2009年山东省滨州市中考数学试题及答案

1、滨州市二九年初级中学学业水平考试数 学 试 题温馨提示：1 本试题共8页，满分120分，考试时间为120分钟2 抛物线的顶点坐标是1截止目前，滨州市总人口数约373万，此人口数用科学记数法可表示为（ ）ABCD2对于式子，下列理解：（1）可表示的相反数；（2）可表示与的乘积；（3）可表示的绝对值；（4）运算结果等于8其中理解错误的个数是（ ）A0B1C2D33从编号为1到10的10张卡片中任取1张，所得编号是3的倍数的概率为（ ）ABCD4从上面看如右图所示的几何体，得到的图形是（ ）ACD（第4题图）5顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是（ ）A矩形B直角梯形C菱形D正方

2、形6已知两圆半径分别为2和3，圆心距为，若两圆没有公共点，则下列结论正确的是（ ）ABC或D或7小明外出散步，从家走了20分钟后到达了一个离家900米的报亭，看了10分钟的报纸然后用了15分钟返回到家则下列图象能表示小明离家距离与时间关系的是（ ）10 20 30 40 509000A时间/分距离/米900距离/米900距离/米900距离/米10 20 30 400时间/分10 20 30 40 500时间/分10 20 30 40 500时间/分BCD8已知关于的函数图象如图所示，则当时，自变量的取值范围是（ ）Oyx2（第8题图）AB或CD或9如图所示，给出下列条件：；ACDB（第9题图）

3、；其中单独能够判定的个数为（ ）A1B2C3D410已知中，边上的高， 则边的长为（ ）A21B15C6D以上答案都不对二、填空题：本大题共8小题，每小题填对得4分，满分32分只要求填写最后结果11化简： 12数据1、5、6、5、6、5、6、6的众数是 ，中位数是 ，方差是 13已知点A是反比例函数图象上的一点若垂直于轴，垂足为，则的面积 14解方程时，若设，则方程可化为 （第16题图）BCA3015大家知道，它在数轴上的意义是表示5的点与原点（即表示0的点）之间的距离又如式子，它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离类似地，式子在数轴上的意义是 16某楼梯的侧面视图如图所示，其中米

4、，因某种活动要求铺设红色地毯，则在AB段楼梯所铺地毯的长度应为 17已知等腰的周长为10，若设腰长为，则的取值范围是 18在平面直角坐标系中，顶点的坐标为，若以原点O为位似中心，画的位似图形，使与的相似比等于，则点的坐标为 三、解答题：本大题共7小题，满分58分解答时请写出必要的文字说明与推演过程19（本题满分5分）计算：20（本题满分6分）为推进阳光体育活动的开展，某校九年级三班同学组建了足球、篮球、乒乓球、跳绳四个体育活动小组经调查，全班同学全员参与，各活动小组人数分布情况的扇形图和条形图如下：161284足球篮球乒乓球跳绳项目人数篮球足球25%跳绳乒乓球90（1）求该班学生人数；（2）请

5、你补上条形图的空缺部分；（3）求跳绳人数所占扇形圆心角的大小21（本题满分7分）A（第21题图）OBPC如图，为的切线，A为切点直线与交于两点，连接求证：22（本题满分8分）观察下列方程及其解的特征：（1）的解为；（2）的解为；（3）的解为； 解答下列问题：（1）请猜想：方程的解为 ；（2）请猜想：关于的方程 的解为；（3）下面以解方程为例，验证（1）中猜想结论的正确性解：原方程可化为（下面请大家用配方法写出解此方程的详细过程）23（本题满分10分）根据题意，解答下列问题：（1）如图，已知直线与轴、轴分别交于两点，求线段的长；（2）如图，类比（1）的求解过程，请你通过构造直角三角形的方法，求出

6、两点，之间的距离；（3）如图，是平面直角坐标系内的两点求证：yxBBO（第23题图）yxMNO（第23题图）yxO（第23题图）24（本题满分10分）某商品的进价为每件40元当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件在确保盈利的前提下，解答下列问题：（1）若设每件降价元、每星期售出商品的利润为元，请写出与的函数关系式，并求出自变量的取值范围；（2）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？（3）请画出上述函数的大致图象25（本题满分12分）如图，某产品标志的截面图形由一个等腰梯形和抛物线的一部分组成，在等腰梯形中，对于抛物线

7、部分，其顶点为的中点，且过两点，开口终端的连线平行且等于（1）如图所示，在以点为原点，直线为轴的坐标系内，点的坐标为，试求两点的坐标；（2）求标志的高度（即标志的最高点到梯形下底所在直线的距离）；（3）现根据实际情况，需在标志截面图形的梯形部分的外围均匀镀上一层厚度为3cm的保护膜，如图，请在图中补充完整镀膜部分的示意图，并求出镀膜的外围周长NBCDAMyx（第25题图）OABCD（第25题图）20cm30cm45滨州市二九年初级中学学业水平考试数学试题（A）解答参考及评分标准评卷说明：1选择题的每小题和填空题中的每个空，只有满分和零分两个评分档，不给中间分2解答题每小题的解答中所对应的分数，

8、是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数本答案对每小题只给出一种解法，对考生的其他解法，请参照评分标准进行评分3如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但后续部分最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）题号12345678910答案CACBADDBCD二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分）11 126，5.5，（分值分配：1分、1分、2分）13 1415表示数的点与表示的点之间的距离16米（或5.464米）1718或三、解答题（本大题共7小题，满分5

9、8分）19（本题满分5分）解：原式4分（四个考查点，做对1个就得1分）5分20（本题满分6分）解：（1）由扇形图可知，乒乓球小组人数占全班人数的由条形图可知，乒乓球小组人数为121分故全班人数为2分（注：只有最后一步做对也得满分，但只有结果不得分）（2）由扇形图可知，篮球小组人数为由条形图可知，足球小组人数为16故跳绳小组人数为3分所以各小组人数分布情况的条形图为人数16128足球篮球乒乓球跳绳项目4分（注：本小题只画对图也得满分2分）（3）因为跳绳小组人数占全班人数的，5分所以，它所占扇形圆心角的大小为6分21（本题满分7分）证明：为的切线，1分又，2分，3分，4分5分又为直径，6分（ASA

10、）7分（注：其它方法按步骤得分）22（本题满分8分）解：（1），；1分（2）（或）；3分（3）二次项系数化为1，得4分配方，得，5分6分开方，得7分解得，8分经检验，都是原方程的解（此环节有无暂不得分与扣分）23（本题满分10分）解：（1）由，得，所以点的坐标为，故1分同理可得2分所以在中，3分（2）作轴，轴，交于点4分则，点坐标为5分故，6分所以在中，7分（注：若直接运用了（3）的结论不得分）（3）作轴，轴，交于点则，点的坐标为8分故，（不加绝对值符号此处不扣分）9分所以在中，10分24（本题满分10分）解：（1），3分即4分因为降价要确保盈利，所以（或也可）解得（或）6分（注：若出现了扣1分；若直接写对结果，不扣分即得满足2分）（2）当时，7分有最大值，即当降价2.5元时，利润最大且为6125元8分（3）函数的大致图象为（注：右侧终点应为圆圈，若画成实点扣1分；左侧终点两种情况均可）10分6125600030002.548121620xyO25（本题满分12分）解：（1）作，垂足分别为，四边形为矩形，1分又，（HL