2018届中考数学复习第二部分空间与图形第二十七课时轴对称平移旋转位似课件.pptx

1、第27课时轴对称、平移、旋转、位似,2,3,4,5,6,1.图形变换:(1)图形变换包括:对称轴、平移、旋转、位似; (2)轴对称、平移、旋转只改变图形的位置,不改变图形的形状和大小,变换前后是全等的图形; (3)位似变换可以把一个图形按一定的比例放大或缩小,变换前后是相似图形. 2.轴对称:概念:如果把一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够重合,这个图形就叫做轴对称图形,这条直线是它的对称轴. 性质:对称轴垂直平分两对应点所连成的线段. 3.平移:要素:(1)平移的方向;(2)平移的距离. 性质:(1)连接各组对应点的线段平行(或在同一直线上)且相等;(2)平移前后的图形全等,7,4.旋

2、转:要素:(1)旋转中心;(2)旋转方向;(3)旋转角度. 性质:(1)对应点到旋转中心的距离相等; (2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角; (3)旋转前、后的图形全等. 中心对称:(1)绕某一点旋转180,能够重合的图形; (2)关于中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,而且被对称中心平分; (3)中心对称的两个图形是全等图形. 5.位似:(1)如果两个多边形不仅相似,而且对应顶点的连线相交于一点,对应边互相平行,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的相似比又称为位似比. (2)利用位似,可以将一个图形放大或缩小,8,1.(2015广东)下列所述图形

3、中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是 ( A ) A.矩形B.平行四边形C.正五边形D.正三角形 2.(2015深圳)下列图形既是中心对称又是轴对称图形的是 ( D,3.(2016广东)下列所述图形中,是中心对称图形的是 ( B ) A.直角三角形B.平行四边形C.正五边形D.正三角形,9,4.(2016深圳)下列图形中,是轴对称图形的是 ( B,10,考点1图形变换 【例1】(2017广东)下列所述图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 () A.等边三角形B.平行四边形 C.正五边形D.圆 【名师点拨】 此题考点为中心对称图形、轴对称图形.利用轴对称图形与中心对称图形的性质判断即可

4、. 【我的解法】 解:等边三角形为轴对称图形;平行四边形为中心对称图形;正五边形为轴对称图形;圆既是轴对称图形又是中心对称图形.故选D. 【题型感悟】 熟练掌握中心对称图形与轴对称图形的定义是解本题的关键,11,考点变式】 1.(2017上海)下列图形中,既是轴对称又是中心对称图形的是 ( A ) A.菱形B.等边三角形C.平行四边形D.等腰梯形 2.(2017齐齐哈尔)下列四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志,是轴对称图形的是 ( D,12,3.(2017烟台)下列国旗图案是轴对称图形但不是中心对称图形的是 ( A,13,考点2轴对称与平移 【例2】(2015茂名)如图,将矩形ABC

5、D沿对角线BD折叠,使点C与C重合.若AB=3,则CD的长为. 【名师点拨】 此题考点为轴对称(折叠问题).根据矩形的对边相等可得CD=AB,再根据折叠变换的性质可得CD=CD,代入数据即可得解. 【我的解法】 解:在矩形ABCD中,CD=AB,矩形ABCD沿对角线BD折叠后点C和点C重合, CD=CD,CD=AB,AB=3,CD=3.故答案为3. 【题型感悟】 本题考查了矩形的对边相等的性质,折叠变换的性质,熟记性质是解题的关键,14,考点变式】 1.(2017衢州)如图,矩形纸片ABCD中,AB=4,BC=6,将ABC沿AC折叠,使点B落在点E处,CE交AD于点F,则DF的长等于 ( B,

6、15,2.(2017无锡)如图,ABC中,BAC=90,AB=3,AC=4,点D是BC的中点,将ABD沿AD翻折得到AED,连CE,则线段CE的长等于 ( D,3.(2016泰州)如图,ABC中,BC=5 cm,将ABC沿BC方向平移至ABC的位置时,AB恰好经过AC的中点O,则ABC平移的距离为2.5 cm,16,考点3旋转与位似 【例3】(2017广州)如图,将正方形ABCD中的阴影三角形绕点A顺时针旋转90后,得到图形为 ( A,17,名师点拨】 此题考点为旋转的特征,观察阴影三角形绕点顺时针旋转90后,AD转到AB边上可知结果. 【我的解法】 解:阴影三角形绕点顺时针旋转90后,AD转

7、到AB边上,故选答案A. 【题型感悟】 结合图形,观察旋转前后的某条边的变化情况是解题关键,18,考点变式】 1.(2017绥化)如图,ABC是ABC在点O为位似中心经过位似变换得到的,若ABC的面积与ABC的面积比是49,则OBOB为 ( A ) A.23B.32C.45D.49,2.(2017天津)如图,将ABC绕点B顺时针旋转60得DBE,点C的对应点E恰好落在AB延长线上,连接AD.下列结论一定正确的是 ( C ) A.ABD=EB.CBE=C C.ADBCD.AD=BC,19,3.(2017吉林)如图,在矩形ABCD中,AB=5,AD=3.矩形ABCD绕着点A逆时针旋转一定角度得到矩

8、形ABCD.若点B的对应点B落在边CD上,则BC的长为1,20,一、选择题 1.(2017西宁)下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是 ( A ) A.等边三角形B.干行四边形C.正六边形D. 圆 2.(2017绵阳)下列图案中,属于轴对称图形的是 ( A,3.(2017白银)下面四个手机应用图标中,属于中心对称图形的是 ( B,21,二、填空题 4.(2017咸宁)如图,点O的矩形纸片ABCD的对称中心,E是BC上一点,将纸片沿AE折叠后,点B恰好与点O重合,若BE=3,则折痕AE的长为6,5.(2017兰州)如图,四边形ABCD与四边形EFGH相似,位似中心点,22,6.(2017徐州)如图,已知ACBC,垂足为C,AC=4,BC=3 ,将线段AC绕点A按逆时针方向旋转60,得到线段AD,