第六章 狭义相对论作业答案(2014)

1、.第六章 狭义相对论基础（2014）一选择题1、（基础训练1）宇宙飞船相对于地面以速度v作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过dt(飞船上的钟)时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度为( ).(c表示真空中光速) (a) cdt (b) vdt (c) (d) 解答：a.飞船的固有长度为飞船上的宇航员测得的长度，即为cdt 。2、（基础训练2）在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为4 s，若相对于甲作匀速直线运动的乙测得时间间隔为5 s，则乙相对于甲的运动速度是(c表示真空中光速) (a) (4/5) c (b) (3/5) c (c)

2、(2/5) c (d) (1/5) c 解答：b.3、（基础训练3） k系与k系是坐标轴相互平行的两个惯性系，k系相对于k系沿ox轴正方向匀速运动一根刚性尺静止在k系中，与ox轴成 30角今在k系中观测得该尺与ox轴成 45角，则k系相对于k系的速度是： (a) (2/3)c (b) (1/3)c (c) (2/3)1/2c (d) (1/3)1/2c 解答：c.k系中：k 系中：4、（自测提高3）设某微观粒子的总能量是它的静止能量的k倍，则其运动速度的大小为(以c表示真空中的光速) (a) (b) (c) (d) 解答：c. 二填空题5、（基础训练7）一门宽为a今有一固有长度为l0 (l0

3、a )的水平细杆，在门外贴近门的平面内沿其长度方向匀速运动若站在门外的观察者认为此杆的两端可同时被拉进此门，则该杆相对于门的运动速率u至少为_解答：.精品.门外的观察者测得杆的长度6、（基础训练8）(1) 在速度_情况下粒子的动量等于非相对论动量的两倍(2) 在速度_情况下粒子的动能等于它的静止能量解答：；.(1) (2)7、（自测提高5）地面上的观察者测得两艘宇宙飞船相对于地面以速度 v = 0.90c 逆向飞行其中一艘飞船测得另一艘飞船速度的大小v=_解答：.8、（自测提高8）已知一静止质量为m0的粒子，其固有寿命为实验室测量到的寿命的1/n，则此粒子的动能是_解答：. 9、（附录b：11

4、）两惯性系中的观察者和以的相对速度互相接近。如果测得两者的初始距离是20m，测得两者经过 s后相遇.解答：系中测得的相遇时间为：考虑是相对于静止的系中测得的时间间隔，为固有时间，而为相对于运动的系中测得的时间间隔，为膨胀时间，因此，三计算题10、（基础训练10）两只飞船相向运动，它们相对地面的速率是v在飞船a中有一边长为a的正方形，飞船a沿正方形的一条边飞行，问飞船b中的观察者测得该图形的周长是多少？解答：精品.11、（基础训练13）要使电子的速度从v1 =1.2108 m/s增加到v2 =2.4108 m/s必须对它做多少功？ (电子静止质量me 9.1110-31 kg)解答： 12、（基

5、础训练14）跨栏选手刘翔，在地球上以12.88s时间跑完110m栏，在飞行速度为0.98c的飞船中观察者观察，试求（1）刘翔跑了多少时间，（2）刘翔跑了多长距离？ 解答： *在飞船中观察到刘翔相对于起跑点跑动的距离（跑道的长度）则为13、（基础训练15）已知m子的静止能量为105.7mev，平均寿命为2.210-6s，试求动能为150mev的m子的速度v和平均寿命t。解答：精品. 14、（自测提高12）飞船以0.8c的速度相对地球向正东飞行，飞船以0.6c的速度相对地球向正西方向飞行当两飞船即将相遇时飞船在自己的天窗处相隔2s发射两颗信号弹在飞船的观测者测得两颗信号弹相隔的时间间隔为多少?解答

6、：以地面为k系，飞船a为k系，以正东为x轴正向；则飞船b相对于飞船a的相对速度15、（自测提高18）火箭相对于地面以（c为真空中光速）匀速向上飞离地球，在火箭发射后（火箭上的钟），该火箭向地面发射一导弹，其速度相对于地面为，问火箭发射后多长时间（地球上的钟），导弹到达地球？计算中假设地面不动。解答：火箭发射（火箭上的钟，原时）后发射导弹，此时，地球上经历的时间为：以地球为参考系，火箭高度 导弹运动到地面需要时间（地球上的钟）因此，火箭发射后，导弹到达地球。附加题：16、（自测提高14） (1) 质量为 m0 的静止原子核（或原子）受到能量为 e 的光子撞击，原子核（或原子）将光子的能量全部吸收，则此合并系统的速度（反冲速度）以及静止质量各为多少？(2) 静止质量为 的静止原子发出能量为 e 的光子，则发射光子后原子的静止质量为多大