九年级数学下册 5.5 用二次函数解决问题 二次函数的应用 你能射进球门吗素材 （新版）苏科版_第1页
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文档简介

1、你能射进球门吗 现代的中学生必须是德、智、体全面发展的高素质的中学生，这是时代对我们提出的要求。基于此，现在同学们在运动场上奔跑搏杀的情景比以往多了好多倍。我们很多的中学生都热爱体育，热爱它给我们提供了很多成功的喜乐，热爱它发现了更多的集体主义精神；而提起足球、篮球同学们可谓如述家珍，个个都是十足的球迷，他们对祖国的足球、篮球事业表现了极大的关心，接下来我们就请同学们作出判断，你能射入球门吗？这一投篮球能进吗？例1 在一场足球比赛中，有一个球员从球门正前方10米处将球踢起射向球门，当球飞行的水平距离是6米时，球到达了最高点，此时球高3米，已知球门高2.44米，问该球员能否射中球门？解：建立如下

2、图所示的直角坐标系，因为足球运动的轨道是抛物线，由题意得知抛物线的最高点是(6，3)且过(0，0)点。设抛物线的解析式为：当时，。所以，当球飞行的水平距离是10米时，球高米，低于2.44米，故能射中球门。例2 滁州中学初二(1)班学生在篮球场上练习3分投篮，已知篮球框离地面高3米，篮框离3分线的水平距离为6米，班级体育课代表王超同学站在篮框正前方3分线处投篮，球出手高度为2米，已知球的运动轨迹为抛物线形，正好投中，若前方没有障碍，他以相同的方向和力量投球，则他和球的落地点水平距离为8米。(1)以水平线作为x轴，以篮球所在的直线作为y轴建立直角坐标系(如图所示)，求该同学投球的抛物线的解析式。(

3、2)如果一矮个子同学投球出手的高度为1米，以相同的抛物线投球，则他应后退多少米才能投中？解： (1)设抛物线的解析式为依题意知抛物线经过(2，0)、(0，3)(6，2)(2)由于矮个子与高个子出手的抛物线相同故在中，令代入，得整理得：即 (不合题意，舍去)可见，矮个子同学应后退6.460.4实才能中篮板。例3 一名运动员推铅球，铅球刚出手时，离地面离米，铅球落地点距离铅球刚出手时相应的地点10米，铅球运动中最高点离地面3米，已知铅球走过的路线是抛物线，求这条抛物线的解析式。分析：题意中包含有三个信息：(1)出发点在抛物线上；(2)落地点(10，0)在抛物线上；(3)顶点的高是3米。根据以上条件

4、，我们采用待定系数法可以求出抛物线的解析式。解：设抛物线的解析式是由于出发点和落地点、(10，0)都在抛物线上，得：解这个方程，得符合题意的解为：所求抛物线的解析式为即。例4 网球从斜坡O点处抛出(如下图所示)，网球 的抛物线方程是，斜坡的直线方程是：。其中y是垂直离度(米)，x是为O点的水距离(米)。(1)网球落地时撞击斜坡的落点为A，写出A点的垂直高度，以及A点与O点的水平距离。(2)在图像中，由网球所能达到的最高点B，求OB为水平线山之间的夹角的正切。解：(1)依照题意可以列出如下的方程组即A点的坐标是(7，3.5)，从而可知A点的垂直高度为3.5米，A点与O点的水平距离为7米。(2)由得知，最高点B的坐标是(4，8)

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