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1、含绝对值 的不等式,a|=a（a0,a|=-a（a0,0|=0,-a,a,在数轴上分别找出绝对值等于4的点，小于4的点和大于4的点,x|4,x|4,x|4,含绝对值的不等式（a0,例1、解不等式2|x|8,解：由2|x|8得,x|4,所以原不等式的解集为 （-4,4,解下列不等式： （1）|x|3 （2）|x|1 （3）|2x|4 （4）3|x|9,解：（1）解|x|3得-3x3 所以原不等式的解集为-3,3,2）解|x|1得x-1或x1 所以原不等式的解集为 （-,-1）（1，,解：（3）解|2x|4得-42x4 即 -2x2 所以原不等式的解集为-2,2,4）由3|x|9得|x|3 解得x

2、-3或x3 所以原不等式的解集为 （-,-33，,例2、解不等式|2x-1|5,解：原不等式|2x-1|5等价于,52x-15,42x6,2x3,所以原不等式的解集为-2,3,即,解得,例3、解不等式|2x+1|3,解：原不等式|2x+1|3等价于,2x+1-3或2x+13,2x-4或2x2,x-2或x1,所以原不等式的解集为 （-, -2）（1,即,解得,ax+b|c（c0）和|ax+b|c（c0）的不等式的解法,解下列不等式： （1）|2x+1|1 （2）|2x+3|7 （3）|2-x|1 （4）-|x+1|-3,解,1）原不等式|2x+1|1等价于 2x+1-1 或2x+11 即 2x-2 或 2x0 解得 x-1 或 x0 因此原不等式的解集为（-，-1）（0，,2）原不等式|2x+3|7等价于 -72x+37 即 -102x4 解得 -52x2 因此原不等式的解集为-5,2,3）原不等式|2-x|1等价于|x-2|1 即 x-2-1 或x-21 解得 x1 或 x3 因此原不等式的解集为 （-，13，,4）原不等式-|x+1|-3等价于|x+1|3 又等价于 -3x+13 解得

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