统计中级职称考试统计方法复习要点详解

1、 欢迎下载 学习好资料 第一章统计和数据 1定性变量（数据）与定量 作为统计研究的主要资料，数源，一般称之为原始或第一手统计数据；变量（数据） 值型数据的特征在于它们都是以数 复习要点 （1 一、基本含义 ）定性变量的观察结果称另一种是别人调查的数据，并值的形式出现的，有些数值型数据 将这些数据进行加工和汇总后公布只可以计算数据之间的绝对差（绝为定性数据。这类数据的最大特点 1统计就是用来处理数据的数据，通常称之为次级数据或第对距离），而有些数值型数据不仅的，它是关于数据的一门学问。 是它只能反映现象的属性特点，而二手间接的统计数据一切间接的2 统计学是用以收集数据，可以计算数据之间的绝对差，

2、还可不能说明具体量的大小和差异，只统计数据都是从原始的、第一手数分析数据和由数据得出结论的一组有分类特征，没有量的特征；这种以计算数据之间的相对差（相对距据过渡而来的。概念、原则和方法。统计分析数据只能反映现象分类特征的变量又称离）。显然，数值型数据的计量功 的方法大体上可分为描述统计和推为分类变量，分类变量的观察结果1原始数据。搜集数据最基能要远大于前面介绍的两种定性数本的形式就是进行统计调查或进行就是分类数据。如果类别具有一定断统计两大类。 据，其计量精度也远远高于定性数实验活动，统计调查或进行实验就据。因此，在统计研究中，数值型的顺序，这样的变量称为顺序变 描述统计星研究数据搜集、处是统

3、计数据的直接来源。 数据有着最广泛的用途。理和描述的统计学方法。其内容包量，相应的观察结果就是顺序数 括如何取得研究所需要的数据。如 统计调查是指根据统计研究预据。 2观测数据和实验数据 定的目的、要求和任务，运用科学何用图表形式对数据进行处理和展分类变量没有数值特征，所以 观测数据是对客观现象进行实的方法，有计划、有组织地向容观地观测所取得的数据，在数据取得示，如何通过对数据的综合、概括不能对其数据进行数学运算。由此实际搜集资料的过程。通过统计调与分析，得出所关心的数据特征。 可见，定性数据只能用来区分事的过程中一般没有人为的控制和条查得到的数据，一般称为观测数推断统计则是研究如何利用样 物

4、，而不能用来表明事物之间的大件约束。在社会经济问题研究中，据。 观测是取得数据最主要的方法。 本数据来推断总体特征的统计学方小、优劣关系。 实验数据一般是在科学实验环 顺序变量比分类变量向前进了 法，内容包括参数估计和假设检验 实验法是通过实验法得到的数据就是实验数据。运用实验法要注一步，它不仅能用来区分客观现象 两大类。境下取得的数据。在实验中，实验意的是，首先，实验组和对照组的环境是受到严格控制的，数据的产统计的应用。 3 的不同类别，而且还可以表明现象产生应当是随机的，研究对象的不几乎所有的领域都应用统计， 之间的大小、高低、优劣关系。显生一定是某一约束条件下的结果。同单位应当被随机地分

5、配到实验组然，顺序数据的功能比分类数据要自然科学研究中所用的数据多为实但是在应用中应注意分辨被误用与或对照组，而不应是经过有意识的强一些，对事物的划分也更精细了验数据。 滥用的现象。 挑选的。其次，实验组和对照组还 二、数据类型 三、数据的来源 一些。 应当是匹配的，也就是研究对象的统计数据是对客观现象特征的 2（ 从使用者的角廑看。统计数据 ）具有明确的数值含义， 背景资料应当是大体相同的，至少资料的来源主要有两种渠道：一种反映，而由于客观现象的复杂性，不仅能分类而且能测量出来具体大不要差异太大。是通过直接的调查或实验获得的原在反映这些现象特征时可从不同的小和差异的变量就是定量变量，也 角度

6、进行采集，从而得到不同类型称为数值变量，定量变量的观察结始数据，这是统计数据的直接来 不论是统计调查还是实验，所搜集的数据都是原始数据，这是统 果成为定量数据。 的数据。 欢迎下载 学习好资料 计数据最基本的来源。2次级数点上或一定时期内的社会现象总料对调查对象的总体的数量特征进 按照报送周期，统计报表主要有月报、季报、年报组成，月报内行推断，从而达到对调查总体的认量。它适于搜集某些不能或不适宜据。次级数据（第二手数据）是指容简单，时效性强，年报则内容比于定期的全面统计报表搜集的统计识。第三，在抽样调查中会存在抽由其他人搜集和整理得到的统计数较全面。资料，以摸清重大的国情、国力。样误差，但是这

7、个误差可以事先计 据，这种自他人调查整理基础上的 普查的特点为：它是一种全面调 数据我们把它称为数据的间接来统计报表的内容包括表式和填算并加以控制。 表说明。源。 查，具有资料包括范围全面、详 抽样调查既能节省人力、物 数据的间接来源常用的有以下 尽、系统的优点；它是一次性的专力、财力，又可以提高资料的时效4重点调查：是在调查对象中选择一部分重点单位进行的一种性，而且能取得比较正确的全面统一些：公开出版的统计数据，主门调查，因为普查的工作量大，耗非全面调查。这些重点单位虽然数计资料，具有许多优点。抽样调查要来自官方的统计部门和政府、组资也多，时间周期较长，一般不宜目不多，但它们具有所研究现象的

8、 是一种非全面的、一次性的或经常织、学校、科研机构。尚未公开经常举行。总量在总体总量中占据绝大部分的 性的专门调查，这种调查方法在市 目前，我国通过普查进行的统发表的统计数据，如各企业的经营特点。 场经济条件下，使用非常广泛。报表数据、专业调查咨询机构未公计调查内容和时间周期已经规范 开发布的调查结果数据。 5 化、制度化，具体包括： 抽样两种主要方法：概率抽样典型调查：是一种非全面的专门调查，它是根据调查的目的）人口普查。每10年进行 需要注意的是，如果公开引用和非概率抽样。1 （与要求，在对被调查对象进行全面的年份进行；一次，逢 概率抽样是根据一个已知的概 未公开发表的数据需要征得数据所分

9、析的基础上，有意识地选择若干2年进行）农业普查，每l0有者的同意，同时要为自己发布的率随机选取被调查者。常用的概率 （具有典型意义的或有代表性的单位?一次，逢数据负责。 的年份进行； 抽样形式有：简单随机抽样、分层进行的调查。抽样、整群抽样和系统抽样。年进行 20043 在应用时要注意：是否了解（）经济普查， 并正确理解了间接数据中变量的含第二章数据描述了中国第一次经济普查。 非概率抽样是没有完全按照随 义、计算口径、计算方法，以防止2 抽样调查 机原则选取样本单位。 复习要点 抽样调查是一种非全面调查，误用、错用他人的数据。引用间统计报表 3 本章重点介绍如何简单地利用 统计图表和少数数据来

10、概括某些事 接数据时要注明数据来源，尊重他统计报表是按照国家统一规定它是按照随机原则从总体中抽取一物的基本特征。的调查要求与文件（指标、表格形 人的劳动成果和知识产权。 部分单位作为样本进行观察研究， 式、计算方法等）自下而上地提供 四、统计调查 以抽样样本的指标去推算总体指标一、定性数据的图表展示 统计资料的一种调查方式。的一种调查。随机原则要求所有调 定性效据包括分类数据和顺序统计调查是根据调查的目的与 数据，通常可以用频数分布表和图 查单位都有一定的概率被抽取。按照报送范围，统计报表分为 要求，运用科学的调查方法，有计形来描述。 抽样调查具有的特点：第一，全面报表和非全面报表。全面报表划

11、、有组织地搜集统计数据资料的 1 过程。样本单位按随机原则抽取，排除了要求调查对象种的每一个单位均要生成频数分布表 填报，非全面报表则只要求一部分 定性数据本身就是对事物的一普查是专门组织的一次性1 主观因素对选取样本单位的影响。种分类，因此，只要先把所有的类 调查单位填报；第二，能够根据部分调查的实际资的全面调查，用来调查属于一定时 欢迎下载 学习好资料 别都列出来，然后统计出每一类别 其次，要确定组距。所谓组距 （3）散点图：散点图也可以值向其中心值的靠拢程度。二是该组数据的离散程度，它反映的是该反映两个变量的关系。 的频数，就得到一张频数分布表。是指每个组变量值中的最大值与最组数据的各个

12、数值远离其中心值的应特别注意各种图表的生成方 频数分布表中落在某一特定类别的小值之差。若将最大值称为上限， 趋势和程度。这两个方面反映了数数据个数称为频数。通过频数分布最小值称为下限，则组距等于上限式和运用。 据分布特征的不同侧面，从不同视可以观察不同类型数据的分布情 组距上限一下三、用统计表来表示数据 与下限之差，即角来分析统计数据，以达到分析和况。 限。确定组距，一是要考虑各组统计表是一种用密集的形式归 运用统计数据的目的。 纳数据的方法。它主要是利用行和的划分是否能区分总体肉部各个组 注意运用Excel生成频数分布 列中的数据来表述现象特征。人们 表的过程。1成部分的性质差别，二是要能准

13、确定性数据的数字特征 利用统计表主要出于两种目的：一定性数据的图形表示 2 地清晰地反映总体单位的分布特对定性数据的集中趋势常用的方法就是计算比例、百分比、中位征。 是在文章中使用它以支持自己的观（ 1）饼图：又称圆饼图、圆数和众数。在确定组距时，在研究的现象 点；二是利用它组织数据。 形图等，它是利用圆形及圆内扇形 变动比较均匀的情况下，可以采用中位数，是数据按照大小排列 面积来表示数值大小的图形。饼图统计表一般由五个部分组成，之后位于中间的那个数（如果样本等距分组；而当研究的现象变动很主要用于总体中各组成部分所占比即表头、行标题；列标题、数字资重为奇数），或者中间两个数目的 重的研究。 料

14、和表外附加构成。 不均匀时，一般采用不等距分组。平均（如果样本重为偶数）。 ）条形图：条形图是用宽 （2表头应该放在表的上方，它说 最后，统计出各组的频数及频 度相同的条形的高度或长度来表述数分布表。在统计各组频数时，恰明的是表的主要内容；众数，就是数据中出现次教或出现频率最多的数值，在定性数据行标题和列标题一般放在表的 数据多少的图形，用于观察不同类好等于某一组的组限时，则采取上 中，由于记录的是频数，因此众数限不在内的原则，即将该频数计算别数据的多少或分布情况绘制第一行和第一列，它表示的是所研用得多些。在与下限相同的组内。 究的问题类别的名称和指标名称；时，各类别可以放在纵抽，也可以 2

15、表的其余部分是具体的数字资定量数据的数字特征 。定量数据的图形表示 故在横轴。2 常用的反映定量数据特征的统料： ）直方图：用横坐标代袁1（3（ ）环形图：环形图可以用 计量有： 表外附加通常放在统计表的下来比较不同变量之间的结构差异。 变量分组，纵坐标代表各变量值出 二、定量数据用图表展示 方，用来说明资料来源、指标注释 现的频数，这样，各组与相应的频反映数据集中趁势的水平度量：平均数、中位数、众数和分位 数就形成了一个矩形，即直方同。和必要的说明等内容。 生成频数分布表1 数等；（ 通常情况下，统计表的左右两 2）折线图：折线图是利用生成定量数据的频数分布表 线段的升降来说明显向变动的一种

16、反映数据离散程度的差异度时，首先，要对数据进行分组。以 边不能封口。量：极差、四分位差、标准差和方 四、用数字来概括数据能够适当观察数据的分布特征为 统计图，它主要朋于表示现象在现 差。 象的分配情况、现象在时间上的变针对一组数据的分布特征，可 之5-15准。一般的分组个数在 化和两个现象之间的依存关系等。）水平的度量1 间。以从两个方面来考查它：一是该组 （ 数据的集中趁势，即该组数据的数 欢迎下载 学习好资料 平均数也称为均值，是把某一1总体分布与总体参数 要样本容量n足够大（通常要求大。随着样本容量的增大，样本比例的方差愈来愈小。总体分布是总体中所有观察值所形n30），样本均值仍会接近正

17、态组数据进行算术平均，用以表述某 3 统计量的标准误差一事物的平均水平，它在统计中叫成的分布。 分布。统计量的标准误差也称为标准误，如果总体不是正态分布，当做均值。注意简单平均数和加权平n总体参数是对总体特征的某个概括为小是指样本统计量分布的标准差。可n30），样本均值的样本时（通常均数的应用。中位数和众数的应用性的度量。通常有总体平均数用于衡量样本统计量的离散程度。 分布则不服从正态分布。 （）、总体方差（2）、总体比较简单，结合前边概念学习即在参数估计中，它是用于衡量样本 （2比例（）等。 可。）样本比例的抽样分布统计量与总体参数之间差距的一个统计量与抽样分布 比例是指具有某种属性的单位占

18、全2 （）差异的度量 2重要尺度。统计量是根据样本数据计算的用于 部单位数的比重。 极差又称全距，是一组数据中样本均值的标准误计算公式为表示）是总推断总体的某些量，是对样本特征最夫的标志值和最小的标志值之总体比例（通常用 体中具有某种属性的单位数占全部差。它的特点是简单直观，但是容的某个概括性度量。统计量是样本总体单位数的比例，是一个参数，易受数据中极端值的影响，因此，的函数如样本均值、样本方差 不能准确地描述数据的分散程度。 ps2（）、样本比例（）等。 通常是未知的。样本比例的标准误计算公式为表示）是随机样本比例（通常用构成统计量的函数中不能包括未知 方差是将各个变量值和其均值P 抽取的样

19、本中具有某种属性的单位离差平方的品军数，它反映了样本因素。 数占样本全部单位数的比例，是一中各个观测值到其均值的平均离散抽样分布是样本统计量所形成的概个样本统计量，是随机变量，是可程度。标准差是方差的平方根，它率分布，如样本均值的分布、样本二、参数估计 抽样分布是一种以观察到的。比例的分布等。 更具量纲性，而且与变量值的计量参数估计就是用样本统计量去倍计样本比例的抽样分布，是描述所有 理论分布。抽样分布构成了推断单位相同，使用的范同更广泛。 总体的参数。 离散系数也称为便变异系数、 可能样本比例的概率分布。总体参数的理论基础。用样本统计量来估计总体参数有两P当样本容量比较大时，样本比例标准差系

20、数，足将一组数据的标准根据统计量来推断总体参数具有某种方法：点估计和区间估计 近似服从正态分布，在重置抽样差除以其均值，用来测度离散程度 种不确定性。不同的样本可以计1点估计与区间估计 的分布为P时， 的相对数。算出不同的统计量值。点估计，是用样本统计量的实现值 ）样本均值的抽样分布当总体Z标准分数也称作标准化值或 （1来近似相应的总体参数。 服从正态分布时，样本均值一定服分数，是变量值与其平均数的离差在不重区间估计，是根据估计可靠程度的（，从正态分布，即有除以标准差后的值，用以测定某一XNP置抽样时，的分布为P要求，利用随机抽取的样本的统计 数据在该组数据中的相对位置。量值确定能够覆盖总体参

21、数的可能 第三章 参数估计区间的一种估计方法。 N 复习要点的置信水平推断总体参73%68以2） 一般讲，当np5，n（1一P） 一、抽样分布数肛的置信区间为若总体为未知的非正态分布时，只时，就可以认为样本容量足够5 欢迎下载 学习好资料 差是否已知，用于估计的样本是大一的置信水平下，总体比例的差盯的估计值。 样本量与置信水平成正比，与总体置信区间为样本还是小样本等情况。 方差成正比，与允许的估计误差的）大样本的估计 （1的置信水平推断总体参45%以95平方成反比。 大样本（n30）情况下，当总体数肛的置信区间为 2估计总体比例时样本量的确定 方差2已知时，总体均值在在大样本条件下当总体比例代

22、表允许置信水平下的置信区间为在重置抽样条件下。设E1 未知时，在1一的置信水平 的置信水平推断总体参73%以99的估计误差，则样本量计算公式下，总体比例的置信区间为数肛的置信区间为为： 大样本情况下，当总体方差2未 知时，总体均值在1一置信评价估计量的标准无偏性，是2总体比例的置信区间是由样本比例 水平下的置信区间为指估计量抽样分布的期望值等于被 和估计误差两部分组成的。样本量越大，估计误差就越小，估 估计的总体参数。无偏估计量的定 三、样本量的确定计的精度就越高。估计洪差由使用，所选择的估义。设总体参数为0 在进行参数估计时，样本量要适 者预先确定。 ）小样本的估计小样本2（ 当。大多数情况

23、下，估计误差的取值一为E(计量为如果)=则称）情况下，当正态总体的方n30（样本量过大会增加调查费用，花费 般应小于01。 的无偏估计量。1在2差已知时，总体均值更多的人力；样本量过小，样本没的值不知道，可如果总体比例分别是总体均值、总体，P，s2置信水平下的置信区间一有足够的代表性，统计量的标准误来代替，或者取以用样本比例s 比例、总体方差的无偏估计量。 差会增大，对总体参数的估计会不）达到最05，使得一（1有效性，是指估计量的方差尽可能 准确。 大。 小。 1估计总体均值时样本量的确定 时间序列分析 第六章）情况下，当总体为小样本（n30有效估计量的定义。对同一个总体代表允许在重置抽样条件

24、下，设E 复习要点12方差未知时，总体均值在参数的两个无偏估计量，有更小方的估计误差，则样本量计算公式 一、时间序列分析的基本概念置信水平下的置信区间为n一差的估计量更有效。有效估计量。 时间序列是指反映社会、经济、自 一致性，是指随着样本量的增大，然现象的数据按时间先后顺序记录点估计量的值越来越接近被估计总 行成的数列。体的参数。一致估计量。样本均值 为：总体均值的置信区间是由样本均值时间序列分析是对一定时间间隔 是总体均值的一个一致估计量。如果总体标准差盯未知，可以用样一4和估计误差两部分组成的。年分个月，或ll2年分为1（如一个总体均值的区间估计，在3来代替；也可以用试验本标准差s个总体

25、比例的区间估计大样本条件年）所发生的行4为个季度、或1对总体均值进行区间估计时，需要调查的办法，选择一个初始样本，1已知时，在下，当总体比例为（如每月产品销售额、某地区居考虑总体是否为正态分布、总体方作为总体标准s以该样本的标准差 欢迎下载 学习好资料 民每季用煤炭消耗量、或某国家的速度、平均发展速度和平均增长速均发展速度计算的。它说明某种现型。一是严格的随机变动，它是由许多细小的原因综合引起的，二是逐月失业率等），进行动态的跟踪象在一个较长时期内逐期平均增长度 不经常出现的某些孤立的或不规则分析，进而研究某些时间序列随时）发展速度是表明现象发展程变化的程度。 （1的、但却是强有力的突发性活动

26、引平均增长速度平均发展速度一间变化是否有数量上的变化、有无l 度的动态相对指标，它是两个不同起的。 三、时间数列影响因素分析 统计上的显著性意义。 时期的发展水平对比的结果。 这四种因素的变化构成事物在一定计算公式为：发展速度报告期水一般将社会经济现象时间数列的总时间序列数据是指把某一现象的数时期的变动。在对时间数列分析个主要因素： 平/基期水平*100% 据按时间先后顺序排列而行成的序变动分解为下列4时，首先要明确的是这四种类型因由于采用的基期不同，发展速度可a）长期趋势（T列。 ，Trend） 素变动的构成形式，即它们是如何长期趋势是指时间数列在一段长时 二、时间序列的分析指标 分为环比发

27、展速度和定基发展速结合及相互作用的。对此，通常有度是报告期水平期的变动，若将其用图形表现，可度。环比发展速 1增长量分析指标：发展水平、两种分解形式：加法模式和乘法模得一长期趋势线。与前一期水平之比，反映了现象逐增长量和平均增长量 式。 ，Seasonal 期发展变化速度；而定基发展速度b）季节变动（S（1）发展水平是时间数列中对应加法模式是假定四种变动因素是相是 报告期水平同某一固定时期水variation）某个时期（或时点）的指标数值， 互独立的，则时间数列各期发展水说明现象在各个时期（或时点）上平之比，表明现象在较长时期内总季节变动是时间数列由季节性原因平是各个影响因素相加的总和，即 所

28、达到的规模和水平，一般用符号总速度。 而引起的周期性变动，许多经济领的发展变化速度，又称有 域的时间数列都受这种变动的支（n21tYt（，）来表示，其2）增长速度是表明现象增长程YtTtStCt度的动态相对指标。它是增长量与配。季节变动有三个特点：一是季表示所对应的时间。中t It 乘法模式是假定四种变动因素存在）增长量是指时间数列中两个2（相除的结果。公式节变动每年重复进行；二是季节变 基期发展水平着某种相互影响关系，互不独立。/不同时期的发展水平之差，反映社为：增长速度增长量基期发展动按照一定的周期进行；三是每个因此，时间数列各期发展水平是各 会经济现象报告期比基期增加或减水平增长速度也根

29、据采用的基期周期变化强度大体相同。 个影响因素相乘之积，即Cc少的数量，即：增长量报告期水不同，分为环比增长速度和定基增）循环变动（， Cyclical YtTtCtIt）长速度。 平一基期水平。增长量又根据基期variation 四、长期趋势分析方法 循环变动是以年度记录的时间数列水平的不同分为逐期增长量和累计增长速度发展速度一1 测定长期趋势分析的方法主要有三所表现出来的某种周期性变动。他 增长量。）平均发展速度是一定时期内3（种： 与季节变动不同，循环的幅度和周）平均增长量是某种社会经济（3各个环比发展速度的平均数，它说1回归方程法 ）不规则变d期都可以不很规则。现象在一定时期内平均每期

30、增长明某种现象在一个较长时期内逐期回归方程法就是利用回归分析方）不1动（或减少）的绝对数量。一般用累 平均发展变化的程度。，Irregular variation法，将时间作为解释变量，建立现规则变动是时间数列除去长期趋）平均增长速度是各个环比增（计增长量除以增长的时期数目计4象随时间变化的趋势方程。 势、季节变动和循环变动之后余留算。 长速度的平均数，但它不是根据各对于直线趋势方程，我们可以建议下来的变动。这种变动分为两种类增长率分析：发展速度、增长2环比增长速度计算的，而是根据平 一般公式为： 欢迎下载 学习好资料 abt 其中，St表示第Tt期的一次指数平2考虑长期趋势一回归方程法消很多

31、情况下，我们会采用加权综合 除法T表示时间数列的长期趋滑值；式中：指数方法将多个现象的变化综合得注意到一般经济现象都存在一定的 表示第t期的观测值；势； Xt到一个指数，用以比较不同时期的长期趋势，为准确反映现象随季节表示平滑系数，01 t表示时间数列中指标所属的时总变化。 变动的特征，应先消除长期趋势的间； 使用指数平滑法的关键是确定一个拉氏指数：主张不论是物价指数还影响，消除的方法很多，这里仅介合适的平滑系数因为不同的平b为待定参数。 a、是物量指数都采用基期作为权数的 有直接影绍回归方程法消除法。b参数a、的确定可以用最小二乘滑系数对预测结果指数。编制方法：拉氏物价指数 步骤如下：1法进

32、行估响。取值越接近时，近期数据 第一，利用最小二乘法，求出回归作用最大，各期历史数据的作用迅 速减弱。实际应用中的大小需拟合值；拉氏物量指数 第二，用观察值除以拟合值，剔除要反复比较确定，确定的依据是派氏指数：主张不论是物价指数还 计。 的取值要使计算得到的各期预测值原时间数列中的长期趋势；是物量指数都采用报告期作为权数 简单移动平均法2 第三，计算季节指数。与实际观察值之间的误差达到最的指数，编制方法：派氏物价指数移动平均法是将时间数列的数据逐 小。 统计指数第七章 项移动，依次计算包含一定期数的 五、季节变动分析方法 复习要点序时平均数，形成一个新的时间数 季节变动分析的方法很多，主要 一、统计指数的概念和种类 派氏物量指数 列的方法。通过这种移动，它消弱有：一是不考虑长期趋势的季节指 统计指数的概念1拉氏指数主要受基期商品（产品）或消除了短期偶然性因素的影响，数法；二是考虑长期趋势的回归方广义指数：凡是表明社会经济现象结构的影响，派氏指数主要受报告 从而显示出现象发展的基本趋势。 程法消除法。总体数量变动的相对数都是