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文档简介
1、24.1第1课时旋转一、选择题1下列运动属于旋转的是()A滚动过程中的篮球的滚动B钟表的钟摆的摆动C气球升空的运动D一个图形沿某直线对折的过程22017阜阳11中期中下列四个圆形图案中,分别以它们所在圆的圆心为旋转中心,顺时针旋转120后,能与原图形完全重合的是()图K113如图K12,小聪坐在秋千上,秋千旋转了80,小聪的位置也从P点运动到了P点,则POP的度数为()图K12A40 B50 C70 D8042017天长期末如图K13所示,ABC中,BAC32,将ABC绕点A按顺时针方向旋转55,得到ABC,则BAC的度数为 ()图K13A22 B23 C24 D2552018威武如图K14,
2、E是正方形ABCD的边DC上一点,把ADE绕点A顺时针旋转90到ABF的位置,若四边形AECF的面积为25,DE2,则AE的长为()图K14A5 B.C7 D.6如图K15,在ABCD中,AEBC于点E,以点B为中心,取旋转角等于ABC,把BAE顺时针旋转,得到BAE,连接DA.若ADC60,ADA50,则DAE的度数为()图K15A130 B150 C160 D17072017太和县期中如图K16,在正方形ABCD中,ABE经旋转可与CBF重合,AE的延长线交FC于点M,以下结论正确的是()图K16ABECE BFMMCCAMFC DBFCF二、填空题8如图K17可以看作是一个等腰直角三角形
3、旋转若干次而生成的,则每次旋转的度数是_.图K179如图K18,将ABC绕点C按顺时针方向旋转至ABC,使点A落在BC的延长线上已知A27,B40,则ACB_度. 图K1810如图K19,在ABC中,C90,ACBC,将ABC绕点A按顺时针方向旋转60到ABC的位置,连接BC,则BC_.图K19112017合肥瑶海区二模如图K110,在OAB中,OAOB,AOB15,在OCD中,OCOD,COD45,且点C在边OA上,连接CB,将线段OB绕点O逆时针旋转一定角度得到线段OE,使得DECB,则BOE的度数为_图K110三、解答题122017宿州5中模拟在如图K111所示的方格纸中,每个小方格都是
4、边长为1个单位长度的正方形,ABC的三个顶点都在格点上(每个小方格的顶点叫格点)(1)画出ABC绕点O顺时针旋转90后的A1B1C1;(2)求OAA1的面积.图K111132018临沂将矩形ABCD绕点A顺时针旋转(0360),得到矩形AEFG,如图K112.当点E在BD上时,求证:FDCD.图K112几何探究如图K113,已知BAD和BCE均为等腰直角三角形,BADBCE90,M为DE的中点过点E作与AD平行的直线交射线AM于点N. 图K113(1)当A,B,C三点在同一直线上时(如图),求证:M为AN的中点(2)将图中BCE绕点B旋转,当A,B,E三点在同一直线上时(如图),求证:CAN为
5、等腰直角三角形(3)将图中BCE绕点B旋转到图的位置时,(2)中的结论是否仍然成立?若成立,试证明;若不成立,请说明理由详解详析课堂达标1解析 BA项,滚动过程中的篮球的滚动不是绕着某一个固定的点转动,故不属于旋转;B项,钟表的钟摆的摆动,符合旋转变换的定义,属于旋转;C项,气球升空的运动不是绕着某一个固定的点转动,故不属于旋转;D项,一个图形沿某直线对折的过程是轴对称,不属于旋转故选B.2解析 AA,B,C,D选项最小旋转角度依次是120,90,180,72.3解析 D小聪的位置从P点运动到了P点,P点和P点是对应点,POP80.故选D.4解析 B根据旋转的性质可知BAB55,则BACBAB
6、BAC553223.5解析 D把ADE顺时针旋转90到ABF的位置,四边形AECF的面积等于正方形ABCD的面积,等于25,ADDC5.DE2,在RtADE中,AE.故选D.6解析 C四边形ABCD是平行四边形,ADC60.ABC60,DCB120.ADA50,ADC10,DAB130.AEBC于点E,BAE30.BAE顺时针旋转得到BAE,BAEBAE30.DAEDABBAE160.故选C.7解析 C易知ABECBF,FAEB,则FFAMAEBBAE90,AMF90,即AMFC.8答案 45解析 旋转图形中有8块完全相同的部分,故该旋转对称图形的最小旋转角度数为36045.9答案 46解析
7、A27,B40,ACAAB274067.ABC绕点C按顺时针方向旋转至ABC,ABCABC,ACBACB,ACBBCAACBBCA,即BCBACA,BCB67,ACB180ACABCB180676746.故答案为46.10答案 1解析 连接BB,ABC绕点A按顺时针方向旋转60得到ABC,ABAB,BAB60,BCBCACAC,ABB是等边三角形,ABBB.在ABC和BBC中,ABCBBC(SSS),ABCBBC.延长BC交AB 于点D,则BDAB.C90,ACBC,AB2,BD2,CD21,BCBDCD1.11答案 15或45解析 如图,在OCB和ODE中,OCOD,BCDE,OBOE,OC
8、BODE,DOECOB15,BOECOD(COBDOE)15;同理,在图中,BOEBODDOEBODCOBCOD45.12解:(1)如图,A1B1C1即为所画图形(2)如图,连接AA1,ABC绕点O顺时针旋转90后得A1B1C1,OAOA1,AOA190,OAA1为等腰直角三角形又OA,SOAA1.13证明:如图,连接AF.四边形ABCD是矩形,结合旋转的性质可得BDAF,EAFABD.ABAE,ABDAEB,EAFAEB,BDAF,四边形BDFA是平行四边形,FDAB.ABCD,FDCD.素养提升解:(1)证明:M为DE的中点,DMME.ADEN,ADMNEM.又DMAEMN,DMAEMN,AMNM,即M为AN的中点(2)证明:由(1)可知DMAEMN,DAEN.又DAAB,ABNE.又ABCNEC135,BCEC,ABCNEC,ACNC,ACBNCE.BCEBCNNCE90,BCNACB90,即ACN90,CAN为等腰直角三角形(3)(
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