12.2.2_全等三角形的判定(边角边).ppt

1、若AOCBOD， 对应边: AC= ， AO= ， CO= ， 对应角有: A= ， C= ， AOC=,复习练习：全等三角形的性质,BD,BO,DO,B,D,BOD,思 考 如果两个三角形有三组对应相等的元素（边或角），那么会有哪几种可能的情况？这时，这两个三角形一定会全等吗,有以下的四种情况： 两边一角、两角一边、 三角、三边,温馨提示,要不重不漏哦,引入新课,如果已知两个三角形有两边一角对应相等时，应分为几种情形讨论,边角边,边边角,第一种,第二种,思考,做一做,画一个三角形，使它的一个内角为45,夹这个角的一条边为厘米，另一条边长为厘米,步骤：1.画一线段AB,使它等于4cm 2.画

2、MAB= 45 3.在射线AM上截取AC=3cm 4.连结BC. ABC就是所求做的三角形,温馨提示,你画的三角形与你同伴画的三角形一定全等吗,实践检验,如图在ABC和ABC中，已知ABAB，BB，BCBC,解：由于ABAB，我们移动其中的ABC，使点A与点A、点B与点B重合；因为BB，因此可以使B与B的另一边BC与BC重叠在一起，而BCBC，因此点C与点C重合于是ABC与 ABC重合，这就说明这两个三角形全等,S.A.S的证明,同桌两个同学自行约定：各画一个三角形，使它们具有相同的两条线段和一个夹角，比较一下，可以得出什么结论,在两个三角形中,如果有两条边及它们的夹角对应相等，那么这两个三角

3、形全等（简记为S.A.S,结论,温馨提示,这是一个公理,实践与探索,例1如图19.2.4，在ABC中，ABAC，AD平分BAC，求证：ABDACD,证明,AD平分BAC， BADCAD,在ABD与ACD中,ABAC，(已知) BADCAD，(已证) ADAD，(公共边,ABDACD（S.A.S.,例：小兰做了一个如图所示的风筝，其中EDH=FDH, ED=FD ，将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗？与同桌进行交流,解：在EDH和FDH中： （已知） EDH=FDH（已知） （公共边,EDHFDH（.,EH=FH(全等三角形对应边相等,以3cm、4cm为三角形的两边，长度3c

4、m的边所对的角为45 ，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么,A,B,C,3cm,4cm,45,3cm,结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等,做一做,问题：那么边边角对应相等时情况又是怎样的呢,M,B,步骤：1.画一线段AC,使它等于4cm 2.画 CAM= 45 3.以C为圆心, 3cm长为半径画弧,交AM于点B 4.连结CB ABC 就是所求做的三角形,显然： ABC与 ABC不全等,和B,CB,与 ABC,2.如图所示,根据题目条件，判断下面的三角形是否全等 （1）ACDF，CF，BCEF； （2）BCBD，ABCABD,答案,1)全等,2)全等,巩固练习,如图，已知AB

5、和CD相交与O, OA=OB, OC=OD.说明 OAD与 OBC全等的理由,OADOBC (S.A.S,解：在OAD 和OBC中,巩固练习,3. 点M是等腰梯形ABCD底边AB 的中点， 求证：DM=CM，ADMBCM,证明,点M是等腰梯形ABCD底边AB的中点 AD=BC （等腰梯形的两腰相等） AB（等腰梯形的两底角相等） AM=BM （线段中点的定义,在ADM和BCM中,ADBC， (已证) AB， (已证) AMBM， (已证,AMDBMC (S.A.S,DM=CM（全等三角形的对应边相等,ADMBCM （全等三角形的对应角相等,巩固练习,小明不小心打翻了墨水，将自己所画的三角形涂黑了，你能帮小明想想办法，画一个与原来完全一样的三角形吗,能,链接生活,B,AB = AB = C =C,ABC ABC（.,1、今天我们学习了哪种方法判定两三