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文档简介
1、成都信息工程学院考试试卷20082009学年 第一学期课程名称:信息论与编码 使用班级:电子工程系05级信处1-4班试卷形式:开卷闭卷 试题一二三四五六七八总分得分常用对数: 一、 选择题(共10分,每小题2分)1、有一离散无记忆信源X,其概率空间为,则其无记忆二次扩展信源的熵H(X2)=( )A、1.75比特/符号; B、3.5比特/符号;C、9比特/符号; D、18比特/符号。2、信道转移矩阵为,其中两两不相等,则该信道为A、一一对应的无噪信道B、具有并归性能的无噪信道C、对称信道D、具有扩展性能的无噪信道3、设信道容量为C,下列说法正确的是:( )A、互信息量一定不大于CB、交互熵一定不
2、小于CC、有效信息量一定不大于CD、条件熵一定不大于C4、在串联系统中,有效信息量的值( )A、趋于变大B、趋于变小C、不变D、不确定 5、若BSC信道的差错率为P,则其信道容量为:( )A、 B、 C、 D、二、 填空题(20分,每空2分)1、 (7,4)线性分组码中,接受端收到分组R的位数为_ ,伴随式S可能的值有_ 种,差错图案e的长度为 ,系统生成矩阵Gs为_ 行的矩阵,系统校验矩阵Hs为_ 行的矩阵,Gs和Hs满足的关系式是 。2、 一张1024512像素的16位彩色BMP图像能包含的最大信息量为 。3、 香农编码中,概率为的信源符号xi对应的码字Ci的长度Ki应满足不等式 。3、设
3、有一个信道,其信道矩阵为 ,则它是 信道(填对称,准对称),其信道容量是 比特/信道符号。三、(20分),通过一个干扰信道,接受符号集为,信道转移矩阵为试求(1)H(X),H(Y),H(XY);(7分)(2) H(Y|X),H(X|Y);(5分) (3) I(Y;X)。(3分)(4)该信道的容量C(3分)(5)当平均互信息量达到信道容量时,接收端Y的熵H(Y)。(2分) 计算结果保留小数点后2位,单位为比特/符号。四、(9分)简述平均互信息量的物理意义,并写出对应公式。 五、(10分)假设英文字母表(n=26),密钥k=abc,当明文m=familycome时,使用Vigenere密码算法后得到的密文c=?请写出具体的步骤。六、(10分)设有离散无记忆信源,其概率分布如下:对其进行费诺编码,写出编码过程,求出信源熵、平均码长和编码效率。七、信道编码(21分)现有生成矩阵1. 求对应的系统校验矩阵Hs。(2分)2. 求该码字集合的最小码字距离d、最大检错能力 、最大纠错能力t max 。(3分)3.
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