子弹打木块模型学生版

1、“子弹打木块未穿出”模型模型建构：【模型】子弹打木块未穿出；两滑块相对运动，最终相对静止；两小球相互作用，速度最大。物块在弧面上运动，并相对静止。【特点】子弹打木块的常见类型之一：（1）木块放在光滑的水平面上，子弹以初速度v0射击木块。运动模型：子弹最终没有穿出木块，以共同速度运动。图1运动特点：子弹对地在滑动摩擦力作用下做匀减速直线运动；木块在滑动摩擦力作用下做匀加速运动。图象模型：从子弹击中木块时刻开始，在同一个vt坐标中，两者的速度图线如图1所示。图1中，图线的纵坐标给出各时刻两者的速度，图线的斜率反映了两者的加速度。两图线间阴影部分面积则对应了两者间的相对位移。方法模型：把子弹和木块看

2、成一个系统，利用：系统水平方向动量守恒；系统的能量守恒（机械能不守恒）；对木块和子弹分别利用动能定理。规律模型：系统损失的机械能等于阻力乘以相对位移，即Emgd系统动量守恒：mv0=(M+m)v物块固定在水平面，子弹以初速度v0射击木块，对子弹利用动能定理，可得：模型典案：图2【典案1】如图2所示，质量为m子弹，以速度v0射向静止在光滑水平桌面上的木块，木块的质量为M。已知子弹在木块中运动所受阻力恒为Ff。求：（1）木块至少为多长，子弹刚好不能射出木块（2）系统发热发热损失的机械能 v0图4【典案2】如图4所示，在光滑水平面上并排放两个相同的木板，长度均为L=1.00m，一质量与木板相同的金属

3、块，以v0=2.00m/s的初速度向右滑上木板A，金属块与木板间动摩擦因数为=0.1，g取10m/s2。求两木板的最后速度。v0v0图5l【典案3】如图5所示，一质量为M长为l的长方形木块B放在光滑水平面上，在其右端放一质量为m的小木块A，mM，现以地面为参照物，给A和B以大小相等、方向相反的初速度，如图所示，使A开始向左运动，B开始向右运动，但最后A刚好没有滑离B板。以地面为参照系。求：若已知A和B的初速度大小为v0，求它们最后速度的大小和方向若初速度的大小未知，求小木块A向左运动到最远处(从地面上看)到出发点的距离v02v0图6【典案4】一平直木板C静止在光滑水平面上，今有两小物块A和B分

4、别以2v0和v0的初速度沿同一直线从长木板C两端相向水平地滑上长木板。如图6示。设物块A、B与长木板C间的动摩擦因数为，A、B、C三者质量相等。若A、B两物块不发生碰撞，则由开始滑上C到A、B都静止在C上为止，B通过的总路程多大？经历的时间多长？为使A、B两物块不发生碰撞，长木板C至少多长？【典案5】在光滑水平面上静止放置一长木板B，B的质量为M=2同，B右端距竖直墙5m，现有一小物块 A，质量为m=1，以v0=6m/s的速度从B左端水平地滑上B。如图7所示。A、B间动摩擦因数为=0.4，B与墙壁碰撞时间极短，且碰撞时无能量损失。取g=10m/s2。求：要使物块A最终不脱离B木板，木板B的最短

5、长度是多少？v0图7 【典案6】如图8所示，在光滑水平面上有一辆质量为M=4.00的平板小车，车上放一质量为m=1.96的木块，木块到平板小车左端的距离L=1.5m，车与木块一起以v=0.4m/s的速度向右行驶，一颗质量为m0=0.04的子弹以速度v0从右方射入木块并留在木块内，已知子弹与木块作用时间很短，木块与小车平板间动摩擦因数=0.2，取g=10m/s2。问：若要让木块不从小车上滑出，子弹初速度应满足什么条件？图8v0v【典案7】一质量为m、两端有挡板的小车静止在光滑水平面上，两挡板间距离为1.1m，在小车正中放一质量为m、长度为0.1m的物块，物块与小车间动摩擦因数=0.15。如图9示

6、。现给物块一个水平向右的瞬时冲量，使物块获得v0 =6m/s的水平初速度。物块与挡板碰撞时间极短且无能量损失。求：v0v0图9（1）小车获得的最终速度；（2）物块相对小车滑行的路程；（3）物块与两挡板最多碰撞了多少次；（4）物块最终停在小车上的位置。S1S2AABB图10【典案8】如图10所示，在光滑的水平轨道上有两个半径都是r的小球A和B，质量分别为m和2m，当两球心间的距离大于d（d2r）时，两球间无相互作用力；小于或等于d时，存在恒定的斥力F。当A球从较远处以速度v0向原来静止的B球运动，欲使两球不相碰，v0应满足什么条件。 【典案9】如图13所示，在光滑水平桌面上的小滑块P和Q都可视作

7、质点，质量相等。Q与轻质弹簧相连。设Q静止，P以某一初速度向Q运动并与弹簧发生碰撞。在整个碰撞过程中，弹簧具有的最大弹性势能等于（ ）QP图13AP的初动能 BP的初动能的1/2CP的初动能的1/3 DP的初动能的1/4【体验1】一木块置于光滑水平地面上，一子弹以初速v0射入静止的木块，子弹的质量为m，打入木块的深度为d，木块向前移动S后以速度v与子弹一起匀速运动，此过程中转化为内能的能量为 A B. C. D.【体验2】如图14所示，质量为M的楔形物块上有圆弧轨道，静止在水平面上。质量为m的小球以速度v1向物块运动。不计一切摩擦，圆弧小于90且足够长。求小球能上升到的最大高度H 和物块的最终

8、速度v。图14【体验3】如图15所示，质量为M的小车A左端固定一根轻弹簧，车静止在光滑水平面上，一质量为m的小物块B从右端以速度v0冲上小车并压缩弹簧，然后又被弹回，回到车右端时刚好与车保持相对静止。求这过程弹簧的最大弹性势能EP和全过程系统摩擦生热Q各多少？简述B相对于车向右返回过程中小车的速度变化情况。图15【体验4】在一只静止的小船上练习射击，船、人连同枪(不包括子弹)及靶的总质量为M，枪内装有n颗子弹，每颗质量为m，枪口到靶的距离为l，子弹射出枪口时相对于地面的速度为v，在发射后一颗子弹时，前一颗子弹已陷入靶中，则在发射完n颗子弹后，小船后退的距离为多少？图18【体验5】如图17所示，

9、A、B、C三木块质量相等，一切接触面均光滑，一子弹由A射入，从B射出。设三木块末速度分别为vA,vB,vC,则有：A.vB最大B.vA最大C.vA=vB D.三木块的速度大小关系：vAvCVB图19【体验6】如图19所示，在光滑水平轨道上有一小车质量为M2，它下面用长为L的绳系一质量为M1的砂袋，今有一水平射来的质量为m的子弹，它射入砂袋后并不穿出，而与砂袋一起摆过一角度。不计悬线质量，试求子弹射入砂袋时的速度v0多大？ 【体验7】如图20所示，有两个物体A，B，紧靠着放在光滑水平桌面上，A的质量为2kg，B的质量为3kg。有一颗质量为100g的子弹以800m/s的水平速度射入A，经过0.01

10、s又射入物体B，最后停在B中，A对子弹的阻力为3103N，求A，B最终的速度。图20图21 【体验8】如图21所示，在光滑水平面上有一质量M=3的薄板，板上有质量m=1的物块，都以v0=4m/s的初速度向相反方向运动，它们之间有摩擦，薄板足够长，当薄板的速度为2.4m/s时，试判断物块的运动情况。【体验9】如图22所示，电容器固定在一个绝缘座上，绝缘座放在光滑水平面上，平行板电容器板间的距离为d，右极板上有一小孔，通过孔有一左端固定在电容器左极板上的水平绝缘光滑细杆，电容器极板以及底座、绝缘杆总质量为M，给电容器充电后，有一质量为m的带正电小环恰套在杆上以某一初速度v0对准小孔向左运动，并从小

11、孔进入电容器，设带电环不影响电容器板间电场分布。带电环进入电容器后距左板的最小距离为0.5d，试求：图22（1）带电环与左极板相距最近时的速度v；（2）此过程中电容器移动的距离s。（3）此过程中能量如何变化？【体验9】如图24所示，在光滑的水平轨道上，停放着一辆质量为680g的平板小车，在小车的右端C处的挡板上固定着一根轻质弹簧，在靠近小车左端的车面上A处，放有一块质量为675g的滑块（其大小可不计），车面上B处的左边粗糙而右边光滑，现有一质量为5g的子弹以一定的初速度水平向右击中滑块，并留在滑块中与滑块一起向右滑动，且停在B处。（1）若已知子弹的初速度为340m/s，试求当滑块停在B处时小车

12、的速度；图24（2）若小车与滑块一起向右滑动时撞上了一堵竖直墙壁，使小车以原速率反弹回来，试求滑块最终的位置和速度。【体验10】质量为M=4.0kg的平板小车静止在光滑的水平面上，如图25所示，当t=0时，两个质量分别为mA=2kg、mB=1kg的小物体A、B都以大小为v0=7m/s。方向相反的水平速度，同时从小车板面上的左右两端相向滑动。到它们在小车上停止滑动时，没有相碰，A、B与车间的动摩擦因素=0.2，取g=10m/s2,求：（1）A在车上刚停止滑动时，A和车的速度大小（2）A、B在车上都停止滑动时车的速度及此时车运动了多长时间。（3）作出小车的速度时间图象ABv0v0图25 【体验11

13、】如图27所示，一块足够长的木板，放在光滑水平面上，在木板上自左向右放有序号是1、2、3、n的木块，所有木块的质量均为m，与木板间的动摩擦因数均为，木板的质量与所有木块的总质量相等。在t=0时刻木板静止，第l、2、3、n号木块的初速度分别为vo、2vo、3vo、nvo，方向都向右.最终所有木块与木板以共同速度匀速运动.试求：12nv02v0nv0图27所有木块与木板一起匀速运动的速度vn从t=0到所有木块与木板共同匀速运动经历的时间t第(n-1)号木块在整个运动过程中的最小速度vn-1【体验12】一块足够长的木板，放在光滑的水平面上，如图28所示，在木板上自左向右放有A、B、C三块质量均为m的木块，它们与木板间的动摩擦因数均为，木板的质量为3m.开始时木板不动，A、B、C三木块的速度依次为v0、2v0、3v0，方向都水平向右；最终三木块与木板以共同速度