四川省金堂县金堂中学2019-2020学年高一数学上学期第一次月考试题【含解析】

1、四川省金堂县金堂中学2019-2020学年高一数学上学期第一次月考试题（含解析）一：选择题1.已知，则=（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】直接利用交集的概念求解【详解】由Ax|2x4，Bx|x3，则ABx|2x4x|x3x|3x4故选：C【点睛】本题考查了交集及其运算，是基础的概念题2.设集合A和集合B都是自然数集N，映射把集合A中的元素映射到集合B中的元素，则在映射下，B中的元素20是A中哪个元素对应过来的（ ）A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】C【解析】【分析】根据映射的定义，把各个选项代人验证就可以得出答案【详解】A、当n2时对应B中22+26，A不正确；B、

2、当n3时对应B中23+311，B不正确；C、当n4时对应B中24+420，C正确；D、当n5时对应B中25+537，D不正确；故选：C【点睛】解决象与原象的互化问题要注意以下两点：（1）分清象和原象的概念（2）确定对应关系3.满足关系的集合B的个数（ ）A. 5个B. 6个C. 7个D. 8个【答案】D【解析】【分析】根据题意得，B是1，2，3，4的一个包含元素1子集，一共有8个【详解】满足关系式1B1，2，3，4的集合B有1，1，3，1，2，1，4，1，2，3，1，2，4，1，3，4，1，2，3，4一共有8个故选：D【点睛】本题考查元素与集合关系判断和子集的应用，属于基本题4.方程 X2PX

3、60 的解集为M，方程X26Xq0 的解集为N，且MN2，那么Pq（ ）A. 21B. 8C. 6D. 7【答案】A【解析】于是有：故选A5.在下列四组函数中,表示同一函数的是 ( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【详解】A, ，定义域不同；B, ，定义域不同；C, ，解析式、定义域都相同，符合题意；D, ，定义域不同；故选C.6.函数f(x)=定义域是()A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】由函数解析式可得，从而得解.【详解】由题意得，解得x，故选C.【点睛】本题考查了根据函数的解析式求定义域的应用问题，是基础题目求函数定义域的注意点：(1)不要对解析式进行化简变形

4、，以免定义域变化。(2)当一个函数由有限个基本初等函数的和、差、积、商的形式构成时，定义域一般是各个基本初等函数定义域的交集。(3)定义域是一个集合，要用集合或区间表示，若用区间表示，不能用“或”连接，而应该用并集符号“”连接.7.设，二次函数的图象可能是A. B. C. D. 【答案】D【解析】【详解】因为,二次函数，那么可知，在A中，a0,b0,c0，不合题意；B中，a0,c0，不合题意； C中，a0,c0,不合题意，故选D.8.设集合且,则值是( )A. 1或-2B. 0或1C. 0或-2D. 0或1或-2【答案】C【解析】【分析】根据MN2，建立元素关系即可得到结论【详解】MN2，a2

5、+a2或a+22，即a2+a20或a，即a1或a2或a，当a2时，M2，3，5，N2，0，1，且MN2，满足条件当a1时，M2，3，2，集合M不成立，当a时，M2，N，2，1，且MN2，满足条件故a或a故选：C【点睛】本题主要考查集合相等的基本概念，集合元素的互异性注意要对a进行检验9.设1，2，3，4，5 ，若2，则下列结论正确的是（ ）A. 且B. 且C. 且D. 且【答案】B【解析】【分析】根据题意画出韦恩图，确定出A与B,即可作出判断.【详解】因为1，2，3，4，5 ，若2，所以画出韦恩图： ，则且，故选B.【点睛】本题主要考查了集合的交、并、补集的混合运算，集合的韦恩图，属于中档题.

6、10.函数在区间上有最大值，最小值，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】本题考查二次函数的单调性和对称性.二次函数是开口向上，对称轴为的抛物线。时函数取最小值为时，所以时，所以于是函数在区间是有最大值3，最小值2，需使故选D11.若是偶函数，且对任意且，都有，则下列关系式中成立的是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】由于对任意的x1，x2（0，+），都有，可得函数f（x）在（0，+）上单调递减，即可得出【详解】对任意的x1，x2（0，+），都有， 函数f（x）在（0，+）上单调递减，又，又f（x）是偶函数，f（）f（）故选：A【点睛】本题考查了函数

7、的奇偶性、单调性的应用，属于基础题12.已知函数，在（，+）上为增函数，则实数的取值范围是()A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】若函数是R上的增函数，则，解得答案【详解】函数是R上增函数，解得a，故选：C【点睛】本题考查的知识点是分段函数单调性的性质，首先保证每一段单增，再保证分段点处增，属于中档题二填空题13.已知集合,那么集合_【答案】【解析】【分析】根据集合交集的定义可以直接求解.【详解】因为，所以.【点睛】本题考查了集合的交集运算，考查了解二元一次方程组.14.已知，其中为常数，若，则=_.【答案】-12【解析】【分析】由f（3）2可得27a+3b，然后把x3代入所求的

8、函数解析式中，结合所求-27a-3b的值可求结果.【详解】f（3）27a3b4427a+3b8f（3）27a+3b412故答案为：12【点睛】本题主要考查了利用整体思想求解函数的值，属于基础试题15.已知函数，则_【答案】【解析】【分析】利用函数的解析式知道当x3时是以2周期的周期函数，故f（2）f（4），再代入函数解析式即得.【详解】f（x）当x3时，f（2）f（0）f（2）f（4），当x4时，即f（4），f（2），故答案为：【点睛】本题主要考查了分段函数的应用，但解题的关键在于根据时的函数的周期性将f（2）转化成为f（4），属于基础题16.设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为_【答案

9、】【解析】f（x）为奇函数，且在（0，+）上是增函数，f（1）=0，f（1）=f（1）=0，在（，0）内也是增函数=0，即或 根据在（，0）和（0，+）内是都是增函数,解得：x（1，0）（0，1）点睛: 根据函数为奇函数求出f（1）=0，再将不等式x f（x）0分成两类加以分析，再分别利用函数的单调性进行求解，可以得出相应的解集三解答题（要求写出必要的文字说明和解题过程.）17.已知全集，集合A=，集合B=,求AB，.【答案】AB=R，=， =【解析】【分析】根据二次不等式解出集合A，可得求出A的补集，再由集合B，求A与B的并集及交集，进而求即可【详解】A=，AB=R， =， =【点睛】本题考

10、查简单一元二次不等式，以及集合的运算：交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键18.设，.若，求实数 的值.【答案】【解析】【分析】先求出集合，再根据得到，分别讨论与即可求出结果.【详解】因为，由可得，因为，（1）若，则，解得；（2）若，则或；当时，即，解得或；若，则方程可化为，解得或，即满足，故符合题意；若，则方程可化为，解得或，不合题意，故舍去；当时，解得，已验证满足题意；若，则方程可化为，解得，即，满足，故满足题意；综上所述：实数 的取值范围是或.【点睛】本题主要考查根据集合间的关系求参数的问题，属于常考题型.19.若函数是定义在-1，1上的减函数，且,求实数的取值范围.

11、【答案】【解析】【分析】利用函数的单调性列出不等式组，求解即可【详解】因为所以又因为是定义在-1,1上的减函数所以有解得，所以即满足条件的的取值范围为【点睛】本题考查函数的单调性的应用，考查计算能力20.已知函数， 定义域为（1）证明函数是奇函数；（2）若试判断并证明上的单调性【答案】（1）见解析；（2）减函数。【解析】【详解】(1)先确定函数的定义域关于原点对称，再根据奇函数的定义判断f(-x)=-f(x)即可证明.（2）当a=1时，利用函数单调性的定义证明分三个步骤：第一步在区间内取两个不同的值，第二步作差比较两个函数值的大小，第三步得出结论.21.已知定义在上的奇函数,当时.（1）求函数

12、表达式；（2）请画出函数的图象；（3）写出函数的单调区间.【答案】（1）；（2）见解析；（3）递增区间是；递减区间是【解析】【分析】（1）利用奇函数的定义求解函数的解析式（2）利用函数的解析式画出函数的图象即可（3）结合函数的图象，写出函数的单调区间即可【详解】（1）设又是定义在上的奇函数, 所以当时,所以（2）图象：（3）递增区间是递减区间是【点睛】本题考查函数的图象以及函数的单调性的判断，函数的解析式的求法，考查计算能力22.若二次函数满足.且(1)求的解析式；(2)若在区间-1,1上不等式恒成立，求实数m的取值范围.【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）利用待定系数法求解由二次函数可设f（x）ax2+bx+c，由f（0）1得c值，由f（x+1）f（x）2x可得a，b的值，从而问题解决；（2）欲使在区间1，1上不等式f（