海南省XX学校2020年新人教版九年级上期末考试数学试卷含答案

1、海南省XX学校2020届九年级上学期期末考试数学试卷1、 考试内容:人教版九年级上册全册。 考试时间:100分钟 满分:12020选择题(每题3分，共42分)在下列各题中只有一个是正确的，请把答案填在下列表格中。题号1234567891011121314答案 1、一元二次方程x25x=0的根是( )A5 B0 C0或5 D0或52、用配方法解方程x2+8x+9=0，变形后的结果正确的是( )A.(x+4)2=-7 B.(x+4)2=-9 C.(x+4)2=7 D.(x+4)2=253、已知方程2x2+4x-3=0的两根分别为x1和x2，则x1+x2的值等于( )A.2 B.-2 C. D.4、

2、如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是( )A. B.且 C. D.且5、对于抛物线 ，下列说法错误的是( )A. 对称轴是直线 B. 函数的最大值是3 C. 开口向下，顶点坐标(5，3) D. 当时，随的增大而增大.6、下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转12020，能与原图形完全重合的是( )A B C D 7、抛物线yx22x1与坐标轴的交点个数为( )A无交点 B1个 C2个 D3个8、随机掷一枚质地均匀的硬币两次，落地后至多有一次正面朝下的概率为( )A. B. C. D. 9、下列说法正确的是( )A抛一枚硬币，正面一定朝上； B

3、掷一颗骰子，点数一定不大于6； C为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法；D“明天的降水概率为80%”，表示明天会有80的地方下雨10、分别标有数字的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到负数的概率是( )A B C D11、 一个箱子里装有8个球，其中5个红球，3个白球，每个球除颜色外其它完全相同，从中任意摸出一个球，是白球的概率是 ( ) A. B. C. D. 12、如图12，从圆外一点引圆的两条切线，切点分别为如果，那么弦的长是( )A4B8C D13.如图13，在O中，ABC=50，则AOC等于( ) A. 50 B. 80 C. 90 D. 10014、如图1

4、4，角三角形ABC两锐角顶点A，B为圆心作等圆，A与B恰好外切，若AC2，那么图中两个扇形(即阴影部分)的面积之和为()A. B. C. D.PBAO图12图13 图14 二、填空题:(总共16分)15、若，则 16、时钟上的时针不停地旋转，从上午8时到上午11时，时针旋转的角度是 17、二次函数yx22x4的图象的对称轴是_ ，顶点坐标是_ _。18、已知圆锥的底面半径为3cm，高为4cm，则这个圆锥的侧面积为_cm2三、解答题:(总共62分)19、解方程:(每题5分，共10分)(1) (2)2020本题满分8分)如图所示O的半径OB5 cm，AB是O的弦，点C是AB延长线上一点，且OCA3

5、0，OC8 cm，求AB的长。 21、(本题满分9分)益群精品店以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品售价a元，则可卖出(35010a)件，但物价局限定每件商品的利润不得超过2020商店计划要盈利400元，需要进货多少件？每件商品应定价多少？22、(本题满分8分)如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为(1)画出ABC关于x轴对称的A1B1C1；(2)画出将ABC绕原点O按逆时针方向旋转所得的A2B2C2；(3)A1B1C1与A2B2C2成轴对称吗？若成轴对称，画出所有的对称轴；(4)A1B1C1

6、与A2B2C2成中心对称吗？若成中心对称，写出对称中心的坐标 23、(本题满分13分)如图所示，将正方形ABCD中的ABD绕对称中心O旋转至GEF的位置，EF交AB于M，GF交BD于N请猜想AM与GN有怎样的数量关系？并证明你的结论。 24.(本题满分14分)如图，抛物线y=ax2 + bx + c 交x轴于A、B两点，交y轴于点C，对称轴为直线x=1,已知:A(1,0)、C(0,3)。(1)求抛物线y= ax2 + bx + c 的解析式；(2)求AOC和BOC的面积比；ABOC-11yx第24题图(3)在对称轴上是否存在一个P点,使PAC的周长最小。若存在，请你求出点P的坐标；若不存在，请

7、你说明理由。2020-2021年度上册数学期末试卷参考答案一，选择题1-5( CABAD ) 6-10( ABCBB ) 11-14( DBDB )二、填空题:15、1 16、 90度 17、 x=-1 (-1,-5) 18、15三、解答题:19、(1)，. (2)，.2020:过点O作ODAB于点D，则ADBD.在RtDOC中，OCA30，OC8 cm，ODOC4(cm)在RtOBD中，BD3(cm)，AB2BD6(cm)21、解:(1)如图；-2分(2)如图；-5分(3)成轴对称，对称轴如图；-6分(4)成中心对称，对称中心坐标-8分 (注:字母未标或有误统一扣1分)22、 解:根据题意，

8、得(a21)(35010a)400，整理，得a256a+7750，解这个方程，得a125，a231.因为21(1+202025.2，所以a2=31不合题意，舍去.所以35010a3501025100(件).答需要进货100件，每件商品应定价25元.23、解:AM=GN证明如下:在正方形中，为对角线，为对称中心, 为绕点旋转所得， ， .在 和中, ， . AB=AD=GF AB-BM=GF-FN即AM=GN24.(本题满分14分)解:(1)抛物线与x轴交于A(1,0)、B两点,且对称轴为直线x=1，点B的坐标为(3，0)，可设抛物线的解析式为y= a(x+1)(x3) 2分yABOC-11x第

9、24题图PD又抛物线经过点C(0,3)， 3=a(0+1)(03) a=1,所求抛物线的解析式为y=(x+1)(x3)，即y=x22x3 4分(2)依题意，得OA=1,OB=3,SAOCSBOC=OAOCOBOC=OAOB=13 8分(3)在抛物线y=x22x3上，存在符合条件的点P 。 9分解法1:如图，连接BC,交对称轴于点P,连接AP、AC。AC长为定值，要使PAC的 周长最小，只需PA+PC最小。点A关于对称轴x=1的对称点是点B(3，0)，抛物线y=x22x3与y轴交点C的坐标为(0，3)由几何知识可知，PA+PC=PB+PC为最小。 12分设直线BC的解析式为y=kx3 ,将B(3，0)代入得 3k3=0 k=1。y=x3 当x=1时，y=2 .点P的坐标为(1，2) 14分解法2:如图，连接BC,交对称轴于点P,连接AP、AC。设直线x=1交x轴