第四章卡方检验

1、第四章,卡方检验,2,）,卡方（,检验主要有三种类型：,第一是适合性检验，比较观测值与理论值,是否符合；,第二是独立性检验，比较两个或两个以上,的因子相互之间是独立还是相互有影响。,4.1,适合度检验,例,4.1,有一鲤鱼遗传试验，以红色和青灰色,杂交，其,F2,代获得不同分离尾数，问观测,值是否符合孟德尔,3:1,遗传定律？,4.1,适合度检验,Minitab,输入数据，点击菜单,统计,表格,卡方,拟合优度检验（单变量）,：,4.1,适合度检验,Minitab,弹出对话框，将,实际,选择到,观测计数,后面，,颜色,选择到,类别名称（可选）,后面。,检验,下面选择,按历史计数制定的比率,，下拉

2、条,选择,输入列,，将理论选择到,按历史计数制,定的比率,后面：,4.1,适合度检验,Minitab,点击,确定,，即可得到结果：,卡方值为,302.629,，,p=0.0000.01,，表明,实际比率与理论比有非常显著的差异。,4.1,适合度检验,6SQ,统计插件,输入数据，,第一列,为,分类,，这里为颜色，,即青灰色与红色；,第二列,为实际的观测值；,第三列,为理论比率，,要小数形式,，这里为,0.75,与,0.25,。选择数据，点击菜单,6SQ,统,计,表格,卡方拟合优度检验（单变量）,：,4.1,适合度检验,6SQ,统计插件,弹出对话框，无需修改设置：,4.1,适合度检验,6SQ,统计

3、插件,点击确定，即可得到结果：,卡方值为,302.629,，,p=0.0000.01,，表明,观测值比例与理论比有非常显著的差异。,4.1,适合度检验,DPS,（,1,）输入数据与选择数据，点击,菜单分类,数据统计,模型拟合优度检验,：,4.1,适合度检验,DPS,立刻得到结果：,根据理论比,3:1,，结果给出了理论值为,1201.5,与,400.5,。,结果中卡方值为,301.6263,（即,Pearson,卡方值,，对应的,p,值为,0.0000,，小于,0.01,，说明实际观测值与孟德尔理论,分离比,3:1,是有非常显著差异的。,4.1,适合度检验,SPSS,定义变量，输入数据，点击菜单

4、,数据,加,权个案,，弹出对话框，选择,加权个案,，将,数量选择到,频率变量,下面：,4.1,适合度检验,SPSS,点击确定。再点击菜单,分析,非参数检验,旧对话框,卡方,：,4.1,适合度检验,SPSS,弹出对话框，将数量选择到,检验变量列表,中，在,期望值,下面选择值，,按比例从小到大,分别输入,1,，,添加，,3,，,添加,：,4.1,适合度检验,SPSS,点击,确定,，即可得到结果：,4.1,适合度检验,例,4.2,孟德尔用豌豆的两对性状进行杂交试,验，黄色圆滑种子与绿色皱缩种子的豌豆,杂交后，,F2,分离情况为：黄圆,315,粒，黄,皱,101,粒，绿圆,108,粒，绿皱,32,粒，

5、共,556,粒，问结果是否符合理论比,9:3:3:1,？,4.1,适合度检验,Minitab,输入数据，点击菜单,统计,表格,卡方,拟合优度检验（单变量）,：,4.1,适合度检验,Minitab,弹出对话框，将实际选择到,观测计数,后,面，豌豆性状选择到,类别名称（可选）,后,面。,检验,下面选择,按历史计数制定的比率,，,下拉条选择,输入列,，将理论选择到,按历史,计数制定的比率,后面：,4.1,适合度检验,Minitab,点击,确定,，即可得到结果：,卡方值为,0.470024,，,p=0.9250.05,，表明,实际分离比与理论比无显著的差异。,4.1,适合度检验,6SQ,统计插件,输入

6、数据，,第一列为分类,，这里为豌豆,性状；,第二列为实际的观测值,；,第三列为,理论比率,，,要小数形式,。选择数据，点击,菜单,6SQ,统计,表格,卡方拟合优度检验,（单变量）：,4.1,适合度检验,弹出对话框，无需修改设置：,4.1,适合度检验,点击确定，即可得到结果：,卡方值为,0.4700,，,p=0.9250.05,，表明观,测值的分离比与理论比无显著的差异。,4.1,适合度检验,DPS,（,1,）输入数据与选择数据，点击菜单,分类,数据统计,模型拟合优度检验,：,4.1,适合度检验,DPS,立刻得到结果：,结果中卡方值为,0.4700,（即,Pearson,卡方值,，对,应的,p,

7、值为,0.9254,，大于,0.05,，说明实际观测值,与孟德尔理论分离比,9:3:3:1,无显著差异。,4.1,适合度检验,SPSS,定义变量，输入数据，点击菜单,数据,加权个案,，弹出对话框，选择,加权个案,，,将数量选择到,频率变量,下面，点击,确定,。,再点击菜单,分析,非参数检验,旧对话框,卡方,，弹出对话框，将数量选择到,检验,变量列表,中，在,期望值,下面选择值，,按比,例从小到大分别添加,1,，,3,，,3,，,9,：,4.1,适合度检验,SPSS,点击确定，即可得到结果：,4.1,适合度检验,例,4.3,某批苹果进行保存实验，共,60,箱，,每箱,10,个，实验结束后检查每箱

8、苹果的变,质情况，结果如下表，试检验苹果的变质,数是否服从二项分布？,4.1,适合度检验,设每个苹果变质的平均概率为,p,，变质数,x,服从二项分布，即,x,B,(10,p,),。,p,根据实际观,?,p,估计：,测值的平均数,?,?,fx,0,?,8,?,1,?,15,?,2,?,20,?,3,?,10,?,4,?,5,?,5,?,2,p,?,?,?,0.1917,nN,10,?,60,4.1,适合度检验,利用,Excel,函数,BINOMDIST(i,n,p,0),计算二,项分布的理论概率：,4.1,适合度检验,将理论概率乘以苹果总箱数（,N=60,），得,到理论次数：,4.1,适合度检验

9、,将理论次数小于,5,的组与邻近组合并，直到,次数大于,5,；同时合并实际观测次数与理论,概率：,计算并合并了理论概率与理论次数后，就可以用,Minitab,、,6SQ,统计插件、,DPS,解题，,p=0.94310.05,，因此苹果变质,数是服从二项分布的。,4.2,独立性检验,2,又叫,列联表,（,contigency table,）,检验，它,是研究两个或两个以上因子彼此之间是独,立还是相互影响的一类统计方法。,4.2.1 2,2,列联表（四格表资料）的独立性检验,4.2.1.1,需要校正的四格表资料的,2,检验,例,4.4,现随机抽取吸烟人群与不吸烟人群，检查,是否患有气管炎，结果如下

10、表所示：,试检验两种人群患病比例有无显著差异？,2,4.2.1.1,需要校正的四格表资料的,检验,本例资料经整理成四格表形式，即有两个,处理组，每个处理组的例数由发生数和未,发生数两部分组成。表内有,四个基本数据，故称四格表资料。,2,4.2.1.1,需要校正的四格表资料的,检验,DPS,输入数据与选择数据，点击菜单,分类数,据统计,四格表,四格表,(2,2,表,),分析,：,2,4.2.1.1,需要校正的四格表资料的,检验,立刻得到结果：,结果中给出了理论值，以及,一般卡方值,、,校正卡方值,、,似然比卡方值与,Williams,校正,G,值,。关于列联表,2,检验时，,何种情况下需要校正要

11、参考理论值（,T,）、自由度（,df,）,和四格表的总例数（,n,）。,2,4.2.1.1,需要校正的四格表资料的,检验,当,n,40,且所有,T,5,时，用一般卡方检验。若所,得,P,，改用确切概率法（,Fisher,s Exact Test,）；,df=1,或当,n,40,但有,1,T,5,时，用校正卡方；,当,n40,或,有,T,1,时,，,改,用,确,切,概,率,法,（,Fisher,s Exact Test,）,本题中，,df=1,时,，需要看校正的卡方值，此时,结果中,校正卡方,为,23.1742,，对应的,p,值为,0.000,，,小于,0.01,表明两种人群的气管炎患病率有非常

12、显,著的差异。,2,4.2.1.1,需要校正的四格表资料的,检验,SPSS,定义变量，输入数据：,2,4.2.1.1,需要校正的四格表资料的,检验,SPSS,点击菜单,数据,加权个案,，弹出对话框：,2,4.2.1.1,需要校正的四格表资料的,检验,SPSS,点击菜单,分析,描述统计,交叉表,：,2,4.2.1.1,需要校正的四格表资料的,检验,SPSS,弹出对话框，将人群选择到,行,，将病况选择到,列,：,2,4.2.1.1,需要校正的四格表资料的,检验,SPSS,点击,统计量,，弹出对话框，勾选,卡方,：,2,4.2.1.1,需要校正的四格表资料的,检验,SPSS,点击,继续,，返回上级对

13、话框，点击,确定,，得到结果：,df=1,时，需要看,连续校正,的卡方值，为,23.174,，对应的,p,值为,0.000,，,小于,0.01,表明两种人群的气管炎患病率有非常显著的差异。,2,4.2.1.1,需要校正的四格表资料的,检验,例,某医师欲比较胞磷胆碱与神经节苷酯治疗脑,血管疾病的疗效，将,78,例脑血管疾病患者随机分,为两组，结果见表。问两种药物治疗脑血管疾病,的有效率是否相等？,2,4.2.1.1,需要校正的四格表资料的,检验,DPS,在,DPS,中输入数据，选择数据，点击菜单,分类,数据统计,四格表,四格表,(2,2,表,),分析,：,2,4.2.1.1,需要校正的四格表资料

14、的,检验,DPS,立刻得到结果：,2,4.2.1.1,需要校正的四格表资料的,检验,DPS,立刻得到结果：,由于理论值小于,5,，因此要看,校正的卡方值,3.1448,，对应,的,p,为,0.076170.05,，尚不能认为两种药物治疗脑血管疾,病的有效率不等。,2,4.2.1.1,需要校正的四格表资料的,检验,SPSS,定义变量，输入数据，点击菜单,数据,加权个,案,，弹出对话框：,2,4.2.1.1,需要校正的四格表资料的,检验,SPSS,点击菜单,分析,描述统计,交叉表,：,2,4.2.1.1,需要校正的四格表资料的,检验,SPSS,弹出对话框，将组别选择到,行,，将效果选择到,列,：,

15、2,4.2.1.1,需要校正的四格表资料的,检验,SPSS,点击,统计量,，弹出对话框，勾选,卡方,：,2,4.2.1.1,需要校正的四格表资料的,检验,SPSS,点击,继续,，返回上级对话框，点击,确定,，得到结果：,由,于,理论,值小,于,5,，,因此,要,看,校,正的,卡,方值,3.,1,4,5,，,对应,的,p,为,0.0760.05,，尚不能认为两种药物治疗脑血管疾病的有效率不等。,2,4.2.1.2,配对四格表资料的,检验,例,某实验室分别用乳胶凝集法和免疫荧光法对,58,名可疑系统红斑狼疮患者血清中抗核抗体进行,测定，结果见表。问两种方法的检测结果有无差,别？,2,4.2.1.2

16、,配对四格表资料的,检验,DPS,在,DPS,中输入数据，选择数据，点击菜单,分类,数据统计,四格表,四格表,(2,2,表,),分析,：,2,4.2.1.2,配对四格表资料的,检验,DPS,立刻得到结果：,配对设计卡方,=5.7857,，,p=0.01620.05,，可以认为两种方法的检测结,果是有显著差异的，免疫荧光法的阳性检测率高。,2,4.2.1.2,配对四格表资料的,检验,SPSS,定义变量乳胶凝集、免疫荧光、数量，输入数,据：,2,4.2.1.2,配对四格表资料的,检验,SPSS,点击菜单数据,加权个案，弹出对话框：,2,4.2.1.2,配对四格表资料的,检验,SPSS,将数量选择到

17、频数变量中，点击确定。点击菜单,分析,描述统计,交叉表,：,2,4.2.1.2,配对四格表资料的,检验,SPSS,弹出对话框，将乳胶凝集选择到,行,，将免疫荧光,选择到,列,：,2,4.2.1.2,配对四格表资料的,检验,SPSS,点击统计量，弹出对话框，勾选,卡方,与,McNemar,：,2,4.2.1.2,配对四格表资料的,检验,SPSS,点击,继续,，返回上级对话框，点击,确定,，得到结果：,根据,NcNemar,检验，对应的,p,为,0.0130.05,，认为两种方,法的检测结果是有显著差异的。,4.2.1.3,四格表资料的,Fisher,确切概率法,适用条件为,n40,或,T1,或,

18、p,。,例,某医师为研究乙肝免疫球蛋白预防胎儿宫内,感染,HBV,的效果，将,33,例,HBsAg,阳性孕妇随机分,为预防注射组和非预防组，结果见表。问两组新,生儿的,HBV,总体感染率有无差别？,4.2.1.3,四格表资料的,Fisher,确切概率法,DPS,在,DPS,中输入数据，选择数据，点击菜单,分类,数据统计,四格表,四格表,(2,2,表,),分析,：,4.2.1.3,四格表资料的,Fisher,确切概率法,DPS,立刻得到结果：,4.2.1.3,四格表资料的,Fisher,确切概率法,SPSS,定义变量，输入数据，点击菜单,数据,加权个案,，弹,出对话框，选择,加权个案,，将数量选

19、择到,频率变量,下面，,点击,确定,。点击,菜单分析,描述统计,交叉表,：,4.2.1.3,四格表资料的,Fisher,确切概率法,SPSS,弹出对话框，将组别选择到行，将效果选择到列：,4.2.1.3,四格表资料的,Fisher,确切概率法,SPSS,点击,统计量,，弹出对话框，勾选,卡方,：,4.2.1.3,四格表资料的,Fisher,确切概率法,SPSS,点击,继续,，返回上级对话框，点击,确定,，得到结果：,n=3340,，需要看,Fisher,精确检验的结果。,p=0.1210.05,，,认为两组新生儿,HBV,感染率的无显著差异。,4.2.2 2,C,列联表的独立性检验,例,4.4

20、,检验甲、乙、丙三种农药对蚜虫的毒杀效果，结果,如表,4-2,，试分析三种农药对蚜虫毒杀效果是否一致？,4.2.1.3,四格表资料的,Fisher,确切概率法,DPS,输入数据与选择数据，点击菜单分类数据统计,R,C,列,联表卡方检验：,4.2.1.3,四格表资料的,Fisher,确切概率法,DPS,立刻得到结果：,结果中看卡方值,Chi=7.69194,，对应的,p,值为,0.021370.05,，,表明三种农药对蚜虫的毒杀效果有显著的差异。,4.2.1.3,四格表资料的,Fisher,确切概率法,SPSS,定义变量，输入数据，点击菜单数据,加权个案，弹,出对话框，选择加权个案，将数量选择到

21、频率变量下面，,点击确定。点击菜单分析,描述统计,交叉表：,4.2.1.3,四格表资料的,Fisher,确切概率法,SPSS,弹出对话框，将农药选择到行，将效果选择到列：,4.2.1.3,四格表资料的,Fisher,确切概率法,SPSS,点击统计量，弹出对话框，勾选卡方：,4.2.1.3,四格表资料的,Fisher,确切概率法,SPSS,点击继续，返回上级对话框，点击确定，得到结果：,结果中看卡方值,Chi=7.692,，对应的,p,值为,0.0210.05,，表,明三种农药对蚜虫的毒杀效果有显著的差异。,4.2.3 R,C,列联表的独立性检验,4.2.3.1,多个样本率的比较,例,某医院用碘剂治疗地方性甲状腺肿，不同年龄的治,疗效果列于表,4-3,，试检验不同年龄的治疗效果是否有差,异,?,年龄（岁）,治愈,1130,67,3150,32,10,50,岁以上,显效,9,23,11,好转,10,20,23,无效,5,4,5,