2010年福建泉州市中考质量分析会材料

1、2010年泉州市中考数学科质量分析会材料一、试题分析1、试题结构试题分选择题、填空题、和解答题三种题型，这三种题型所占比例约为：选择题14%，填空题27%，解答题59%。共有26个小题，满分 150分。按题型分，计有选择题7题，共21分；填空题10题，共40分；解答题9题，共89分。整体难度比例为容易题:中档题:难题=8:1:1。试卷总体难度P0.71知识点分布与分值内容题号分值合计数与代数数与式1，2，3，9，14，18，19，24（1）3972方程与不等式4，8，24（2）12函数6，157综合题2614空间与图形图形的认识5，7，10，12，13，16，172656图形与变换21（2），

2、2313图形与证明21（1）5综合题2512统计与概率统计11，201322概率2292、试卷评价本次评价依据教育部关于2000年初中毕业、升学考试改革的指导意见（以下简称指导意见），目的在于进一步贯彻全教会精神，更好地实现“三个有利”，即初中毕业、升学考试应有利于贯彻国家教育方针，推进素质教育；有利于体现九年义务教育性质，全面提高教育质量；有利于课程、教学改革，培养学生创新精神与实践能力，减轻学生过重的学习负担，促进学生生动、活泼、主动学习（有利于高中阶段教育事业的均衡发展和高中新课程实验与推广）。我市数学科中考试卷应以国家教育部颁发的义务教育课标为依据、华东师大版初中数学实验教材为蓝本，遵

3、照指导意见精神，体现课改新教育理念，重视对学生数学“双基”的结果与过程的评价，重视对学生数学思考能力和解决问题能力的发展性评价。应设计一定数量的结合现实情境的问题和开放性问题，不出人为编造的、繁难的，似是而非的计算题与证明题。试卷结构应简约、合理，题量适当，要留给学生足够的思考时间。（1）试题的来源，共有两个方面：数学教材的原题。主要考查双基，增强考生信心，展现“中考”义务教育的“基础性”，形成教好双基知识的良好导向。源于教材的题目与自编题。一些考题由命题人员根据课标精神，由教材题目改造而成或从学科知识的整体高度，以“能力立意”自己创设而成。题目推陈出新，情境新颖，立意较高，着眼能力与发展。命

4、题人员希望籍此引导教师在教学中“依标拓本”，切实培养学生的能力素养，而不停留于搞题海，套题型。（2）试卷的表达形式，共有文字、数学表达式、数表、图象等。（3）试题的设问方式。除了有明确指向的方式外，还有开放式的设问（详细情况见试卷）。（4）整卷设计。试卷整卷共计三大题，为了能考出不同层次学生的数学学习水平，试题设问，形成入口宽、层次分明、梯度递进的特点，有较好区分度。（5）考试达到了预计的效果。各类学校反映试题能使各个层次的学生发挥出自己的水平。大部分试题难度不大，能使绝大部分学生树立学好数学的信心；一小部分试题注重考查学生的数学思想方法、创新意识与实践能力，有一定难度，易于入手，但答好不易，

5、具有区分度。由于较好地控制试卷的整体难度，考生们都能发挥出自己应有的水平。评价结论从命题、审题、试题编制质量、考试效果诸方面看，本份试卷符合教育部指导意见精神和我市初中数学教学实际情况。较好发挥“中考”对数学教与学的正确导向，体现义务教育性质，展现数学价值观，引导数学教学方式与学习方式的转变，推进素质教育实施。表现为：1、在全面考查学生“双基”的同时，注重对学生在数学思考及解决问题方面的发展性评价。通过设置开放性、动手操作、阅读理解、猜想探究试题，考查学生的阅读理解能力与解决问题的能力，考查学生的“实践”、“创新”两意识，注意在数学思维、分析与解决问题等数学思维能力的过程性考查中，渗透数学思想

6、方法，体现试题的教育功能。2、整份试卷结构相对稳定，主客观试题比例基本合理，内容比例适当，突出核心知识与方法的考查。试题源于教材，符合学生实际，一些体现新课程教育理念与时代生活气息，在促进教与学方式的转变有良好的导向性。全卷难度设置较为成功，兼顾考试的“毕业功能”与“升学功能”，加强了中等难度题目的设计，能较好地鉴别优生与中等生，既考查各层次学生的水平，又使大部分学生在解题时具有信心与解题动力，重视初、高中数学知识与数学思想方法的衔接，努力实现以学生发展为本的教育理念，取得较好的效果。3、试题特点：（1）保持稳定，合理编制试题，展现“中考”义务教育“基础性、普及性和发展性”。面向全体学生，着重

7、考查义务教育所关注的基础数学知识与技能、基本数学思想和方法。整卷按8:1:1难度严格把控，让所有考生都有参与的机会和展示的平台，给足“8”的份量，共120分的“基础”分值，约占全卷的80%，体现了义务教育的基础性，切实引导初中夯实数学基础知识、基本技能、基本数学思想方法的教学。以学生为本，将数学与生活、学习及时代紧密结合。试题取材于学生熟悉的学习、生活实际和社会现象，如第5、6、7、20题等，涉及物体的三视图、距离与时间的函数关系、折纸、学习成绩的统计等，图文并茂，生动有趣，让生活走进数学，让数学应用于生活，更让数学深入人心，对体现义务教育数学的普及性，具有重要的现实意义，有助于培养学生自觉学

8、习和应用数学的习惯。以学生的发展为本，重点考查学生作为公民应具备的数学素养和后继学习能力发展情况，低起点、步步高，体现对学生发展性的关注。题材来源于教科书和学生身边的生活，是教材的原题、类型题、改造题或创新题，如第9、16、24题等，涉及科学记数法在我市中考考生数的应用、制作三角形的钢线长度选择、蔬菜加工利润的计算等方面，这些现实生活中的数学问题，都是学生将来走上社会或继续学习所遇到的。（2）着眼发展，适当减少题量，增加思维量，体现数学的工具性和价值观，促进“教与学”方式的转变。加强数学与学生生活、学习和社会经验的联系，体现数学的工具性。以学生的生活实际及社会现象为背景编制试题，考查学生在真实

9、情景中收集、整合、运用的能力，从简单的实际问题中抽象出数学模型的能力与应用数学解决问题的意识，体现数学作为工具性对学生的价值。全卷配置9道实际应用题，共48分，约占全卷29.3%，这些实际应用题取材于学生熟悉的生活实际，内容涉及物体的三视图、距离与时间的函数关系、折纸、本市中考考生数、学生体重的统计、钢线围成三角形、学生学习成绩统计、摸球概率的计算、蔬菜加工利润的计算等方面，更能体现数学是人们生活、劳动、学习中必不可少的工具。关注思维过程与方法，体现数学教育对学生能力发展的价值。在知识的发生发展过程中，设置一定情景的数学问题，考查学生阅读理解、类比迁移、抽象概括等综合运用能力，如第23、24、

10、25题等，从而体现出数学教育在发展学生能力方面的作用，较好地体现学会、会学、乐学的教学理念，对数学教学具有良好的导向作用。强调以能力和教育价值立意，体现新课程“教与学”方式的理念。重视知识间的联系与整合，体现数学思考和解决问题能力的考查。在知识交汇处，设置多层次的开放性、观察操作、阅读理解、合理猜想、推理、探究试题、考查学生数学思考和解决问题能力的发展程度。如第6、7、16、17、24、25、26题，注意引导学生通过观察、操作实验和实践发现方式学习数学；在知识的发生发展和问题解决过程中，渗透数学思想方法，发展思维，培养创新意识和实践能力。附：初中数学能力主要包括：运算能力、抽象概括能力、推理能

11、力、空间观念、统计观念、应用意识和创新意识。1运算能力：会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理，能根据问题的条件寻找与设计合理、简捷的运算途径，能根据要求对数据进行估计和近似计算。2抽象概括能力：对具体、生动的实例，在抽象概括的过程中，发现研究对象的本质，从给定的大量信息中，概括出一些结论，并能将其应用于解决问题或作出新的判断.抽象是指舍弃事物非本质的属性，揭示其本质属性的思维过程；概括是指把仅仅属于某一类对象的共同属性区分出来的思维过程.抽象和概括是相互联系的，没有抽象就不可能有概括，而概括必须在抽象的基础上得出某种观点或某个结论. 抽象与概括又是有区别的，其主要区别在于：概括过程中的

12、对象保持不变，但对象的范围扩展了，并推广到同类的全体事物；而在抽象过程中，对象由具体的变为形式化的、一般化的. 3推理能力：根据已知的事实和已获得的正确数学命题，论证某一数学命题真实性的初步的推理能力.推理既包括演绎推理，也包括合情推理；论证方法既包括按形式划分的演绎法和归纳法，也包括按思考方法划分的直接证法和间接证法.一般运用合情推理进行猜想，再运用演绎推理进行证明.4空间观念：能由实物的形状想像出几何图形，由几何图形想像出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化；能根据条件做出立体模型或画出图形；能从较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系；能描述实物或几何

13、图形的运动和变化；能采用适当的方式描述物体间的位置关系；能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考。5统计观念：能从统计的角度思考与数据信息有关的问题；能通过收集数据、描述数据、分析数据的过程作出合理的决策，认识到统计对决策的作用；能对数据的来源、处理数据的方法，以及由此得到的结果进行合理的质疑。6应用意识：认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值。 7创新意识：能发现问题、提出问题，综合与灵活地应用所学的数学知识、思想方法，

14、选择有效的方法和手段分析信息，进行独立的思考、探索和研究，提出解决问题的思路，创造性地解决问题2010年各设区市初中学业考试数学能力考查情况统计表设区市运算能力抽象概括能力推理能力空间观念统计观念应用意识创新意识题数分值题数分值题数分值题数分值题数分值题数分值题数分值泉州卷11674211152146352262616（3）尊重差异，体现“让不同的学生在数学上得到不同发展”的数学新课程理念，倡导因材施教及学生有个性的发展。合理设置整卷难度系数，从易到难，从简单到复杂，有利于增强考生信心；设置具有难度梯度的综合试题和具有多种解法试题，起点低、宽口径、层层深入，如第24、25、26题等，给不同层次

15、学生提供自我展示的空间，同时也给优秀学生提供展示才华与潜能的机会，如第17（2），25（2），26（2）（3）题，鼓励自主学习探究。体现人文关怀，试题背景客观公平，适当减少解题的运算、书写量，降低演绎证明难度；个别题目加注提示语，关键字眼加注着重号，有利于考生发挥出最好的水平；设置附加题，有利于“学困生”通过努力，能达到合格的水平。二、考生答卷情况1、考生答题参考答案外的不同解法。相当多考生能完满解答试卷，取得较好成绩。在阅卷中发现不少有别于标准答案的简捷、灵巧的解法，富有个性，彰显试卷题目思路宽阔，能给予学生充分施展才能的空间。如有近三分之二的解答题至少有三种不同的解法。当然，在阅卷中，也发

16、现考生在解答中存在不少问题， 基本概念模糊。 运算能力较差。 基础知识薄弱。 审题不认真或理解题意错误。 数学能力欠缺。具体分析如下。 基本概念模糊。8方程的解是 .错解：9据了解，今年泉州市中考考生大约人，将用科学记数法表示为.错解：，18.（9分）计算：.错解：，19.（9分）先化简，再求值:，其中.正解：解：原式错解：乘法运算用因式分解的方法解答22概率的概念理解一知半解，不会画树状图和列表23三角函数概念不清，23.正解：（1）如图，在中，,=错解：把与、混淆，运算能力较差19.（9分）先化简，再求值:，其中.正解：解：原式当时，原式= 错解：只算到，没有进一步的合并同类项；没有写成，

17、写成，错算成23（2） 错解：24题解方程组时出错。第25题正解：（1）平行四边形（2）点在的图象上，过作，则在中，错解：误写成或由得到，从而错误得出OBC是等边三角形。第26题正解：（1）点B（0，1）在的图象上，错解：基础知识薄弱。例如：第19题.先化简，再求值:，其中.由于对平方差公式的结构特征掌握不清，将错算成或第20题。由于审题不够细心或是思维定势，错将b与c的值填写对调；遗漏了补全答题卡中所缺的直方图；直方图的高度描高了或低了；圆心角误解为的考生比较多。第21题解的表示法有误如或表示为；和错写成和；直接运用；图形变换的方向有误，导致答案为，旋转中心表达为角的形式如或。第23题。表达

18、不够准确规范，如，等；解题方法错误，如：有的证明全等、相似等；推理不够严谨、完整，个别学生直接利用等腰直角三角形三边特殊比值11，有的直接写出结论。审题不认真或理解题意错误。例如：第20题一些考生不理解扇形统计图各组圆心角大小的意义。第22题没注意到“放回”两字，导致错误。第23题本题不要求求出近似值，但还有很多学生求出近似值。第25题在（2）中，有的考生只求出其中一个或两个字母的值，在（2）中，题目加注提示语“不必说理”，但有的考生却没有注意到。数学能力欠缺。例如第25题由于逻辑推理能力较差导致说理不严密或严重失误，主要体现在第（3）小题，有的考生把双曲线说成抛物线，利用反证法时，普遍存在语

19、言不规范的通病。第26题数学思维欠严密，产生思维定势。，即解得或，错将视为增根舍去；数学思想方法欠缺，导致在题（3）中缺少分类讨论等等。三、数据分析2009年总人数平均分A率及格率泉州市92440103.6922.62%77.90%晋江市16619103.9020.84%79.76%2010年总人数平均分A率及格率泉州市97008106.9938.92%77.08%晋江市13872111.6043.37%84.16%试卷总体难度P=0.71，标准差为35.32。（去年：试卷总体难度P=0.69，标准差为32.69。）全市各分数段人数分布表如下：分数段150149-145144-140139-1

20、30129-120119-110109-10099-90人 数6158349322522719553955156677940累 计6158965213174851301608526651974459分数段89-8079-7069-6059-5049-4039-3029-2019-109-0人 数348730882892248025372192212419501799累 计779468103483926864068894391135932599520997008 各小题解答情况表如下：题号平均分难度值标准差信度效度区分度客观题1-718.050.864.240.920.350.40填空题8-17

21、31.310.7810.290.880.480.55187.720.862.840.920.410.51196.650.743.630.850.750.88206.870.763.040.870.630.69217.360.822.810.900.530.62227.050.783.070.880.620.72235.880.654.030.790.941.00245.870.653.860.790.900.98255.430.453.510.620.640.73263.050.222.610.360.370.43四、对我市初中数学教学教研工作的建议1、认真学习课标，转变教育观念随着素质教育的

22、深入，教育部制定了基础教育课程改革纲要（试行）。义务教育课标的基本理念突出基础性、普及性和发展性，我市近年来的中考试卷就注意渗透、体现课改教育新理念。我市各县、市（区）已全部进入课改至今，全体初中毕业生都经历了改革全过程。因此，我市初中数学教师要加强学习，积极投身到基础教育新课程实践中去，数学教学应紧扣课标，自觉体现数学教育新理念，切实转变教师的教学方式和学生的学习方式，使数学教学更有意义，更符合时代的要求。2、强化基础教学，重视能力培养基础是能力提高的根基，在数学教学中必须树立起抓基础是根本，抓能力是核心的意识，应加强基础知识的教学、基本技能的训练和各种能力的培养。我市不同中学数学教学水平差

23、距较大，有相当多的考生数学基础知识掌握得很差，对基本概念一知半解，书写格式不规范，在基本运算上出错。造成此种现象的原因是有的教师在教学中忽视基础知识的教学，只注重尖子生的培养，忽视差生的转化，因此应加强教师职业道德学习，平时教学要面向全体学生，扎实抓好基础教学，加强概念教学，对数学概念的内涵外延应讲清讲透，相邻概念要作类比，要引导学生在学好概念的基础上，掌握数学规律（包括法则、性质、公式、定理、公理、数学思想方法等），并着重培养学生的能力。我市历年来数学中考试卷都以考查“双基”为主，即使是一些难度较大的“压轴题”，也是采取“入口宽”、“步步高”的命题原则，源于课本，绝不超标。随着高中的逐步普及，中考试卷的甄别功能要求会逐步降低，“双基”的考查将进一步加强，因此在平时教学中要稳扎稳打，夯实基础，不仅教给学生数学知识，还要揭示获取知识的思维过程、解题思想的探索过程、解题方法与规律的概括过程，使学生在这些过程中展开思维，发展能力。3、摒弃“题海战术”，减轻过重负担从此份中考试卷可看出，命题者依“标”拓“本”，命制考题。试卷中的容易题（如大部份选择题、填空题与部分解答题）都植根于本届考生所学的教材，有许多是课本的原题；即使是一些难度较大的题目，也从课本入手，或设置新的问题情景，或转换题型，或在各种知识点的交汇处重组整合改编成试题因此在平时教学中，要努力体现课标要求，钻研教