抽屉原理.ppt

1、1、熟记100以内的质数。 2、熟记下125的平方。 3、熟记下110的立方,课前任务,抽 屉 原 理,创设情景 导入新课,拓展操练 学以致用,归纳总结 巩固提高,讲练结合 训练思维,教学目标： 1、创设情景，初步了解“抽屉原理”，并能解决简单的实际问题。 2、通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。 3、通过对千变万化的“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。 教学重点：在探究过程，能正确分清哪些是抽屉，哪些是放进抽屉里的 物件，并能有步骤的说明理由，得出结论。 教学难点：理解千变万化的“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化,教学过程,方法一,方法二,3,0,2,1,情境一

2、：把3本书放进两个抽屉，有几种放法？试试看,一、创设情景 导入新课,情境二： 7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有（ ） 只鸽子飞回同一个鸽舍里，为什么,7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有（ ）只鸽子飞回同一个鸽舍里，为什么,答：7只鸽子飞回5个鸽舍，如果每个鸽舍飞进1只鸽子，一共就飞进了5只鸽子，那么剩下的2只鸽子就要飞进其中的1个或2个鸽舍，所以至少有2只鸽子飞回同一个鸽舍里,又如：我们从街上随便找来13人，就可断定他 们中至少有两个人生肖相同. “从任意5双手套中任取6只，其中至少有2只恰为一双手套。” “从数1，2，.，10中任取6个数，其中至少有2个数为奇偶性不同。,抽屉原来简介,例1、实验小学去

3、年招收学生730人，他们都是同一年出生的，问至少有几名学生同一天出生,分析：平年365天，闰年366天，每一天有 一个学生出生，366名学生出生日期都不相 同。把366天看作抽屉，730看作放进抽屉的 物体，一个抽屉放一个，还有730366364 个学生，无论他们各在哪一天出生，那么有 些抽屉至少要放两个，也就是说至少有两个学生的生日是同一天,二、讲练结合 训练思维,当堂反馈：先说出下列各题的抽屉和放进的物体再解答,1、一班有学生40名，老师至少要拿多少本本子随意分给大家，才能保证至少有1个学生拿到2本或2本以上的本子？ 2、在一条长100米的小路旁种102棵树苗，你能说明不管怎样种，至少有两

4、棵树之间的距离不超过1米吗？ 3、一个阳台长10米，要摆放12盆花，不管怎样放，会有两盆花的距离不超过1米吗,归纳总结：你能总结归纳以上抽屉原理的解答方法吗,利用抽屉原理解题时，要注意区分哪些是抽屉，哪些是放进抽屉里的物体，然后按以下步骤解答：1、构造抽屉，指出物体。2、把物体放进（或取出）。3、说明理由,抽屉原理一： 把n+1或多于n+1个物体放进n个抽 屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少要放进2个或更多物体,证明,反证法）：如果每个抽屉至多只能放进一个物体，那么物体的总数至多是n，而不是题设的n+1或更多，与题设矛盾，这不可能,例2、下面的图形中，正好有3927个方格，现在用红、蓝两种颜

5、色之一涂色，小方格中涂的颜色完全相同的至少有几列,第一行,第二行,第三行,你能找出本题中的抽屉是什么？有多少个抽屉？放进的物体又是什么？有多少,分析：用红蓝两色给每列中的3个小方格随意涂色，有几种情况？只有8种涂法，相当于8个抽屉，9列相当于9个物件，9个物体放进8个抽屉，第9列无论怎样涂都会与前面8种涂法中的一种相同。因此有2列涂色方法完全相同。（9811， 1+12,当堂反馈：先说出下列各题中的抽屉和物体再解答,1、某班有37名学生，他们都订阅了小朋友、 儿童时代、 儿童故事画报中的一种或几种。那么其中至少有多少名学生订的报刊种类完全相同？ 2、某班学生去买语文书、数学书、外语书。买书的情

6、况是：有买一本的、两本的，也有买三本的，问至少要去几位学生才能保证一定有两位同学买到相同的书? （每 种书最多买一本,抽屉：7种订阅方式，物体：37名学生。 37752，5+16,抽屉：买书的情况，有7种.物体：去的人数。 7+18,抽屉原理二,mn=a b ( mn1) 物体 抽屉,把m个物体放进n个抽屉里（ mn1），不管怎么放总有一个抽屉至少放进（ ）个物体,a+1,归纳总结,例3从一副扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张扑克牌任意抽牌。 （1）一次至少要抽出多少张牌，才可以保证抽出的牌中至少有3张是不同花色的？ （2）一次至少要抽出多少张牌，才可以保证抽出的牌中至少有3张是相同花色的

7、？ （3）一次至少要抽出多少张牌，才可以保证抽出的牌中至少有1张是“K”,1）假如抽出的牌中只有两种花色，那就找不到3张不同花色的，这种情况最多只有13226张，只要再抽一张,无论抽的是什么， 即摸出26+127张牌就能保证抽出的牌中至少有3张是不同花色的,分析,2）要摸出的牌中3张是同花色的，即每种花色的牌取2张，就是248张，因此再任取一张即8+19张牌才能保证抽出的牌中至少有3张是同花色的。 （4是抽屉，9是放进4个抽屉的物件,3）要使抽出的牌中至少有1张是“K”，即可以先抽出K以外的54248张牌，因此取48+149张牌就能保证至少取到一张K。（48是抽屉，49是放进抽屉的物件,原理三

8、：如果把mn+k(k1)个物体放进n个抽屉，则至少有一个抽屉至多放进m+1个物体,证明（反证法）：若每个抽屉至多放进m个物体,那么n个抽屉至多放进mn个物体,与题设不符，故不可能,归纳总结,当堂反馈：先说出下列各题中的抽屉和放进的物体再解答,1、有一只箱子里面有10双白袜子和10双黑袜子，它们都是散乱的放在箱子里，如果不看颜色，要从箱子里摸出颜色相同的一双袜子，至少要摸出多少只袜子才能符合要求？ 2、铅笔盒里有4支圆珠笔和3支钢笔（一样精细），如果闭着眼睛拿笔，一次至少拿几支才能保证有1支是钢笔？ 3、有红白蓝黄四个小球各10个，混合在一个暗格里，一次至少摸出多少个，才能保证有2个小球是同色的

9、,1、34个小朋友要进4间屋子，至少有（ ）个小朋友要进同一间屋子。 2、13个同学坐5张椅子，至少有（ ）个同学坐在同一张椅子上。 3、新兵训练，战士小王6枪命中了43环，战士小王总有一枪至少打中（ ）环。 4、咱们班上有58个同学，至少有（ ）人在同一个月出生。 5、从街上人群中任意找来20个人，可以确定，至少有（ ）个人属相相同,5,9,3,8,2,三、拓展操练 学以致用,课本难题解答,分析：只游一个地方的有几种情况？游了两个地方的有几种情况？游了三个地方的有几种情况？把这些游览的情况看成抽屉，把50人看成是放进抽屉的物件，50771，至少有7+18人游览的地方完全相同,P60T2 某旅

10、游团一行50人，随意游览甲乙丙三地，问至少有多少人浏览的地方完全相同,P60T3体育室有篮球、足球、排球各7个，现有7名学生来借球，每人任意借走2个，会有两名学生借的球相同吗,分析：每人任意借2个球，会有哪几种借法？什么是抽屉？什么是放进的物件？ （借2个篮球，借2个足球，借2个排球；借1个篮球1个足球，借1个篮球1个排球，借1个足球1个排球， 只有这6种借法，相当于6个抽屉，而有7个，每人一种借法放进6个抽屉，还有一人的借法与前面的人相同，因此会有两名学生借的球相同。,分析：指出抽屉和物件。 借书的种类有：两本科技书，两本文艺书，一本科技书和一本文艺书，这3种借书形式是抽屉。 4名学生是物体。把4个物体放进3个抽屉里，无论怎么放，会有一个抽屉