数学：辽宁省瓦房店市第八初级中学《1411变量》课件（人教版八年级上）

1、2003年10月15日，我国“神州”五号载人飞船发射成功绕地球飞行14圈后，飞船返回舱于10月16日6时23分顺利返回地面下面是飞船返回舱返回过程中的相关记录：,新课导入,渗透事物是运动的，运动是有规律的辨证思想,1认识变量、常量； 2学会用含一个变量的代数式表示另一个变量,理解变量与函数的概念以及相互之间的关系,知识与能力,过程与方法,情感态度与价值观,教学目标,变量与常量,对变量的判断,重点,难点,教学重难点,试用含的 t 式子表示 S：,S = 90t,在上述式子中，90是固定不变的，而S和t是按照某种规律变化的,解：,一辆汽车以90km/h的速度行驶在高速公路上，用 t 表示它行驶的时

2、间（h），用 S 表示它行驶的路程（km），填下面的表：,问题一,90,180,270,360,450,洞天影院每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出200张，晚场售出300张，三场电影票的票房收入各多少元？,解：早场票房收入 = 10150 = 1500 （元），,日场票房收入 = 10200 = 2000 （元），,晚场票房收入 = 10300 = 3000 （元），,若设一场电影售出票 x 张，票房收入为 y 元，怎样用含 x 的式子表示 y ？,y = 10 x,在上述式子中，10是固定不变的，而y和x是按照某种规律变化的,问题二,挂2千克重物时弹簧长l=10+0.

3、42=10.8(cm)，,挂3千克重物时弹簧长l=10+0.43=11.2(cm)，,挂m千克重物时弹簧长l=10+0.4m (cm)，,l=10+0.4m,解：挂1千克重物时弹簧长l=10+0.41=10.4(cm)，,一根弹簧的原长为10cm，每悬挂1千克重物能使弹簧伸长0.4cm，怎样用含重物质量m（单位：kg）的式子表示受力后的弹簧长度 l (单位：cm)？,在上述式子中，10和0.4是固定不变的，而l和m是按照某种规律变化的,问题三,已知圆的面积S=r2，当半径r发生变化时，面积S也会发生变化,在圆的面积公式中，是固定不变的，而S和r是按照某种规律变化的,问题四,将10 m 长的绳子

4、围成长方形，计算长方形的长为 3m时，该长方形的面积为多少？,解：当长方形的长为3时，面积=3(1023)2 = 6，,设长方形的边长为 l m，面积为S m2，怎样用含l的式子表示 S？,S=l(10-2l)2,S=5ll2,当长方形的长为4时，面积=4(1024)2 = 4，,在上述式子中，10、2是固定不变的，而S和l是按照某种规律变化的,问题五,如图所示，线段AB=a，D为AB上一点，射线DO AB，在射线DQ上任取一点C (不与点D重合)，连结AC， BC，得到ABC，设DC的长度为h，ABC的面积是S，写出用h表示S的表达式,解：S=1/2ah,在上述式子中，1/2、a是固定不变的

5、，而S和h是按照某种规律变化的,问题六,知识要点,在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量,变量：,在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量,常量：,1指出下列关系式中的变量与常量：,(1) y = 3x 4，,(2) y=x，,(3) y= x22x8，,(4) S = r2,解：（1）3和-4是常量，x和y是变量,（2）1是常量，x、y是变量,（3）1、2、-8是常量，x、y是变量,（4）兀是常量，s、r是变量,练一练,2写出下列各问题中的函数关系式，并指出其中 的常量与变量： (1)圆的周长c与半径r的关系式； (2)N（n2）边形的内角和的度数s与边数n的函数关系式； (3)等腰三角形

6、的顶角度数y与底角度数x的关系式,c=2 r,s=180 (n-2),y=180 -2x,2会用一个变量表示另一个变量,1变量、常量的概念,变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量,常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量,课堂小结,1分别指出下列各式中的常量与变量 （1）圆的面积公式s=r2 （2）正方形的周长公式l=4a （3）汽车的速度为50km/h，则行驶的时间t(h)与行驶路程s之间的关系是s=50t,随堂练习,2分别指出下列各关系式中的变量与常量： (1)三角形的一边长5cm，它的面积S(cm2)与这边上的高h(cm)的关系式是 ；,(2)若直角三角形中的一个锐角的度数为，则另一个锐角(度)与间的关系式是=90 ； (3)若某种报纸的单价为a元，x表示购买这种报纸的份数，则购买报纸的总价y（元）与x间的关系是y=ax,3某学校乒乓球协会计划购买100元的乒乓球， 所能购买的总数n（个）与单价 a（元）的关 系式为_,