【人教版】2012-2013学年九年级（全一册）数学小复习：第26章 二次函数 复习课件

1、第26章复习1,数学新课标（RJ）,第26章复习1 知识归类,知识归纳,数学新课标（RJ）,一般地，形如 (a，b，c是常数， )的函数，叫做二次函数 注意 (1)等号右边必须是整式；(2)自变量的最高次数是2；(3)当b0，c0时，yax2是特殊的二次函数 2二次函数的图象 二次函数的图象是一条 ，它是 对称图形，其对称轴平行于y轴 注意 二次函数yax2bxc的图象的形状、大小、开口方向只与a有关,yax2bxc,a0,抛物线,轴,第26章复习1 知识归类,数学新课标（RJ）,3二次函数的性质,开口向上,开口向上,开口向下,开口向下,(h，k),第26章复习1 知识归类,数学新课标（RJ）

2、,第26章复习1 知识归类,数学新课标（RJ）,减小,减小,增大,增大,增大,增大,减小,减小,第26章复习1 知识归类,数学新课标（RJ）,4.二次函数的平移 一般地，平移二次函数yax2的图象可得到二次函数ya(xh)2k的图象,注意 抓住顶点坐标的变化，熟记平移规律：左加右减，上加下减, 考点一确定抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标和最值,第26章复习1 考点攻略,考点攻略,数学新课标（RJ）,例1已知抛物线yax2bxc的开口向下，顶点坐标为(2，3)，那么该抛物线有() A最小值3B最大值3 C最小值2 D最大值2,B,解析 B由抛物线的开口向下，可得a0，所以抛物线有最大值，最大值

3、为3.,第26章复习1 考点攻略,数学新课标（RJ）, 考点二根据图象判断系数及含有系数的代数式的符号,C,例2已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图262所示，则下列结论错误的有() 图262 ac0；b0；abc0；abc0；2ab0. A1个 B2个 C3个 D4个,第26章复习1 考点攻略,数学新课标（RJ）,第26章复习1 考点攻略,数学新课标（RJ）,例3在同一直角坐标系中，一次函数yaxb和二次函数yax2bx的图象可能为(),第26章复习1 考点攻略,数学新课标（RJ）, 考点三抛物线和其他函数图象的共存问题,A,图263,第26章复习1 考点攻略,数学新课标（RJ）,第

4、26章复习1 考点攻略,数学新课标（RJ）,第26章复习1 考点攻略,数学新课标（RJ）,例4将二次函数yx2的图象先向右平移1个单位，再向下平移2个单位 (1)求两次平移后二次函数的解析式； (2)求经过两次平移后的图象与x轴的交点坐标,第26章复习1 考点攻略,数学新课标（RJ）, 考点四二次函数的平移,解析 抛物线平移后形状、大小和开口方向都没有发生改变，所以a值不变；抛物线的平移可以转化为顶点的平移，再利用顶点式可求出解析式,第26章复习1 考点攻略,数学新课标（RJ）,第26章复习1 考点攻略,数学新课标（RJ）,第26章复习1 考点攻略,数学新课标（RJ）, 考点五二次函数解析式的

5、求法,第26章复习1 考点攻略,数学新课标（RJ）,(1)求A、B、C三点的坐标； (2)求经过A、B、C三点的抛物线解析式,解析 利用菱形的四条边相等及对边平行结合直角坐标系可求出A、B、C三点的坐标，根据三点的坐标可以通过设一般式yax2bxc来求抛物线的解析式，因为点C是抛物线的顶点，所以也可以通过设顶点式ya(xh)2k来求抛物线的解析式,第26章复习1 考点攻略,数学新课标（RJ）,第26章复习1 考点攻略,数学新课标（RJ）,第26章复习1 考点攻略,数学新课标（RJ）,第26章复习2,数学新课标（RJ）,第26章复习2 知识归纳,数学新课标（RJ）,知识归纳,二次函数与一元二次方

6、程的关系 对于二次函数yax2bxc(a0)，当y0时，就变成了一元二次方程ax2bxc0. 二次函数yax2bxc(a0)的图象与x轴的交点有三种情况： 图象与x轴有两个交点一元二次方程ax2bxc0有两个不相等的实数根；,第26章复习2 知识归纳,数学新课标（RJ）,图象与x轴只有一个交点一元二次方程ax2bxc0有两个相等的实数根； 图象与x轴没有交点一元二次方程ax2bxc0没有实数根. 注意 当二次函数yax2bxc(a0)的图象与x轴有交点时，其交点横坐标就是方程ax2bxc0的根,第26章复习2 考点攻略,数学新课标（RJ）, 考点一二次函数与一元二次方程,考点攻略,例1二次函数

7、yax2bxc(a0)的图象如图269所示，根据图象解答下列问题： (1)方程ax2bxc0的两个根是_ (2)不等式ax2bxc0的解集是_ (3)若方程ax2bxck没有实数根，则k的取值范围是_,x11，x23,1x3,k4,第26章复习2 考点攻略,数学新课标（RJ）,第26章复习2 考点攻略,数学新课标（RJ）,解析 (1)方程ax2bxc0的根即抛物线yax2bxc(a0)与x轴交点的横坐标，观察图象可知对称轴为x1，抛物线与x轴一个交点的横坐标为3，则抛物线与x轴另一个交点的横坐标为1，所以方程ax2bxc0的两根为x11，x23；(2)不等式ax2bxc0的解集即抛物线yax2

8、bxc(a0)位于x轴上方的那一段的x的范围，观察图象得不等式ax2bxc0的解集为14时，方程ax2bxck没有实数根，k的取值范围是k4.,第26章复习2 考点攻略,数学新课标（RJ）,第26章复习2 考点攻略,数学新课标（RJ）, 考点二方案决策型应用题,例2某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量y(件)与销售单价x(元)符合一次函数ykxb，且x65时，y55；x75时，y45. (1)求一次函数的表达式； (2)若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大

9、利润，最大利润是多少元？ (3)若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价x的范围0,第26章复习2 考点攻略,数学新课标（RJ）,解析 (1)将x65，y55和x75，y45代入ykxb中解方程组即可 (2)根据利润等于每件利润乘以销售量得到利润W与销售单价x之间的关系式综合顶点式和自变量的取值范围可求得最大利润 (3)令利润W500，将二次函数转化为一元二次方程，然后求解并作出判断,第26章复习2 考点攻略,数学新课标（RJ）,第26章复习2 考点攻略,数学新课标（RJ）,第26章复习2 考点攻略,数学新课标（RJ）,第26章复习2 考点攻略,数学新课标（RJ）, 考点三与二次函数有关

10、的面积问题,例3如图2610所示，梯形ABCD中，ABDC，ABC90，A45，AB30，BCx，其中15x30.作DEAB于点E，将ADE沿直线DE折叠，点A落在F处，DF交BC于点G. (1)用含有x的代数式表示BF的长； (2)设四边形DEBG的面积为S，求S与x的函数关系式； (3)当x为何值时，S有最大值？并求出这个最大值,第26章复习2 考点攻略,数学新课标（RJ）,第26章复习2 考点攻略,数学新课标（RJ）,解析 (1)由ABC90，A45，可知AEDEx，根据轴对称的性质得到EFAEx，所以可求BF的长(2)利用梯形的面积公式就可以确定S与x的函数关系式(3)将二次函数化为顶点式，然后确定最值,第26章复习2 考点攻略,数学新课标（RJ）,第26章复习2 考点攻略,数学新课标（RJ）,第26章复习2 考点攻略,数学新课标（RJ）,第26章复习2 考点攻略,数学新课标（RJ）, 考点四图象信息题,例4一家电脑公司推出一款新型电脑，投放市场以来3个月的利润情况如图2611所示，该图可以近似看作为抛物线的一部分，请结合图象，解答以下问题： (1)求该抛物线对