,2,F,6,G,10,H,11,M,14,I,18,J,19,O,转,置,对,称,项,3,K,7,L,15,N,4,8,12,16,20,1,，,2,，,，,20,待定点名,A,，,B,，,O,像片名,平高地面控制点,四、两类未知数交替趋近法,如果已知地面点的坐标，则有式（,1,）：,v,x,?,a,11,?,X,s,?,a,12,?,Y,s,?,a,13,?,Z,s,?,a,14,?,?,?,a,15,?,?,?,a,16,?,?,?,l,x,?,?,?,?,v,y,?,a,21,?,X,s,?,a,22,?,Y,s,?,a,23,?,Z,s,?,a,24,

6、?,?,?,a,25,?,?,?,a,26,?,?,?,l,y,?,?,?,如果每张影像的外方位元素已知，则有式（,2,）：,v,x,?,?,a,11,?,X,?,a,12,?,Y,?,a,13,?,Z,?,l,x,?,?,?,?,?,v,y,?,?,a,21,?,X,?,a,22,?,Y,?,a,23,?,Z,?,l,y,?,?,?,?,在光束法区域网平差中，地面待定点坐标和每张影像的外,方位元素均是未知的，采用交替趋近时，则认为它们均为已知,。首先利用地面点的近似坐标为已知值，则可按式（,1,）求出每,张影像的外方元素；然后，利用外方位元素的新值代入到式（,2,）计算每点的地面坐标，直到外

7、方位元素的改正值和待定点坐,标的改正值均小于某个限值为止，迭代结束。,五、传统摄影加密的三种方法及对比,像片坐标,相对定向,?,航带法,计算,/,量测独立模型,光束法,航线构成,解求航线的非线性,改正参数,计算,/,量测航线,独立模型法,初步航带平差,航带法,?,独立模型法,解求模型的相似变,换参数,?,光束法,解求像片的外方位,区域网平差,原理：,严密,精度：,高,速度：,慢,应用：,高精度定位测定,近似,低,元素及物点坐标,快,低精度测图加密和提供平差初始值,三种区域网平差方法的比较,航带法区域网平差：,数学模型是航带坐标的,非线性多项式改正公式，“观测值”是自由航带,中个点的摄影测量坐标

8、，平差单元为航带。整体,平差未知数是各航带的多项式系数。显然，这种,平差方法的特点未知数少，解算方便和快速，但,精度不高。所谓的观测值,自由航带坐标并不,是真正的原始观测值，故彼此并不独立，因此，,它不是严密的平差方法。,目前主要用于为严密,平差提供初始值和小比例尺低精度加密点位。,独立模型法平差：,该方法源于单元模型空间相似变换的思,想。利用由像片坐标解析相对定向求出的或用模拟测图仪,量测的独立模型坐标，通过各单元立体模型在空间的旋转、,平移和缩放，以使得模型公共点有尽可能相同的坐标，并,通过地面控制点使整个空中三角测量网最佳地纳入规定的,坐标系中。从这个思想出发，独立模型法区域网平差的数,

9、学模型是单元模型的空间相似变换公式，观测值是计算或,量测的模型坐标，平差单元为独立模型，未知数是各模型,空间相似变换参数共,7,个，此外未知数还有加密点的地面坐,标。因此整区的未知数要比航带法区域网多得多。但是如,采用乎高分求的办法其解算所占有的内存和计算时间要,比光束法区域网少得多。这种方法是一种相当严密的平差,方法。,光束法：,以共线条件方程为平差数学模型，平差单,元为单个光束，每张影像的像点坐标为原始观测值，,未知数是各个影像的外方位元素和所有待定点的地,面坐标。,解法严密，误差方程直接对原始观测值列出，,能最方便地顾及影像系统误差影响。不足之处，光,束法区域网未知数多、计算量大，计算速

10、度也相对,较慢。,三种方法比较,数学模,平差单元,观测值,未知数,型,非线性,整个航带,自由航带中,各航带的多,多项式,各点的摄影,项式改正系,改正公,测量坐标,数,式,共线方,每张像片相,像点坐标,各片的外方,位元素和待,程式,似投影光束,定点坐标,空间相,单元模型,模型点坐标,各模型空间,相似变换参,似变换,数,航带,法,光束,法,独立,模型,法,六、解析空中三角测量的精度,理论精度,V,PV,?,0,?,r,m,x,?,?,0,(,Q,xx,),ii,T,?,Q,11,Q,12,L,Q,1,t,?,?,Q,Q,L,Q,?,22,2,t,?,Q,xx,?,N,?,1,?,?,21,?,M,

11、M,M,M,?,?,?,Q,Q,L,Q,t,2,tt,?,?,t,1,?,X,?,?,(,X,控,X,摄,),2,n,X,?,(,Y,控,Y,摄,),2,n,Y,?,(,Z,控,Z,摄,),2,n,Z,实际精度,?,Y,?,?,Z,?,利用附加参数的自检校区域网平差,一、问题的由来,1,、实验结果表明，进行了像点系统误差改正后，平差,结果仍不能达到预期的精度。,什么原因？,2,、由于像点系统误差的复杂性和预改正方法的近似,性，单靠预改正仍有较大的系统误差残留，使平差的,数学基础,共线条件方程不成立。,怎么解决？,3,、解决方法：,试验场检校法：,实验室检校不能代表获取影像的过程，可,用真实飞行

12、条件下的试验场检校法，由大量地面控制点求得补,偿系统误差参数，随后在保证摄影基本不变的情况下，用这组,参数补偿和改正区域网平差中的系统误差。,验后补偿法,自检校法,利用附加参数的自检校区域网平差,二、基本思想：,采用一个用若干附加参数描述的像点系统误差模型，,在区域网平差的同时解求这些附加参数，进而达到自动,测定和消除像点系统误差的目的。,原始误差方程式为：,v,x,?,a,11,?,X,S,?,a,12,?,Y,S,?,a,13,?,Z,S,?,a,14,?,?,?,a,15,?,?,?,a,16,?,?,?,a,11,?,X,?,a,12,?,Y,?,a,13,?,Z,?,(,x,观,?,

13、x,计,),v,y,?,a,21,?,X,S,?,a,22,?,Y,S,?,a,23,?,Z,S,?,a,24,?,?,?,a,25,?,?,?,a,26,?,?,?,a,21,?,X,?,a,22,?,Y,?,a,23,?,Z,?,(,y,观,?,y,计,),假如，像点的系统误差改正数为：,?,x,?,f,1,(,x,y,),?,y,?,f,2,(,x,y,),是,x,y,的函数？,则在误差方程式中，将,x,加上,x,，,y,加上,y,，即可消去系统,误差对观测值的影响。,利用附加参数的自检校区域网平差,二、基本思想：,这时，误差方程式变为：,v,x,?,a,11,?,X,S,?,a,12,

14、?,Y,S,?,a,13,?,Z,S,?,a,14,?,?,?,a,15,?,?,?,a,16,?,?,?,a,11,?,X,?,a,12,?,Y,?,a,13,?,Z,?,?,x,?,(,x,观,?,x,计,),v,y,?,a,21,?,X,S,?,a,22,?,Y,S,?,a,23,?,Z,S,?,a,24,?,?,?,a,25,?,?,?,a,26,?,?,?,a,21,?,X,?,a,22,?,Y,?,a,23,?,Z,?,?,y,?,(,y,观,?,y,计,),V,?,A,1,X,1,?,A,2,X,2,?,A,3,X,3,?,L,利用附加参数的自检校区域网平差,三、,基本解算过程,

15、在实际平差中，我们将控制点和像点改正数都看作是期,望值为零的观测值，并单独列出有,一定权,的误差方程式。即,V,1,?,A,1,X,1,?,A,2,X,2,?,A,3,X,3,?,L,P,1,V,2,?,X,2,P,2,V,3,?,X,3,P,3,V,1,?,A,1,X,1,?,A,2,X,2,?,A,3,X,3,?,L,1,P,1,V,2,?,X,2,?,L,2,P,2,V,3,?,X,3,?,L,3,P,3,进一步表示为：,?,V,1,?,?,?,V,?,?,V,2,?,?,?,V,3,?,?,V,?,AX,?,L,?,A,1,A,2,A,3,?,?,?,A,?,?,0,I,0,?,?,?

16、,0,0,I,?,?,?,L,1,?,?,?,L,?,?,L,2,?,?,?,L,3,?,?,P,?,P,1,?,?,?,P,?,?,P,2,?,?,P,3,?,?,?,利用附加参数的自检校区域网平差,三、,基本解算过程,法化后有：,A,PAX,?,A,PL,?,A,P,A,1,A,P,A,2,A,P,A,3,?,?,X,1,?,?,A,P,L,1,?,?,?,?,?,?,T,?,T,A,P,A,A,P,A,?,P,A,P,A,X,?,A,P,L,?,P,L,1,2,1,2,2,3,2,2,1,1,2,2,?,?,?,?,?,?,T,T,T,?,A,P,A,1,?,?,?,?,?,A,P,A,

17、A,P,A,?,P,X,A,P,L,?,P,L,3,1,2,3,1,3,3,?,?,3,?,?,?,3,1,1,3,3,?,T,1,1,T,2,1,T,3,1,T,1,1,T,1,1,T,2,1,T,1,1,T,T,利用附加参数的自检校区域网平差,四、,像点系统误差模型的确定,像点系统误差是像点坐标的函数，即：,?,x,?,f,1,(,x,y,),?,y,?,f,2,(,x,y,),如何确定这个函数？,利用附加参数的自检校区域网平差,一个典型系统误差模型（由德国,Ebner,教授提出）：,?,x,?,b,1,x,?,b,2,y,?,b,3,(,2,x,?,4,b,/,3,),?,b,4,xy,

18、?,b,5,(,y,?,2,b,/,3,),?,b,7,x,(,y,?,2,b,/,3,),?,b,9,y,(,x,?,2,b,/,3,),?,b,11,(,x,?,2,b,/,3,)(,y,?,2,b,/,3,),?,y,?,?,b,1,y,?,b,2,x,?,b,3,xy,?,b,4,(,2,y,?,4,b,/,3,),?,b,6,(,x,?,2,b,/,3,),?,b,8,y,(,x,?,2,b,/,3,),?,b,10,x,(,y,?,2,b,/,3,),?,b,12,(,x,?,4,b,/,3,)(,y,?,2,b,/,3,),y,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,

19、2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,共有,12,个参数,1,a,9,2,5,3,8,b,7,4,x,6,利用附加参数的自检校区域网平差,五、,平差结果评价,自检校区域网平差是在解析摄影测,量平差中补偿系统误差的最有效方法。,只要信噪比大于,0.8,，即系统误差,与偶然误差相比不是太小，均可用带,附加参数的自检校平差。,4.9 GPS,辅助空中三角测量,GPS,辅助空中三角测量,?,利用安装于飞机上与航摄仪相连接的和设在地面一个,或多个基准站上的至少两台,GPS,信号接收机同步而连,续地观测,GPS,卫星信号、同时获取航空摄影瞬间航摄,仪快门开启脉冲，经过,GPS,载波相位测量差分定位技,术的离线数据后处理获取航摄仪曝光时刻摄站的三维,坐标，然后将其视为附加观测值引入摄影测量区域网,平差中，以取代地面控制，经采用统一的数学模型和,算法来整体确定目标点位和像片方位元素，并对其质,量进行评定的理论、技术和方法。,?,目的,是极大地减少甚至完全免除常规空中三角测