黑龙江省鸡西市2019届九年级五四学制上学期期末考试数学考试试题

1、20182019年初中四年级上学期期末考试 数学试卷（五四学制） 考生注意： 1.考试时间120分钟 2.全卷共三道大题，总分120分 一、填空题（每题3分，满分30分） 27?24xy?2x?抛物线1. _.的对称轴是k?3?2x?yk?2,3Pa?y与反比例函数2.已知一次函数_.的图象交于点 ，则 xABCDBCCD?CEFABEFE?相似，需添加的一个是上的点，点中，上，要使在3.如图，在矩形与条件是_（填一个即可）. 米，84.小刚要测量一旗杆的高度，他发现旗杆的影子恰好落在一栋楼上，如图，此时测得地面上的影长为米，则旗杆的2同一时刻，一根长为1米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长

2、为楼面上的影长为2米. .高度为_米 CE3AEABCDAB?5?BDABE交，是线段与对角线上的点，如果，连接5.如图，在平行四边形中，?SS:F ，则_.于点BCFBEF? 4OeOAPPBPC?3?OPA?30?sin?OAB若于点过圆如图，6.外一点作圆的一条割线交，且， 5?AB _.则 现将带图案的一面朝下摆放，其余均相同）如图，有九张分别印有如下车标的卡片（卡片中除图案不同外，7. _.从中任意抽取一张，抽到的是中心对称图形车标卡片的概率是 BC60?ADABCD?8PM是对中，边长是，两条对角线相交所成的锐角为8.如图，矩形边的中点，ACPBPM? 的最小值是上的一个动点，则_

3、.角线 DBC?PBE:?ABCDAB?6BC8ABCDBCEP.点，的内部，上，矩形9.点中，在边在矩形满足PE?APD 若的长为_.是等腰三角形，则?2,0O60?lBAAxx点10.如图，以原点，过点作的坐标为的直线轴的垂线交过原点与，轴夹角为于点111OBAlAOBxx为作，轴的垂线交直线；再过点于点为圆心，以原点的长为半径画弧交轴正半轴于点2221BOBAx 轴正半轴于点_.的长为半径画弧交按此做法进行下去，则点的坐标是圆心，以201923 3分）分，满分30二、选择题（每题 ） 11.在以下四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ D.A. C. B. 由若干个相同的小正

4、方体搭成的一个几何体的俯视图和左视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体12.的个数最多有（ ） 个 D.8 C.7个 A.5个 B.6个 BCE?2DB ） 到13.如图，将一副三角板如图放置，如果 的距离为（ ，那么点 2?2313?133?3? A. D. C.B. ?300的扇形纸板，用它做一个圆锥形的圣诞帽（接缝忽略不计）圆锥的底面圆的直径14.已知一块圆心角为30cm ），则这块扇形纸板的半径是（ 是 12cm20cm16cm18cm B. C.A.D. BC?A?30?ABC?ACB?90?AB?4BAB交边为圆心，如图，在，中，以点长为半径画弧，15.D ） 于点 ，则阴影区域

5、的面积为（ ?4422 ?43?23?323?4A. D. B.C. 33332x4y?将抛物线16. ） 5向左平移3个单位长度，再向上平移个单位长度，得到的抛物线的表达式为（22?5x?43?y?y?4x?3?5A. B. 22?54y?3x?3?5?y?4?x?C. D. 20a?c?yax?bxxBDA如图，二次函数17.的横坐标分别，其图象与，）图象的顶点为轴的交点（10?abccab2a?0?b?0?a?ABD?1是等腰直角三角下列结论：3.时，；当和为 2 ） 其中结论正确的个数是（.形 个 D.1C.2个 个个 B.3 A.4OeACABCBC?ACABAA长为半径作弧，为直径

6、的，以点内，且，为圆心，点18.如图，得到扇形在以ABC2BC?BAC?120? ） ，内的概率是（ 且.若在这个圆面上随意抛飞镖，则飞镖落在扇形 4132A. C.D. B. ?9344BA1?SS?Sx?yyBA两点在双曲线19.如图，则，上，分别经过轴作垂线段，.两点向巳知， 21阴影x 的值为（ ） D.6 C.5 A.3 B.4 CD?30ABC30ADEBDABD，的同侧作和点角的直角三角形在线段角的直角三角形上，在20.如图，CAD?BAE:MEMAEPPAMD?MA?MPBE；分别交于点，；，连接.与对于下列结论：，CDAP? 对相似三角形； ） .其中结论正确的个数是（ 5图

7、中有 个个 D.3 A.1个 B.2个 C.4 分）三、解答题（满分60?1xy2?5x3 2?x?12?y1?先化简，再求值：21. ，.，其中? 222222y?xy?x?yxxy?,13,4A?B?1C4,2?ABC? .，的三个顶点的坐标分别为如图，在平面直角坐标系中，已知22. ABC?CBC?A?AB ）先将，再水平向右平移竖直向下平移5个单位长度，1个单位长度得到请画出；1（111111?90CB?ACB?A?ACBC ；绕点顺时针旋转（2）将，得，请画出1111112222CCBB 变换到的过程中扫过区域的面积（3）求线段.1121?2bxy?ax?2,03,kABxxy?如图

8、，抛物线23. .，与的图象交于点的图象与正比例函数轴交于点 1）求抛物线的解析式；（?O90?ABOPABP?O?ABP有最）将（2，该抛物线对称轴上是否存在点得到绕点逆时针旋转，使1111P 的坐标；若不存在，请说明理由.小值？若存在，请求出点A.24.为了传承中华优秀传统文化，培养学生自主、团结协作能力，某校推出了以下四个项目供学生选择：CDB学校规定：每个学生都必须报名且只能选择其中一个体育世界；.博物旅行家乡导游；.艺术畅游；.请结合统计图中的信.项目学校对某班学生选择的项目情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图. 息，解答下列问题： 1（）该班学生总人数是_人；B 2（）将

9、条形统计图补充完整，并求项目所在扇形的圆心角的度数；）老师发现报名参加“博物旅行”的学生中恰好有两名男生，现准备从这些参加“博物旅行”的学生中3（任意挑选两名担任活动记录员，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中1名男生和1名女生担任活动记录员的概率. 25.一名大学毕业生利用“互联网+”自主创业，销售一种产品，这种产品的成本价为80元/件，经市场调查xy（单位：元/件）之间满足一次函数关系，如图所示发现，该产品的日销售量.（单位：件）与销售单价 xxy ）求之间的函数解析式，并写出自变量与的取值范围；（1Wx并求出每件销售单价为多少元时，之间的函数关系式，（单位：元）与销售单价（2）求每天的销

10、售利润 每天的销售利润最大？最大利润是多少？）这名大学生计划开展科技创新，以降低该产品的成本，预计在今后的销售中，日销售量与销售单价仍（3元的销售目标，该产品的成本单元时，日销售利润不低于3750.若想实现销售单价为90存在（1）中的关系 价应不超过多少元？BC?B?3030?ABC?ADD，6.如图，在是直角边的直角三角形，中，所在直线上的一个动点，连接?60DEBEADAAE 到将，绕点，连接逆时针旋转. BCBEEDE 和）如图，当点并结合图证明你的结论；恰好在线段上时，请判断线段的数量关系，（1BCE）中结论是否成立？若成立，请结合图上时，如图、图，其他条件不变，（2）当点（不在直线1

11、 、图选择一个给予证明；若不成立，请直接写出新的结论.个为了加强学校的体育活动，某学校计划购进甲、乙两种篮球，根据市场调研发现，如果购进甲篮球227. 230元.个和乙篮球个共需和乙篮球3270元；购进甲篮球32个共需 ）求甲、乙两种篮球每个的售价分别是多少元？1（个，由于购货量大，和商场协商，2（）为满足开展体育活动的需求，学校计划购进甲、乙两种篮球共100倍，4商场决定甲篮球以九折出售，乙篮球以八折出售，学校要求甲种篮球的数量不少于乙种篮球数量的 个，请你求出学校花最少钱的进货方案；90甲种篮球的数量不多于（3）学校又拿出省下的290元购买跳绳和毽子两种体育器材，跳绳10元一根，毽子5元一

12、个，在把钱用尽的情况下，有多少种进货方案？ AOCBOCBCAE?EEED边作28.将矩形上的一个动点，如图放置在平面直角坐标系中，过点为边交2OA?OCOCOA0x?96?20x?D ，的两个实数根，且的长是方程于点.，且 x?OExxyyCD? ；，与的取值范围）的函数关系（不求，求）设（1BCAED 为的解析式；的中点时，求直线（2）当FDBFA为顶点的四边形为平行四边形？，（3）在（2）的条件下，平面内是否存在点，使得以，F 的坐标；若不存在，请说明理由若存在，请直接写出点. 2019年初中四年级上学期期末考试2018 数学试卷参考答案及评分标准（五四学制） 30分）一、填空题（每题3

13、分，满分61 34:5x?62EF?AE或9.3 8. 6.6 7. 2.9 3. 等 4.6 5. 1. 59? 20192019322,10. 分）分，满分30二、选择题（每题3 20.D19.D 18.C 13.B 14.B 15.C 16.A 17.C 11.B 12.D 分）60三、解答题（满分x23y?5x?y?x?xy解：原式21. ?yx?yx?y3?x?y?xy?x? ?y?xyx?xy3? . 2?x?12?y13? ，当时，原式.CB?A）122.解（ .如图111?ABC如图2）. （122 ?2 ?1090?5?S ）3.（ 2360?kA3,xy? 上，1解：（）点

14、在正比例函数23.?3,3A .?2bxy?ax?2,0AB3,3 ，二次函数的图象过点，3,b?a?391,?a? 解得?0.?2b4a2.?b?2x2?x?y 抛物线的解析式为. .（2）存在?2,03,3AB?90ABOO?OA?B 绕点，逆时针旋转，得到11?0,2B?A3,3 ，.111x? ，抛物线的对称轴为?2,20,2BC1?x .点关于直线的对称点为1CAn?y?mx 设直线.的解析式为11?,?m? 3,n?3m?5 解得?122.?m?n2?.n? ?5?121?y?x. 55111?x?y 当.时， 511?1,P .? 5?12?24%?50（人）. 24.解：（1）

15、调查的总人数为故答案为50. C50?12?14?4?20（人）项目的人数为. （2）补全条形统计图如图. 14?100.8?360B 项目所在扇形的圆心角的度数为. 50 3）画树状图如图.（ 28?P . 312yxbkx?y? 的函数解析式为25.解：（1）设关于.5,?b?175,k?85k? 解得由图象，得?600.?b?125.b95k?120?80?xxy600y?5x? 的函数解析式是.即关于）（ ）根据题意，得（22?22000x?100x5?1000x?48000?5?W?5?x?600x?80? .2000100WW?x? 时，当取得最大值，此时. 元.100即每件销售单

16、价为元时，每天的销售利润最大，最大利润为2000b ）设科技创新后成本为（3.元?3750?90600?90b?590?x 当时，.65b? 解得. .元65答：该产品的成本单价应不超过DE?BE.1） 解：26.（证明如下： ?DAE?60?AE?AD， ，?ADE为等边三角形. ?AED?60?AEDEAD?.， ?ABC?30?AED?ABC?EAB， ?EAB?60?30?30?. ?ABC?EAB. EB?AE. DE?BE. （2）图、图结论成立. 图证明如下： EEF?ABF.，垂足为作如图，过点 ?30ABC?ABC? 中，在?60?CAB .CAB?DAE? .CAE?BAC

17、?DAE?CAE .EAF?CAD? .AFE?ACDAEAD? ，又，AEF?ADC .AF?AC ?30ABC?ABC? 中，在1AB?AC . 2BF?AF .EBEA? .AE?DE?ADE ，为等边三角形，DE?EB. xy元.依题意，得1）设甲种篮球每个的售价为 元，乙种篮球每个的售价为27.解：（2x?3y?270,x?30,?解得 ?3x?2y?230.y?70.?答：甲种篮球每个的售价为30元，乙种篮球每个的售价为70元. ?m100?m个.（2）设学校购进甲种篮球 个，则购进乙种篮球?m100?4?mm?80.解得由已知，得 m?90，又 80?m?90. w元，设购进甲、乙两种篮球学校花的钱为 ?29m0.8?100?m5600w?30?0.9m?70?.则 m?90w取最小值，花最少钱为2990元.花最少钱的进货方案为购进甲种篮球时，90当个，乙种篮球10个. 10a?5b?290b?58?2a?0ba.，（3）设购买跳绳根，毽子 个，则a?29.解得 a为正整数， 有28种进货方案 2096?20x?x? 解：（1）28. ，?0x?x?128， x?12x?8. ，12OC?OA， OA?8OC?